Tropfsteine und Kesselstein
AFB I–IIRegenwasser nimmt beim Versickern durch den Boden viel Kohlenstoffdioxid auf, denn Bodenluft enthält durch die Atmung von Wurzeln und Bodenlebewesen oft 1–5 % CO₂. In Kalkgebirgen löst dieses Wasser Kalkstein (Calciumcarbonat) auf; dabei entstehen Calcium- und Hydrogencarbonat-Ionen. Tropft das Wasser in einer Höhle von der Decke, bilden sich Tropfsteine. Auch in Wasserkochern setzt sich aus kalkhaltigem Leitungswasser mit der Zeit Kesselstein (Calciumcarbonat) ab.
| Ort | Volumenanteil \(\ce{CO2}\) in der Luft |
|---|---|
| Außenluft | etwa 0,04 % |
| Bodenluft | 1–5 % |
| Höhlenluft ohne Besucher | etwa 0,1 % |
| Schauhöhle nach einem Besuchertag | bis 0,5 % |
- Formulieren Sie die Reaktionsgleichung für das Lösen von Kalk in kohlenstoffdioxidhaltigem Wasser als Gleichgewicht.
- Erklären Sie mit dem Prinzip von Le Chatelier, warum sich im Boden Kalk löst und in der Höhle Tropfsteine wachsen.
- Deuten Sie die Beobachtung, dass in Schauhöhlen mit vielen Besuchern Tropfsteine langsamer wachsen und an manchen Stellen sogar angegriffen werden.
- Erläutern Sie, warum sich beim Erhitzen von kalkhaltigem Wasser im Wasserkocher Kesselstein bildet.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
\(\ce{CaCO3(s) + CO2(aq) + H2O(l) <=> Ca^2+(aq) + 2 HCO3^-(aq)}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Im Boden steht das Wasser mit Bodenluft mit hohem CO₂-Anteil (1–5 %) in Kontakt; es enthält viel gelöstes CO₂. Die hohe Konzentration des Edukts CO₂ verschiebt das Gleichgewicht nach rechts: Kalk löst sich.
In der Höhle ist der CO₂-Anteil der Luft viel kleiner (0,1 %). Aus dem Tropfwasser entweicht CO₂ in die Höhlenluft — dem Gleichgewicht wird ein Edukt entzogen. Es verschiebt sich nach links, Calciumcarbonat fällt aus und bildet Tropfsteine.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Die Besucher atmen CO₂ aus; der Anteil in der Höhlenluft steigt bis auf 0,5 %. Aus dem Tropfwasser entweicht dann weniger CO₂, die Verschiebung nach links fällt schwächer aus — es fällt weniger Kalk aus, die Tropfsteine wachsen langsamer. Nimmt Wasser an manchen Stellen sogar CO₂ aus der Luft auf (z. B. Kondenswasser an Tropfsteinoberflächen), verschiebt sich das Gleichgewicht nach rechts, und Kalk wird gelöst.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Beim Erhitzen sinkt die Löslichkeit von Gasen: Gelöstes CO₂ entweicht aus dem Wasser. Dem Gleichgewicht wird damit ein Edukt entzogen, es verschiebt sich nach links; Calciumcarbonat fällt als Kesselstein aus und setzt sich am Heizelement ab. Da das CO₂ als Gas den offenen Wasserkocher verlässt, kann die Rückreaktion nicht mehr stattfinden — der Kesselstein bleibt.
Methanol unter Druck
AFB II–IIIMethanol wird bei etwa 250 °C an einem Kupfer-Zinkoxid-Katalysator hergestellt: \(\ce{CO(g) + 2 H2(g) <=> CH3OH(g)}\), \(K_c = 3{,}0\,\mathrm{L^2\,mol^{-2}}\) (250 °C). In einem Versuchsreaktor mit verschiebbarem Kolben wird das Volumen bei konstanter Temperatur schlagartig halbiert. M2 zeigt die Konzentrationen vor der Störung (Zustand 1) und die Methanol-Konzentration nach erneuter Gleichgewichtseinstellung (Zustand 2).
| \(c(\ce{CO})\) | \(c(\ce{H2})\) | \(c(\ce{CH3OH})\) | |
|---|---|---|---|
| Zustand 1 (Gleichgewicht) | 0,50 | 1,00 | 1,50 |
| Zustand 2 (neues Gleichgewicht) | ? | ? | 3,35 |
- Zeigen Sie, dass Zustand 1 ein Gleichgewichtszustand ist.
