Drei Halogenwasserstoffe
AFB I–IIWasserstoff reagiert mit den Halogenen zu Halogenwasserstoffen: \(\ce{H2(g) + X2(g) <=> 2 HX(g)}\). M1 enthält die Gleichgewichtskonstanten bei 25 °C und die Reaktionsenthalpien. Ein Gemisch aus Wasserstoff und Chlor („Chlorknallgas“) ist im Dunkeln lange haltbar; bei Belichtung mit blauem oder UV-Licht reagiert es explosionsartig.
| Halogen X | \(K_c\) (25 °C) | \(\Delta_r H^\circ\) in \(\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) |
|---|---|---|
| Chlor | \(2\cdot10^{33}\) | −184,6 |
| Brom | \(2\cdot10^{19}\) | −103,5 |
| Iod | \(6\cdot10^{2}\) | −9,4 |
- Nennen Sie für alle drei Gleichgewichte die Lage.
- Berechnen Sie den Umsatz des Wasserstoffs für \(\ce{H2 + I2 <=> 2 HI}\) bei 25 °C, wenn man von \(c_0(\ce{H2}) = c_0(\ce{I2}) = 1{,}0\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) ausgeht.
- Deuten Sie den Zusammenhang zwischen \(K_c\) und \(\Delta_r H^\circ\) in M1.
- Erläutern Sie, warum Chlorknallgas im Dunkeln haltbar ist, obwohl das Gleichgewicht so weit auf der Seite des Chlorwasserstoffs liegt.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Chlor und Brom: \(K_c \gg 10^3\), das Gleichgewicht liegt praktisch vollständig rechts. Iod: \(K_c = 6\cdot10^2\) — das Gleichgewicht liegt rechts, die Produkte überwiegen deutlich, aber es bleiben merklich Edukte übrig.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(\dfrac{2x}{1{,}0 - x} = \sqrt{6\cdot10^2} \approx 24{,}5\), also \(2x = 24{,}5 - 24{,}5x\), \(x = 24{,}5/26{,}5 \approx 0{,}92\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\).
Umsatz des Wasserstoffs: etwa 92 %.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Je stärker exotherm die Bildung des Halogenwasserstoffs ist, desto größer ist \(K_c\): Chlor (−184,6 kJ/mol) hat den weitaus größten Wert, Iod (−9,4 kJ/mol) den kleinsten. Eine stark exotherme Reaktion führt zu energiearmen Produkten, die kaum zurückreagieren — das Gleichgewicht liegt weit rechts. (Der Zusammenhang ist eine Tendenz, keine strenge Regel.)
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
\(K_c\) beschreibt nur die Lage des Gleichgewichts, nicht die Geschwindigkeit der Einstellung. Bei Raumtemperatur ist die Aktivierungsenergie für die Reaktion von H₂ mit Cl₂ so hoch, dass im Dunkeln praktisch keine wirksamen Stöße stattfinden — das Gemisch reagiert unmessbar langsam. Das Licht spaltet Chlormoleküle in Chloratome; diese reagieren mit sehr kleiner Aktivierungsenergie und lösen eine schnelle Kettenreaktion aus. Die Lage des Gleichgewichts ändert sich durch das Licht nicht, nur der Weg dorthin.
Kohlenstoffmonoxid im Blut
AFB II–IIIIm Blut transportiert Hämoglobin (Hb) Sauerstoff. Kohlenstoffmonoxid bindet an dieselbe Stelle und verdrängt den Sauerstoff: \(\ce{Hb*O2 + CO <=> Hb*CO + O2}\). Setzt man für \(\ce{O2}\) und \(\ce{CO}\) die Volumenanteile in der eingeatmeten Luft ein, gilt bei 37 °C näherungsweise \(K = 2{,}3\cdot10^{2}\). Die Luft enthält 21 % Sauerstoff.
| Anteil Hb·CO am Hämoglobin | Wirkung (Richtwerte) |
|---|---|
| unter 5 % | keine Beschwerden (auch bei Rauchern möglich) |
| 10–20 % | Kopfschmerzen, Müdigkeit |
| 30–40 % | Schwindel, Übelkeit, Verwirrtheit |
| über 50 % | Bewusstlosigkeit, Lebensgefahr |
- Formulieren Sie das Massenwirkungsgesetz und stellen Sie es nach dem Verhältnis \(c(\ce{Hb*CO}) : c(\ce{Hb*O2})\) um.
- Bestimmen Sie den Anteil an blockiertem Hämoglobin, wenn die Luft dauerhaft 0,010 % (100 ppm) Kohlenstoffmonoxid enthält, und beurteilen Sie die Wirkung mit M2.
- Ermitteln Sie den Volumenanteil an Kohlenstoffmonoxid, bei dem die Hälfte des Hämoglobins blockiert ist.
- Beurteilen Sie die Behandlung einer Kohlenstoffmonoxid-Vergiftung mit reinem Sauerstoff aus Sicht des Massenwirkungsgesetzes.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
\(K = \dfrac{c(\ce{Hb*CO})\cdot\varphi(\ce{O2})}{c(\ce{Hb*O2})\cdot\varphi(\ce{CO})}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{c(\ce{Hb*CO})}{c(\ce{Hb*O2})} = K\cdot\dfrac{\varphi(\ce{CO})}{\varphi(\ce{O2})}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(r = 230\cdot\dfrac{0{,}00010}{0{,}21} \approx 0{,}11\); Anteil \(\ce{Hb*CO} = 0{,}11/1{,}11 \approx 10\,\%\).
Nach M2 sind bei Daueraufenthalt Kopfschmerzen und Müdigkeit zu erwarten — schon ein Zehntausendstel CO in der Luft blockiert ein Zehntel des Hämoglobins, weil \(K\) so groß ist.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
\(1 = 230\cdot\dfrac{\varphi(\ce{CO})}{0{,}21}\) \(\Rightarrow\) \(\varphi(\ce{CO}) = 0{,}21/230 \approx 9\cdot10^{-4} \approx 0{,}09\,\%\) (etwa 900 ppm). Schon weniger als ein Tausendstel CO in der Atemluft wird bei längerer Einwirkung lebensgefährlich (über 50 % Blockade nach M2).
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Mit reinem Sauerstoff steigt \(\varphi(\ce{O2})\) von 0,21 auf 1,0, also auf fast das Fünffache. Bei gleichem CO-Anteil sinkt das Verhältnis \(c(\ce{Hb*CO}) : c(\ce{Hb*O2})\) auf etwa ein Fünftel; da der Patient zugleich keine CO-haltige Luft mehr einatmet, wird CO aus der Bindung verdrängt und abgeatmet. Die Behandlung ist daher sinnvoll; Überdruck-Sauerstoff verstärkt den Effekt weiter.
Grenzen: Die Rechnung beschreibt nur die Lage; wie schnell CO abgegeben wird, sagt das MWG nicht. Außerdem ist \(K\) ein Näherungswert und die Konzentrationen im Blut entsprechen nicht genau den Volumenanteilen der Atemluft.