Probeklausur

a) \(\ce{CH3OCH3 + 3 O2}\) \(\ce{-> 2 CO2 + 3 H2O}\) (2 BE). b) \(n = 0{,}461 : 46{,}07 = 0{,}010\,01\,\text{mol}\); \(Q = 9{,}80 \cdot 1{,}486 = 14{,}56\,\text{kJ}\); \(\Delta_c U = -14{,}56 : 0{,}010\,01 \approx -1455\,\text{kJ/mol}\) (4 BE: Stoffmenge, Wärme, Vorzeichen, Ergebnis). c) \(\Delta n(\text{g}) = 2 - 4 = -2\); \(\Delta_c H = \Delta_c U + \Delta n(\text{g})\,R T = -1455 - 4{,}96 \approx -1460\,\text{kJ/mol}\) (3 BE). d) Hess: \(\Delta_c H = 2\cdot(-393{,}5) + 3\cdot(-285{,}8) - \Delta_f H^\circ(\text{DME})\) ⇒ \(\Delta_f H^\circ = -1644{,}4 + 1460{,}3 \approx -184\,\text{kJ/mol}\) (3 BE). e) Wasser als Dampf: \(-1460{,}3 + 3\cdot 44{,}0 = -1328{,}3\,\text{kJ/mol}\); \(H_i = 1328{,}3 : 46{,}07 \approx 28{,}8\,\text{MJ/kg}\) (3 BE). f) Energie pro Liter: DME \(28{,}8 \cdot 0{,}67 \approx 19{,}3\,\text{MJ/L}\), Diesel \(43{,}0 \cdot 0{,}83 \approx 35{,}7\,\text{MJ/L}\) → etwa 54 %, größere Tanks nötig. CO₂: \(2\cdot 44{,}01\,\text{g} : 1{,}328\,\text{MJ} \approx 66{,}3\,\text{g/MJ}\), also etwa 11 % weniger als Diesel. Pro Kilogramm liefert DME weniger (28,8 < 43,0 MJ/kg), weil der Sauerstoff im Molekül schon oxidierter Ballast ist. Die Klimabilanz hängt zusätzlich von der Herstellung ab (fossiles oder biogenes Methanol, Energieaufwand) (5 BE).

a) Vorperiode konstant 21,1 °C; Nachperiode fällt um 0,1 K/min, auf \(t = 4\,\text{min}\) verlängert: 31,3 °C ⇒ \(\Delta T = 10{,}2\,\text{K}\) (3 BE; die Höchsttemperatur 31,0 °C ergäbe zu wenig). b) \(n(\ce{H2O2}) = 0{,}050\,\text{mol}\); \(Q = (4{,}18\cdot 100 + 40)\cdot 10{,}2 = 4672\,\text{J}\); \(\Delta_r H = -4672 : 0{,}050\,\text{J/mol} \approx -93{,}4\,\text{kJ/mol}\) (4 BE). c) \(\tfrac12\,[2\cdot(-285{,}8) - 2\cdot(-187{,}8)] = -98{,}0\,\text{kJ/mol}\) (3 BE). d) Richtig: Wärmeabfuhr durch das entweichende Gas; in Lösung ist \(\ce{H2O2}\) hydratisiert (\(\Delta_f H^\circ(\text{aq}) \approx -191\,\text{kJ/mol}\)), dadurch ist der Betrag kleiner. Falsch: \(Q_p = \Delta H\) enthält die Volumenarbeit bereits (1.1.3); ein Katalysator ändert \(\Delta H\) nicht (1.3.2) (3 BE). e) \(E_A(\text{rück}) = E_A(\text{hin}) - \Delta H = 23 + 98{,}0 = 121\,\text{kJ/mol}\) (2 BE). f) \(\Delta_r S^\circ = \tfrac12\,(2\cdot 70{,}0 + 205{,}2 - 2\cdot 109{,}6) = +63{,}0\,\text{J/(mol}\cdot\text{K)}\); \(\Delta_r G^\circ = -98{,}0 - 298\cdot 0{,}0630 \approx -116{,}8\,\text{kJ/mol}\) (3 BE). g) \(\Delta_r G^\circ < 0\) bei jeder Temperatur (\(\Delta H < 0\), \(\Delta S > 0\)), der Zerfall ist also freiwillig; mit \(E_A = 75\,\text{kJ/mol}\) läuft er ohne Katalysator (und ohne Licht, Staub, Metallspuren) nur sehr langsam ab — metastabil (2 BE).

a) \(\Delta_r H^\circ = -1130{,}7 - 241{,}8 - 393{,}5 - 2\cdot(-950{,}8) = +135{,}6\,\text{kJ/mol}\) (3 BE). b) \(\Delta_r S^\circ = 135{,}0 + 188{,}8 + 213{,}8 - 2\cdot 101{,}7 = +334{,}2\,\text{J/(mol}\cdot\text{K)}\) (3 BE). c) Aus 2 mol Feststoff entstehen 1 mol Feststoff und 2 mol Gas; Gasteilchen haben sehr viele Anordnungs- und Bewegungsmöglichkeiten ⇒ \(\Delta_r S > 0\) (2 BE). d) \(T_U = 135{,}6 : 0{,}3342\,\text{K} \approx 405{,}7\,\text{K} \approx 132{,}6\,°\text{C}\) (3 BE). e) \(\Delta_r G = 135{,}6 - 473\cdot 0{,}3342 \approx -22{,}5\,\text{kJ/mol}\): im heißen Randbereich exergonisch (3 BE). f) \(\Delta S_U = -135\,600 : 473 \approx -286{,}6\,\text{J/(mol}\cdot\text{K)}\); \(\Delta S_{\text{ges}} = 334{,}2 - 286{,}6 \approx +47{,}6\,\text{J/(mol}\cdot\text{K)} > 0\) — passt zu \(\Delta G < 0\), denn \(\Delta G = -T\cdot\Delta S_{\text{ges}}\) (3 BE). g) Reaktion (2): \(\Delta_r H^\circ = +168{,}2\,\text{kJ/mol}\), \(\Delta_r S^\circ = +474{,}5\,\text{J/(mol}\cdot\text{K)}\), \(T_U \approx 354\,\text{K} \approx 81\,°\text{C}\). Trotz größerer Reaktionsenthalpie liegt \(T_U\) tiefer, weil der Entropieterm stärker wächst. Ein Katalysator ändert \(T_U\) nicht, da \(\Delta H\) und \(\Delta S\) gleich bleiben. Ammoniak muss aus dem Gebäck entweichen können — daher nur für flaches Gebäck (3 BE).