- Berechnen Sie den Konzentrationsquotienten \(Q\) unmittelbar nach dem Halbieren des Volumens und geben Sie an, in welche Richtung die Reaktion anschließend abläuft.
- Ermitteln Sie die fehlenden Konzentrationen in Zustand 2 und vergleichen Sie den Stoffmengenanteil von Methanol im Gasgemisch vor und nach der Störung.
- Beurteilen, warum Methanol-Anlagen trotz des Prinzips von Le Chatelier meist bei 50–100 bar und nicht bei viel höheren Drücken arbeiten.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
\(K_c = \dfrac{c(\ce{CH3OH})}{c(\ce{CO})\cdot c^2(\ce{H2})} = \dfrac{1{,}50}{0{,}50\cdot1{,}00^2}\,\mathrm{L^2\,mol^{-2}} = 3{,}0\,\mathrm{L^2\,mol^{-2}}\) — der Quotient entspricht \(K_c\), es liegt ein Gleichgewicht vor.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Nach dem Halbieren: \(c(\ce{CO}) = 1{,}00\), \(c(\ce{H2}) = 2{,}00\), \(c(\ce{CH3OH}) = 3{,}00\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\).
\(Q = \dfrac{3{,}00}{1{,}00\cdot2{,}00^2}\,\mathrm{L^2\,mol^{-2}} = 0{,}75\,\mathrm{L^2\,mol^{-2}} = K_c/4\).
\(Q < K_c\): Die Hinreaktion überwiegt, es bildet sich Methanol — Verschiebung zur Seite mit weniger Gasteilchen (3 → 1).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Methanol nimmt um \(3{,}35 - 3{,}00 = 0{,}35\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) zu. \(c(\ce{CO}) = 1{,}00 - 0{,}35 = 0{,}65\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\); \(c(\ce{H2}) = 2{,}00 - 0{,}70 = 1{,}30\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\).
Kontrolle: \(3{,}35/(0{,}65\cdot1{,}30^2) \approx 3{,}0\,\mathrm{L^2\,mol^{-2}}\).
Stoffmengenanteil Methanol: vorher \(1{,}50/(0{,}50 + 1{,}00 + 1{,}50) = 50\,\%\), nachher \(3{,}35/(0{,}65 + 1{,}30 + 3{,}35) = 3{,}35/5{,}30 \approx 63\,\%\). Die Druckerhöhung steigert den Methanolanteil, gleicht die Störung aber nur teilweise aus (die Gesamtkonzentration bleibt fast doppelt so hoch wie vorher).
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Für: Nach Le Chatelier steigt der Methanolanteil mit dem Druck (3 Gasteilchen → 1), höherer Druck beschleunigt außerdem die Reaktion (höhere Konzentrationen).
Gegen: Das Verdichten der großen Gasmengen kostet viel elektrische Energie; Reaktoren, Rohrleitungen und Verdichter müssen dickwandiger und damit teurer sein; bei Wasserstoff unter hohem Druck steigen die Sicherheitsanforderungen. Der Gewinn an Methanol wird mit jeder weiteren Druckerhöhung kleiner, zumal nicht umgesetztes Gas ohnehin im Kreislauf zurückgeführt und das Methanol auskondensiert wird.
Urteil: 50–100 bar sind ein wirtschaftlicher Kompromiss aus Ausbeute pro Durchgang und Kosten; ein Katalysator sorgt dafür, dass die Reaktion auch ohne extreme Bedingungen schnell genug abläuft.