Schneller am Ziel, aber nicht weiter: Was ein Katalysator am Gleichgewicht ändert — und was nicht.
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Übungsaufgaben
Zehn Übungen zum Klicken, Zuordnen, Rechnen und Knobeln — von AFB I bis AFB III, mit einer Mix-Aufgabe aus früheren Unterkapiteln und einer Trickaufgabe. Jede Übung gibt sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen die gestuften Tipps.
A1
Was der Katalysator ändert
AFB I
Nennen Sie alle Größen, die sich durch einen Katalysator ändern.
Mehrere Antworten sind richtig. Markieren Sie alle zutreffenden und klicken Sie dann auf „Prüfen“.
Der Katalysator verändert den Weg über den Gipfel, nicht die Energieniveaus von Edukten und Produkten — deshalb bleiben ΔrH, K und die Gleichgewichtskonzentrationen gleich.
Drei Größen ändern sich, drei bleiben gleich.
Alles, was mit der Lage des Gleichgewichts zu tun hat, bleibt unverändert.
A2
Der Rückweg
AFB I
Für eine endotherme Reaktion gilt mit Katalysator \(E_{A,\text{hin}} = 60\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) und \(\Delta_r H = +25\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\). Berechnen Sie \(E_{A,\text{rück}}\).
Rechnen Sie selbst und tragen Sie das Ergebnis ein — Enter prüft direkt. Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt.
\(\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\)
\(E_{A,\text{rück}} = E_{A,\text{hin}} - \Delta_r H = 60 - 25 = 35\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\). Bei einer endothermen Reaktion liegen die Produkte höher — der Rückweg zum gemeinsamen Gipfel ist kürzer.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann starten Sie die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5
Kurz gesagt: Ein Katalysator ändert das Tempo, nicht das Ziel.
Denken Sie an den gemeinsamen Gipfel.
Ändert sich K?
A4
Geschwindigkeitskonstanten
MixAFB II
Für eine Umlagerung \(\mathrm{A \rightleftharpoons B}\) gilt vereinfacht \(v_{\text{hin}} = k_{\text{hin}}\cdot c(\mathrm A)\), \(v_{\text{rück}} = k_{\text{rück}}\cdot c(\mathrm B)\) und — wie bei der Herleitung des MWG in 2.2.3 — \(K = k_{\text{hin}}/k_{\text{rück}}\). Ein Katalysator erhöht \(k_{\text{hin}}\) auf \(0{,}50\,\mathrm{s^{-1}}\). Ermitteln Sie die fehlenden Werte.
Füllen Sie alle Felder aus und prüfen Sie dann. Enter in einem Feld prüft ebenfalls. Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt.
\(k_{\text{hin}}\) in \(\mathrm{s^{-1}}\)
\(k_{\text{rück}}\) in \(\mathrm{s^{-1}}\)
\(K\)
ohne Katalysator
\(2{,}0\cdot10^{-3}\)
\(5{,}0\cdot10^{-4}\)
mit Katalysator
0,50
Beschleunigungsfaktor \(f\)
—
\(f = 0{,}50 / 2{,}0\cdot10^{-3} = 250\); derselbe Faktor gilt für die Rückreaktion: \(k_{\text{rück}} = 250\cdot5{,}0\cdot10^{-4} = 0{,}125\,\mathrm{s^{-1}}\). \(K = 0{,}50/0{,}125 = 4\) — wie ohne Katalysator.
Beide Geschwindigkeitskonstanten wachsen um denselben Faktor.
\(K\) ist der Quotient der beiden Konstanten.
A5
Das Enzym Fumarase
AFB II
In der Zelle katalysiert das Enzym Fumarase die Reaktion \(\text{Fumarat} + \ce{H2O} \rightleftharpoons \text{Malat}\). Bei 25 °C gilt \(K = c(\text{Malat})/c(\text{Fumarat}) \approx 4{,}4\) (Wasser als Lösungsmittel geht nicht in K ein). Man startet mit \(c_0(\text{Fumarat}) = 10{,}0\,\mathrm{mmol\,L^{-1}}\). Bestimmen Sie die Zusammensetzung im Gleichgewicht.
Rechnen Sie die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft. Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt, negative Werte mit Minuszeichen.
