Die Sofort-Kältekompresse
AFB I–IISofort-Kältekompressen aus dem Erste-Hilfe-Kasten enthalten festes Ammoniumnitrat und einen Wasserbeutel. Drückt man den Beutel auf, löst sich das Salz und die Kompresse wird innerhalb von Sekunden kalt. Im Unterricht wird der Vorgang in einem Styropor-Kalorimeter nachgestellt (\(M(\ce{NH4NO3}) = 80{,}0\,\text{g/mol}\), \(c = 4{,}18\,\tfrac{\text{J}}{\text{g·K}}\) für die Lösung).
| Größe | Messwert |
|---|---|
| Masse Ammoniumnitrat | 8,0 g |
| Masse Wasser | 100,0 g |
| Anfangstemperatur | 21,4 °C |
| Endtemperatur (extrapoliert) | 15,4 °C |
Tabellenwerte (kJ/mol): Gitterenthalpie \(\ce{NH4NO3}\): +646; \(\Delta_{Hyd} H(\ce{NH4+}) = -307\); \(\Delta_{Hyd} H(\ce{NO3-}) = -314\).
- Formulieren Sie die Gleichung für den Lösevorgang mit Aggregatzuständen.
- Berechnen Sie die Lösungsenthalpie aus den Messwerten.
- Erklären Sie das Vorzeichen mithilfe der Tabellenwerte und eines Enthalpiediagramms.
- Beurteilen Sie die Abweichung zwischen Messwert und Tabellenrechnung sowie die Aussage „Weil ΔLH positiv ist, dürfte sich das Salz gar nicht lösen.“
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
\(\ce{NH4NO3(s) -> NH4+(aq) + NO3-(aq)}\)
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(\Delta T = -6{,}0\,\text{K}\); \(Q = c\cdot m\cdot\Delta T = 4{,}18\cdot 108{,}0\cdot 6{,}0\,\text{J} = 2{,}71\,\text{kJ}\) (von der Lösung aufgenommen). \(n = \frac{8{,}0\,\text{g}}{80{,}0\,\text{g/mol}}\) \(= 0{,}100\,\text{mol}\). \(\Delta_L H = \frac{+2{,}71\,\text{kJ}}{0{,}100\,\text{mol}}\) \(= +27\,\text{kJ/mol}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Diagramm: \(\ce{NH4NO3(s)}\) → +646 kJ/mol nach oben zu \(\ce{NH4+(g) + NO3-(g)}\) → −307 und −314 kJ/mol nach unten zu den hydratisierten Ionen. \(\Delta_L H = 646 - 307 - 314 = +25\,\text{kJ/mol}\): die Hydratation liefert weniger Energie, als das Aufbrechen des Gitters kostet; die fehlende Energie wird dem Wasser entzogen, es kühlt ab.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Abweichung ca. 8 %: Wärmeaustausch mit Umgebung und Kalorimeter, gerundete Tabellenwerte, Hydratationsenthalpien sind Einzelionen-Näherungen. Die Aussage ist falsch: Das Salz löst sich freiwillig, obwohl der Vorgang endotherm ist; die Energiebilanz allein entscheidet nicht über den freiwilligen Ablauf (Zunahme der Unordnung, Entropie — 1.4).
Wärme aus dem Salzspeicher
AFB II–IIIFür die saisonale Speicherung von Solarwärme werden thermochemische Speicher erforscht: Im Sommer wird Bittersalz mit Sonnenwärme entwässert, im Winter lässt man feuchte Luft über das wasserfreie Salz strömen — es nimmt Kristallwasser auf und gibt Wärme ab: \(\ce{MgSO4(s) + 7 H2O(l)}\) \(\ce{-> MgSO4 * 7 H2O(s)}\).
| Salz | \(\Delta_L H\) (kJ/mol) | \(M\) (g/mol) |
|---|---|---|
| \(\ce{MgSO4}\) | −91,2 | 120,4 |
| \(\ce{MgSO4 * 7 H2O}\) | +16,1 | 246,5 |
- Erklären Sie, warum sich die Lösungsenthalpien der beiden Salze im Vorzeichen unterscheiden.
- Berechnen Sie mit dem Satz von Hess die Enthalpie der Hydratbildung.
- Berechnen Sie die gespeicherte Wärme pro Kilogramm wasserfreiem Salz und vergleichen Sie mit einem Wasserspeicher, der um 50 K abkühlt (\(c = 4{,}18\,\tfrac{\text{kJ}}{\text{kg·K}}\)).
- Bewerten Sie den Salzspeicher als saisonalen Wärmespeicher für ein Einfamilienhaus.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Im Bittersalz sind die Mg²⁺-Ionen bereits von Wasser-Molekülen umgeben; der stark exotherme Teil der Hydratation des kleinen, zweifach geladenen Mg²⁺ ist schon im Kristall vorweggenommen. Beim Lösen bleibt vor allem das Aufbrechen des Gitters übrig, daher \(\Delta_L H > 0\); beim wasserfreien Salz überwiegt die Hydratation, \(\Delta_L H < 0\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Beide Wege führen zu \(\ce{Mg^2+(aq) + SO4^2-(aq)}\): \(\Delta_L H(\ce{MgSO4}) =\) \(\Delta H_{\text{Hydrat}} + \Delta_L H(\text{Hydrat})\) → \(\Delta H_{\text{Hydrat}} = -91{,}2 - 16{,}1 = -107{,}3\,\text{kJ/mol}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
\(n = \frac{1000\,\text{g}}{120{,}4\,\text{g/mol}}\) \(= 8{,}31\,\text{mol}\); \(Q = 8{,}31\cdot 107{,}3\,\text{kJ} \approx 891\,\text{kJ}\). Wasser: \(Q = 4{,}18\cdot 1\cdot 50\,\text{kJ} = 209\,\text{kJ}\). Der Salzspeicher speichert pro kg gut viermal so viel (bezogen auf das Salz; das aufgenommene Wasser kommt hinzu).
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Vorteile: hohe Speicherdichte; die Energie ist chemisch gebunden und geht über Monate nicht durch Abkühlung verloren (Wasserspeicher verliert ständig Wärme). Nachteile: Entwässern braucht hohe Temperaturen (über 100 °C, Kollektoren nötig), Kristallwasseraufnahme ist langsam, Wärme wird nur beim Einleiten feuchter Luft abgegeben; Salz kann verklumpen, Anlage ist aufwendig. Fazit: vielversprechend für Langzeitspeicherung, aber noch nicht wirtschaftlich ausgereift.