Der erste Hauptsatz: Übungen – Chemie Leistungskurs

A1

Stimmt's? — Vorzeichen

AFB I

Nennen Sie jeweils, ob die Aussage zum ersten Hauptsatz stimmt.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.

Aussage 1 von 5

Alle Vorzeichen werden aus Sicht des Systems vergeben: hinein positiv, hinaus negativ.

Ansatz: Frag bei jeder Größe: Fließt Energie in das System hinein oder hinaus?

Weiter: Denke an ΔU = Q + W — zwei Beiträge können sich ausgleichen.

A2

Wer arbeitet an wem?

AFB I

Ordnen Sie die Vorgänge nach dem Vorzeichen der Volumenarbeit des genannten Gases zu.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).

1W > 0 (Arbeit am Gas)

2W < 0 (Gas verrichtet Arbeit)

3W = 0

Entscheidend ist allein ΔV: schrumpft das Gas, ist W positiv; dehnt es sich aus, negativ; bleibt V gleich, ist W = 0.

Ansatz: Nimmt das Volumen des Gases zu oder ab?

Weiter: Starre Gefäße: ΔV = 0.

A3

Bilanz einer Dampfturbine

AFB I

Wasserdampf in einer Turbinenstufe nimmt \(Q = 120\,\text{kJ}\) Wärme auf und verrichtet dabei \(45\,\text{kJ}\) Arbeit an der Turbine. Berechnen Sie \(\Delta U\) des Dampfes.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.

\(\Delta U = Q + W = 120\,\text{kJ} + (-45\,\text{kJ}) = +75\,\text{kJ}\). Typischer Fehler: \(W = +45\,\text{kJ}\) — der Dampf verrichtet Arbeit, also ist \(W\) negativ.

Ansatz: Welches Vorzeichen hat W, wenn der Dampf Arbeit abgibt?

Weiter: Dann einfach addieren: ΔU = Q + W.

A4

Rechenkette: Gasspritze

AFB II

Ein Gasgemisch in einer Kolbenprober-Spritze nimmt \(500\,\text{J}\) Wärme auf und dehnt sich gegen den Luftdruck \(p = 101{,}3\,\text{kPa}\) um \(2{,}4\,\text{L}\) aus. Ermitteln Sie Schritt für Schritt die Energiebilanz.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.

\(\Delta V\) in m³ = m³
\(W = -p\cdot\Delta V\) = J
\(\Delta U = Q + W\) = J

\(W = -101\,300\,\text{Pa}\cdot 0{,}0024\,\text{m}^3 = -243{,}1\,\text{J}\); \(\Delta U = 500\,\text{J} - 243{,}1\,\text{J} = 256{,}9\,\text{J}\). Kürzer: \(101{,}3\,\text{kPa}\cdot 2{,}4\,\text{L} = 243{,}1\,\text{J}\).

Ansatz: 1 L = 0,001 m³; 1 Pa · m³ = 1 J.

Weiter: Ausdehnung → W negativ; dann ΔU = Q + W.

A5

Lückentext: Herleitung

AFB II

Leiten Sie die Formel für die Volumenarbeit her, indem Sie die Lücken füllen.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Das Gas drückt mit der F = p · A auf den Kolben, dabei ist A die des Kolbens. Wandert der Kolben um die Strecke s, ist A · s die ΔV. Weil das System bei der Ausdehnung Energie , steht in W = −p · ΔV ein Minus. p ist dabei der äußere .

Ablenker: „aufnimmt“ (umgekehrtes Vorzeichen) und „Temperatur“ (kommt in W = −p·ΔV nicht vor).

Ansatz: Arbeit = Kraft · Weg.

Weiter: Kraft = Druck · Fläche.

A6

Kreuze setzen: Q und W

AFB II

Ordnen Sie jedem Vorgang die zutreffenden Vorzeichen für das Gas (System) zu.

Setze alle zutreffenden Kreuze — in manchen Zeilen passen mehrere. Enter setzt und löscht.

Vorgang	Q > 0	Q < 0	W > 0	W < 0
Luft in einer Pumpe wird so schnell verdichtet, dass kein Wärmeaustausch stattfindet
Wasserdampf kondensiert teilweise in einem starren, verschlossenen Kolben
Luft in einem Ballon wird in der Sonne warm und dehnt sich aus
Gas in einer Spritze kühlt im Eisbad ab und zieht sich zusammen
Ein Airbag-Treibgas dehnt sich blitzschnell aus

Q und W sind unabhängig voneinander: Wärmeaustausch hängt an der Temperatur, Arbeit an der Volumenänderung.

Ansatz: Pro Zeile höchstens ein Q- und ein W-Kreuz.

Weiter: „Blitzschnell“ heißt: keine Zeit für Wärmeaustausch, Q = 0.

A7

Fehlersuche im Protokoll

AFB II

Überprüfen Sie das Protokoll und markieren Sie die fehlerhaften Zeilen.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.

Ein falsches Vorzeichen bei W zieht sich durch die ganze Bilanz — Folgefehler erkennen!

Ansatz: Prüfe zuerst das Vorzeichen der Volumenarbeit.

Weiter: Drei Zeilen sind falsch; eine davon ist ein Folgefehler.

A8

Mix: Systemtypen treffen den Hauptsatz

AFB III

Beurteilen Sie die Aussagen — sie verbinden Systemtypen und innere Energie (1.1.1) mit dem ersten Hauptsatz.

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.

Im isolierten Gefäß wird es zwar wärmer, aber U bleibt gleich: chemische Energie wird nur in Teilchenbewegung umgewandelt. Hubarbeit am ganzen Zylinder ändert äußere Energie, nicht U.

Ansatz: Erinnere dich: Was zählt zu U, was ist äußere Energie?

Weiter: Im isolierten System wird Energie nur umverteilt.

A9

Bilanzen deuten

AFB III

Deuten Sie jede Energiebilanz eines Gases, indem Sie die passende Beschreibung zuordnen.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.

Erst ΔU = Q + W ausrechnen, dann W = 0 (starr) und Q = 0 (kein Wärmeaustausch) als Sonderfälle erkennen.

Ansatz: Berechne zu jeder Zeile ΔU.

Weiter: ΔU = 0 bedeutet: die Temperatur eines Gases bleibt gleich.

A10

Trickaufgabe: Ausdehnung ins Vakuum

AFB III

Ein Gas (\(p = 200\,\text{kPa}\)) strömt in einem isolierten Behälter nach Öffnen eines Hahns in eine zweite, leere Kammer; sein Volumen wächst um \(2{,}0\,\text{L}\). Bestimmen Sie die Volumenarbeit \(W\) des Gases in J.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.

Die zweite Kammer ist leer: Das Gas dehnt sich gegen den äußeren Druck \(p = 0\) aus, also \(W = 0\). Mit \(Q = 0\) (isoliert) folgt \(\Delta U = 0\). Die Falle: \(-200\,\text{kPa}\cdot 2{,}0\,\text{L} = -400\,\text{J}\) verwendet den Gasdruck statt des Gegendrucks.

Ansatz: Welcher Druck steht in W = −p·ΔV?

Weiter: Gegen welchen Druck muss das Gas hier etwas wegschieben?

Übungen: Der erste Hauptsatz

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