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Abituraufgaben: Die innere Energie

Ein Handwärmer und ein Gasbrenner — zwei Alltagsgeräte, an denen sich die Energiebilanz eines Systems zeigt.

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Handwärmer im Winter

AFB I–II

Ein Taschenwärmer enthält eine übersättigte Natriumacetat-Lösung in einem verschweißten Kunststoffbeutel. Knickt man ein Metallplättchen, kristallisiert das Salz aus und der Beutel wird etwa 50 °C warm. Durch Erhitzen im Wasserbad lässt sich der Wärmer wieder „aufladen“.

  1. Nennen Sie System und Umgebung und begründen Sie, welcher Systemtyp vorliegt.
  2. Beschreiben Sie die Änderung der inneren Energie beim Auskristallisieren.
  3. Erklären Sie, warum sich die innere Energie beim „Aufladen“ wieder erhöht.
  4. Beurteilen Sie die Aussage: „Der Handwärmer erzeugt Energie aus dem Nichts.“

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Was passiert an der Beutelwand mit Stoff, was mit Energie?
Hinweis zu Aufgabe b)
Vorzeichen aus Sicht des Systems.
Hinweis zu Aufgabe c)
Welche Energie wird dabei zugeführt?
Hinweis zu Aufgabe d)
Energiebilanz über einen ganzen Zyklus.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

System: Inhalt des Beutels (Natriumacetat-Lösung); Umgebung: Hand, Luft. Geschlossenes System: der verschweißte Beutel lässt keinen Stoff, aber Wärme durch.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Beim Kristallisieren gibt das System Energie ab: \(\Delta U < 0\). Die Teilchen werden im Gitter gebunden; die frei werdende Energie erwärmt Beutel und Hand.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Im Wasserbad wird Wärme zugeführt (\(\Delta U > 0\)); das Gitter löst sich wieder in der Lösung, die Teilchen gewinnen die Energie zurück. Anfangs- und Endzustand sind wieder gleich.

Erwartungshorizont zu Aufgabe d)

Falsch: Der Wärmer speichert nur Energie, die beim Aufladen zugeführt wurde; beim Auskristallisieren wird sie wieder abgegeben. Über einen Zyklus ist \(\Delta U = 0\) — Energie wird nicht erzeugt, nur umgewandelt und übertragen.

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Energiebilanz eines Gasbrenners

AFB II–III

In einem Gasbrenner verbrennt Methan: \(\ce{CH4 + 2 O2 -> CO2 + 2 H2O}\). Eine Schülergruppe betrachtet als System das Gasgemisch vor und nach der Reaktion. Sie misst, dass beim Verbrennen von 1,0 g Methan etwa 50 kJ Wärme an ein Wasserbad abgegeben werden.

  1. Geben Sie an, welche Beiträge zur inneren Energie sich bei der Reaktion ändern.
  2. Berechnen Sie die Änderung der inneren Energie pro Mol Methan (\(M = 16\,\text{g/mol}\)), wenn nur Wärme abgegeben wird.
  3. Erläutern Sie, warum das Ergebnis vom tatsächlichen Wert abweichen kann.
  4. Beurteilen Sie, ob der offene Brenner für eine genaue Messung von ΔU geeignet ist, und entwickeln Sie eine Verbesserung.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Denke an Bindungen und Teilchenbewegung.
Hinweis zu Aufgabe b)
50 kJ pro Gramm auf ein Mol hochrechnen.
Hinweis zu Aufgabe c)
Wohin geht Energie außer ins Wasserbad?
Hinweis zu Aufgabe d)
Welcher Systemtyp wäre ideal?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Es ändern sich die Energien der Bindungen (C–H, O=O werden gespalten, C=O, O–H gebildet) sowie die Bewegungsenergie der Teilchen (Temperatur).

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

\(\Delta U \approx -50\,\tfrac{\text{kJ}}{\text{g}} \cdot 16\,\tfrac{\text{g}}{\text{mol}} = -800\,\tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\) (negativ, da abgegeben).

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Wärmeverluste an Luft und Gefäß, unvollständige Verbrennung (CO, Ruß), Wasser entsteht teils als Dampf. Die gemessene Wärme ist daher kleiner als der Betrag von ΔU.

Erwartungshorizont zu Aufgabe d)

Ungeeignet: offenes System mit Stoff- und Wärmeverlusten, zudem ändert sich das Volumen. Besser: Bombenkalorimeter — geschlossenes, konstantes Volumen, gut isolierter Mantel; dort entspricht die gemessene Wärme \(\Delta U\).