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Zusammenfassung

Das ganze Kapitel Energetik auf einen Blick — alle Formeln und Begriffe aus 1.1 bis 1.4, sortiert nach Unterkapiteln.

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Energie chemischer Systeme

Chemische Systeme tauschen mit ihrer Umgebung Wärme und Arbeit aus. Gemessen wird immer nur die Änderung einer Zustandsgröße.

1.1.1 Innere Energie

Summe aller Teilchenenergien im System; messbar ist nur \(\Delta U\). Systeme: offen, geschlossen, isoliert.

\(\Delta U = U_{\text{Ende}} - U_{\text{Anfang}}\)

1.1.2 Erster Hauptsatz

\(U\) ändert sich nur durch Wärme und Arbeit; Vorzeichen aus Sicht des Systems (hinein +).

\(\Delta U = Q + W\)

1.1.2 Volumenarbeit

Ausdehnung gegen den äußeren Druck: \(W < 0\); starres Gefäß: \(W = 0\).

\(W = -p\cdot\Delta V\), \(1\,\text{kPa}\cdot\text{L} = 1\,\text{J}\)

1.1.3 Enthalpie

Bei konstantem Druck ist die gemessene Wärme \(\Delta H\); exotherm \(\Delta_r H < 0\), endotherm \(\Delta_r H > 0\).

\(\Delta H = \Delta U + p\cdot\Delta V = Q_p\)
Reaktionsenthalpie und innere Energie
\(\Delta_r H = \Delta_r U + \Delta n(\text{g})\cdot R\cdot T\)
Bei 25 °C ist \(R\cdot T \approx 2{,}48\,\text{kJ/mol}\); nur Gase zählen. Bombenkalorimeter misst \(\Delta_r U\), offenes Gefäß \(\Delta_r H\).

Vorzeichen immer aus Sicht des Systems

Gibt das System Wärme ab oder verrichtet es Arbeit, ist die Größe negativ — auch wenn sich die Umgebung dabei erwärmt.

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Enthalpien messen und berechnen

Reaktionsenthalpien werden kalorimetrisch gemessen oder mit dem Satz von Hess aus Tabellenwerten berechnet.

1.2.1 Kalorimetrie

Wärme im Wasser und im Gefäß; \(\Delta T\) aus Vor- und Nachperiode extrapolieren.

\(\Delta_r H = -\frac{(c_W m_W + C_K)\Delta T}{n}\)

1.2.2 Bildungsenthalpie

Bildung von 1 mol Stoff aus den Elementen in stabilster Form; Elemente: \(\Delta_f H^\circ = 0\).

\(\Delta_f H^\circ(\ce{H2O},\text{l})\) = −285,8 kJ/mol

1.2.4 Lösungsenthalpie

Gitter aufbrechen (+) und Ionen hydratisieren (−); kleine Differenz großer Beträge.

\(\Delta_L H = \Delta_G H + \sum \Delta_{Hyd} H\)

1.2.5 Brennwert, Heizwert

Energie pro Masse; beim Heizwert entweicht Wasser als Dampf (\(-44{,}0\,\text{kJ/mol}\) je mol H₂O).

\(H_s = -\Delta_c H^\circ / M\), \(H_i < H_s\)
Satz von Hess (1.2.3)
\(\Delta_r H^\circ = \sum \nu\,\Delta_f H^\circ(\text{P}) - \sum \nu\,\Delta_f H^\circ(\text{E})\)
Teilgleichungen dürfen addiert werden; Umkehren → Vorzeichen wechselt; Faktor → \(\Delta_r H\) mal Faktor. Aggregatzustände beachten (H₂O(l) −285,8, H₂O(g) −241,8 kJ/mol).

Kalorimeterkonstante nicht vergessen

Mischungsmethode: \(C_K = (Q_{\text{ab}} - Q_{\text{auf}}) : (T_M - T_{\text{kalt}})\) oder elektrisch mit \(Q = U\cdot I\cdot t\).

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Aktivierungsenergie und Katalyse

Die Enthalpie sagt, wie viel Energie umgesetzt wird — die Aktivierungsenergie, ob und wie schnell eine Reaktion startet.

1.3.1 Übergangszustand

Energiemaximum auf der Reaktionskoordinate; nicht isolierbar.

Symbol ‡

1.3.1 Aktivierungsenergie

Hürde zwischen Edukten und Übergangszustand; große \(E_A\) → kinetisch gehemmt (Knallgas, Diamant).

\(\Delta H = E_A(\text{hin}) - E_A(\text{rück})\)

1.3.2 Katalysator

Anderer Reaktionsweg mit kleinerer \(E_A\), Zwischenstufen; wird zurückgebildet.

\(\ce{A + B ->[K] AB}\), \(\Delta H\) unverändert

1.3.2 Katalysearten

Homogen, heterogen (Adsorption → Reaktion → Desorption), Enzyme; Selektivität, Katalysatorgifte.

Cu/ZnO: Methanol · Ni: Methan
Energieberg
\(E_A(\text{mit Kat.}) < E_A(\text{ohne})\) — Hin- und Rückreaktion werden gleich stark beschleunigt
Endotherme Reaktionen: \(E_A(\text{hin}) \ge \Delta H\). Exotherme Reaktionen sind nach der Zündung selbsterhaltend.

Energetisch instabil ist nicht gleich schnell

Viele Stoffe mit ΔfH° > 0 oder ΔG < 0 für den Zerfall sind metastabil — die Aktivierungsenergie hält sie.

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Freiwillig ablaufende Prozesse

Über die Richtung eines Vorgangs entscheidet die Gesamtentropie — für das System zusammengefasst in der freien Enthalpie.

1.4.1 Entropie

Maß für die Zahl der Mikrozustände; fest < flüssig < gasförmig; mehr Gasteilchen → \(\Delta_r S > 0\).

\(S = k\cdot\ln W\), \(\Delta_r S^\circ = \sum S^\circ(\text{P}) - \sum S^\circ(\text{E})\)

1.4.2 Umgebung

Abgegebene Reaktionswärme erhöht die Entropie der Umgebung; freiwillig, wenn \(\Delta S_{\text{ges}} > 0\).

\(\Delta S_U = -\Delta_r H / T\)

1.4.2 Energieentwertung

Energie bleibt erhalten, ihr in Arbeit umwandelbarer Anteil sinkt; Wärmekraftmaschinen brauchen Abwärme.

\(\eta_{\max} = 1 - T_k / T_w\)

1.4.3 Vier Fälle

\(\Delta H < 0, \Delta S > 0\): immer; \(\Delta H > 0, \Delta S < 0\): nie; sonst entscheidet \(T\).

\(T_U = \Delta H / \Delta S\)
Gibbs-Helmholtz-Gleichung (1.4.3)
\(\Delta G = \Delta H - T\cdot\Delta S\)
\(\Delta G < 0\): exergonisch, freiwillig · \(\Delta G > 0\): endergonisch · \(\Delta G = 0\): keine Richtung bevorzugt. \(|\Delta G|\) = höchstens nutzbare Arbeit.

Einheiten angleichen

\(\Delta S\) steht in J/(mol·K), \(\Delta H\) in kJ/mol — vor dem Rechnen \(\Delta S\) durch 1000 teilen und \(T\) in Kelvin einsetzen.