\(c(\text{Malat})\)\(\mathrm{mmol\,L^{-1}}\)
\(c(\text{Fumarat})\)\(\mathrm{mmol\,L^{-1}}\)
Anteil Malat%
\(c(\text{Malat}) = 4{,}4\cdot c(\text{Fumarat})\) und \(c(\text{Malat}) + c(\text{Fumarat}) = 10{,}0\): \(c(\text{Fumarat}) = 10{,}0/5{,}4 = 1{,}85\), \(c(\text{Malat}) = 8{,}15\,\mathrm{mmol\,L^{-1}}\), also 81,5 % Malat. Mit oder ohne Enzym — die Zusammensetzung ist dieselbe; ohne Enzym würde es nur sehr viel länger dauern.
Setzen Sie \(c(\text{Malat}) = x\) und \(c(\text{Fumarat}) = 10{,}0 - x\).
Umsatz \(= K/(1 + K)\) (2.2.4).
A6
Von beiden Seiten mit Enzym
AFB II
Erklären Sie die Wirkung der Fumarase, indem Sie den Lückentext vervollständigen. Ein Wort bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Als beschleunigt die Fumarase Hin- und Rückreaktion um denselben . Deshalb stellt sich das Gleichgewicht ein, seine bleibt aber gleich. Auch wenn man von reinem Malat ausgeht, liegen im Gleichgewicht etwa 81 % als vor.
„Reaktionsenthalpie“ bleibt übrig — sie ändert sich durch ein Enzym ebenso wenig wie die Lage. Das Gleichgewicht ist von beiden Seiten erreichbar (2.2.2): Das Enzym arbeitet in beide Richtungen.
Enzyme sind Biokatalysatoren.
Was ändert ein Katalysator am Gleichgewicht, was nicht?
A7
Pfeile im Energiediagramm
AFB II
Das Diagramm zeigt eine exotherme Modellreaktion ohne (gestrichelt) und mit Katalysator. Ordnen Sie jedem Pfeil die Größe zu, die er darstellt.
Klicken Sie links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
a = 120, b = 75, c = 120, d = −45 (in kJ/mol). Die Senkung um 45 kJ/mol gilt für Hin- und Rückweg; der Pfeil d ist mit und ohne Katalysator derselbe.
Aktivierungsenergien beginnen am jeweiligen Startniveau und enden am Gipfel.
Die Reaktionsenthalpie verbindet Edukt- und Produktniveau.
A8
Trickaufgabe: Hundertmal schneller
TrickAFB III
Ohne Katalysator stellt sich das Gleichgewicht einer Reaktion nach etwa 10 h ein; der Umsatz beträgt dann 60 %. Ein Katalysator beschleunigt Hin- und Rückreaktion um den Faktor 100. Schätzen Sie den Umsatz ab, der mit Katalysator nach 6 min vorliegt.
Schieben Sie den Regler auf Ihre Antwort — Pfeiltasten bewegen ihn schrittweise. Nach dem Prüfen sehen Sie den Trefferbereich.
0 %100 %
Etwa 60 %. Mit dem Faktor 100 dauert die Einstellung nur noch etwa 10 h/100 = 6 min — danach ist das Gleichgewicht erreicht, und das liegt genau dort wie ohne Katalysator. Die Falle: „hundertmal schneller, also mehr Umsatz“.
Wie lange dauert die Einstellung mit Katalysator?
Ändert der Katalysator den Gleichgewichtsumsatz?
A9
Katalysator-Mythen
AFB III
In einem Kurzvortrag über Katalysatoren und Gleichgewichte stecken Fehler. Überprüfen Sie die Aussagen.
In diesem Text stecken Fehler. Klicken Sie genau die falschen Zeilen an — die richtigen müssen stehen bleiben.
Der letzte Satz ist richtig und wichtig: Der Katalysator verschiebt das Gleichgewicht nicht selbst — er ermöglicht aber eine niedrigere Temperatur, und die verschiebt es (2.3.2).
Prüfen Sie: Geht es um das Tempo oder um die Lage?
Drei Aussagen sind falsch.
A10
Warum K gleich bleibt
AFB III
Begründen, dass ein Katalysator die Lage des Gleichgewichts nicht verändert. Bauen Sie dazu die Argumentationskette — zwei Bausteine gehören nicht hinein.
Klicken Sie die Bausteine in der richtigen Reihenfolge an — sie wandern nacheinander in die Plätze. Ein Klick auf einen belegten Platz gibt den Baustein zurück.
\(K = \dfrac{f\cdot k_{\text{hin}}}{f\cdot k_{\text{rück}}} = \dfrac{k_{\text{hin}}}{k_{\text{rück}}}\) — der Faktor kürzt sich heraus.
Beginnen Sie im Energiediagramm und enden Sie bei der Lage.
