Der richtige Treffer
AFB I–IIIn heißen Abgasen reagiert Kohlenstoffmonoxid mit Stickstoffdioxid: \(\ce{CO(g) + NO2(g) -> CO2(g) + NO(g)}\). Dabei wird ein Sauerstoffatom vom \(\ce{NO2}\)-Molekül auf das Kohlenstoffatom des \(\ce{CO}\)-Moleküls übertragen. Die Aktivierungsenergie beträgt \(E_A = 134\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\). M1 zeigt drei Stöße im Modell.
| Stoff | \(\ce{CO(g)}\) | \(\ce{NO2(g)}\) | \(\ce{CO2(g)}\) | \(\ce{NO(g)}\) |
|---|---|---|---|---|
| \(\Delta_f H^\circ\) in \(\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) | −110,5 | +33,2 | −393,5 | +91,3 |
- Nennen Sie die Bedingungen für einen wirksamen Stoß.
- Deuten Sie die drei Stoßsituationen in M1.
- Berechnen Sie die Standard-Reaktionsenthalpie mithilfe von M2.
- Skizzieren Sie ein beschriftetes Energiediagramm der Reaktion und geben Sie darin \(E_A\) der Hin- und der Rückreaktion an.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Die Teilchen müssen (1) zusammenstoßen, (2) mit einer Energie, die mindestens der Aktivierungsenergie entspricht, und (3) mit passender Orientierung.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Stoß 1: passende Orientierung (C-Atom trifft O-Atom), aber die Teilchen sind langsam — die Stoßenergie reicht nicht, unwirksamer Stoß.
Stoß 2: genug Energie, aber das O-Atom des \(\ce{CO}\) trifft das N-Atom — die Übertragung eines O-Atoms auf das C-Atom ist so nicht möglich, unwirksamer Stoß.
Stoß 3: genug Energie und passende Orientierung — wirksamer Stoß, es entstehen \(\ce{CO2}\) und \(\ce{NO}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
\(\Delta_r H^\circ = (-393{,}5 + 91{,}3) - (-110{,}5 + 33{,}2)\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}} = -302{,}2 + 77{,}3 = -224{,}9\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) — die Reaktion ist stark exotherm.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
y-Achse Enthalpie, x-Achse Reaktionsverlauf; Edukt-Niveau (CO + NO₂), Gipfel (Übergangszustand) 134 kJ/mol darüber, Produkt-Niveau (CO₂ + NO) 224,9 kJ/mol unter dem Edukt-Niveau.
Pfeile: \(E_{A,\text{hin}} = 134\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) (Edukte → Gipfel), \(\Delta_r H = -224{,}9\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) (Edukte → Produkte), \(E_{A,\text{rück}} = 134 + 224{,}9 \approx 359\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) (Produkte → Gipfel).
Zehn Kelvin im Modell
AFB II–IIIAus der Energieverteilung der Teilchen (Kapitel 1.3.1) lässt sich berechnen, welcher Anteil der Stöße mindestens die Aktivierungsenergie aufbringt. M3 vergleicht zwei Gasreaktionen mit unterschiedlicher Aktivierungsenergie bei 300 K und 310 K. Die Zahl der Stöße pro Zeit steigt bei dieser Erwärmung nur um den Faktor 1,017.
| 300 K | 310 K | |
|---|---|---|
| Reaktion I: \(E_A = 50\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) | \(2{,}0\cdot10^{-9}\) | \(3{,}8\cdot10^{-9}\) |
| Reaktion II: \(E_A = 100\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) | \(3{,}9\cdot10^{-18}\) | \(1{,}4\cdot10^{-17}\) |
- Ermitteln Sie für beide Reaktionen, um welchen Faktor der Anteil der Stöße mit ausreichender Energie beim Erwärmen steigt.
- Erklären Sie mithilfe der Stoßtheorie und M3 die RGT-Regel.
- Vergleichen Sie die Wirkung einer Erwärmung um 10 K mit der Wirkung einer Verdopplung der Konzentration eines Edukts.
- Beurteilen Sie die Aussage: „Reaktionen mit hoher Aktivierungsenergie reagieren besonders empfindlich auf Temperaturänderungen.“
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Reaktion I: \(3{,}8\cdot10^{-9} / 2{,}0\cdot10^{-9} \approx 1{,}9\).
Reaktion II: \(1{,}4\cdot10^{-17} / 3{,}9\cdot10^{-18} \approx 3{,}6\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Die Reaktionsgeschwindigkeit ist proportional zur Zahl der wirksamen Stöße pro Zeit = Stoßzahl · Anteil mit ausreichender Energie (· Orientierungsanteil). Beim Erwärmen um 10 K steigt die Stoßzahl nur um 1,7 %, der Anteil der energiereichen Stöße aber um den Faktor 1,9 bzw. 3,6. Die Zahl der wirksamen Stöße steigt damit etwa auf das Doppelte bis Vierfache — genau das besagt die RGT-Regel. Der Temperatureffekt beruht also fast vollständig auf dem größeren Anteil energiereicher Stöße.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Verdoppelte Konzentration eines Edukts: doppelt so viele Stöße pro Zeit, der Anteil der wirksamen Stöße bleibt gleich → Faktor 2.
Erwärmung um 10 K: Stoßzahl fast unverändert, Anteil der wirksamen Stöße ×1,9 bzw. ×3,6 → Faktor etwa 2 bzw. 3,6.
Beide Maßnahmen wirken in ähnlicher Größenordnung, aber über verschiedene Mechanismen: Die Konzentration ändert, wie oft Teilchen stoßen, die Temperatur, wie viele Stöße energiereich genug sind.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Die Aussage trifft zu: Bei Reaktion II (100 kJ/mol) steigt der Anteil der energiereichen Stöße beim Erwärmen um 10 K auf das 3,6-Fache, bei Reaktion I (50 kJ/mol) nur auf das 1,9-Fache. Je höher die Energiebarriere, desto kleiner ist der Anteil der Teilchen oberhalb der Barriere und desto stärker wächst er relativ, wenn sich die Energieverteilung zu höheren Energien verschiebt.
Einschränkung: Die Daten stammen aus einem Modell für einen engen Temperaturbereich; die RGT-Regel mit Faktor 2–4 gilt ohnehin nur als Faustregel für Reaktionen mit typischen Aktivierungsenergien um Raumtemperatur.