Ein Dieselmotor zündet selbst
AFB I–IIEin Dieselmotor besitzt keine Zündkerze. Im Verdichtungstakt wird die angesaugte Luft im Zylinder auf etwa ein Zwanzigstel ihres Volumens zusammengedrückt; eingespritzter Kraftstoff entzündet sich danach von selbst. Für einen Zylinder wurden je Takt folgende Werte für das Gas im Zylinder (System) ermittelt:
| Takt | Wärme Q | Arbeit W |
|---|---|---|
| Verdichten | −0,08 kJ | +0,62 kJ |
| Arbeitstakt (nach der Zündung) | −0,45 kJ | −1,35 kJ |
- Geben Sie für den Verdichtungstakt an, was System und Umgebung sind, und begründen Sie die Vorzeichen von \(Q\) und \(W\).
- Berechnen Sie die Änderung der inneren Energie der Luft im Verdichtungstakt.
- Erklären Sie mithilfe Ihres Ergebnisses, warum der Dieselmotor ohne Zündkerze auskommt.
- Beurteilen Sie die Aussage: „Im Arbeitstakt wird die gesamte Abnahme der inneren Energie in Arbeit umgesetzt.“
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
System: Luft im Zylinder; Umgebung: Kolben, Zylinderwand, Kühlwasser. \(W > 0\), weil der Kolben Arbeit an der Luft verrichtet (\(\Delta V < 0\)); \(Q < 0\), weil die heiße Luft etwas Wärme an die kühlere Zylinderwand abgibt.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(\Delta U = Q + W = -0{,}08\,\text{kJ} + 0{,}62\,\text{kJ} = +0{,}54\,\text{kJ}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Da \(\Delta U > 0\), nimmt die Bewegungsenergie der Luftteilchen zu: die Temperatur steigt auf mehrere hundert °C. Sie liegt über der Zündtemperatur des Dieselkraftstoffs, der sich deshalb beim Einspritzen selbst entzündet.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
\(\Delta U = -0{,}45\,\text{kJ} + (-1{,}35\,\text{kJ}) = -1{,}80\,\text{kJ}\). Davon gehen nur \(1{,}35\,\text{kJ}\) (75 %) als Arbeit an den Kolben, \(0{,}45\,\text{kJ}\) als Wärme an Kühlwasser und Motorblock. Die Aussage ist falsch; der erste Hauptsatz verlangt nur, dass die Summe stimmt.
Wasserstoff schiebt den Stempel
AFB II–IIIIn einem Erlenmeyerkolben reagieren \(0{,}654\,\text{g}\) Zinkpulver mit überschüssiger Salzsäure: \(\ce{Zn + 2 HCl -> ZnCl2 + H2}\). Der Wasserstoff wird in einem angeschlossenen Kolbenprober aufgefangen, dessen Stempel sich gegen den Luftdruck \(p = 101{,}3\,\text{kPa}\) nach außen schiebt. Der Kolben steht in einem Wasserbad, das insgesamt \(1{,}54\,\text{kJ}\) Wärme aufnimmt; die Temperatur ist am Ende wieder 25 °C.
| t in s | 0 | 60 | 120 | 180 | 240 | 300 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| V(Gas) in mL | 0 | 110 | 190 | 235 | 245 | 245 |
- Werten Sie die Messwerte aus und berechnen Sie die vom System verrichtete Volumenarbeit.
- Berechnen Sie die Änderung der inneren Energie des Reaktionssystems.
- Erläutern Sie, warum \(n(\ce{H2}) = 0{,}0100\,\text{mol}\) und das gemessene Volumen zueinander passen, und vergleichen Sie die Beträge von \(Q\) und \(W\).
- Diskutieren Sie, wie sich die an das Wasserbad abgegebene Wärme ändern würde, wenn die Reaktion in einem starren, verschlossenen Gefäß abliefe.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Die Reaktion ist nach etwa 240 s beendet, \(\Delta V = 245\,\text{mL} = 0{,}245\,\text{L}\). \(W = -p\cdot\Delta V = -101{,}3\,\text{kPa}\cdot 0{,}245\,\text{L} = -24{,}8\,\text{J}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(Q = -1540\,\text{J}\) (Wärme an das Wasserbad abgegeben). \(\Delta U = Q + W = -1540\,\text{J} - 24{,}8\,\text{J} \approx -1565\,\text{J} = -1{,}56\,\text{kJ}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
\(n(\ce{Zn}) = 0{,}654\,\text{g} / 65{,}4\,\tfrac{\text{g}}{\text{mol}} = 0{,}0100\,\text{mol} = n(\ce{H2})\); \(V = 0{,}0100\,\text{mol}\cdot 24{,}5\,\tfrac{\text{L}}{\text{mol}} = 0{,}245\,\text{L}\) — passt zur Messung. \(|W|\) ist mit 25 J nur rund 1,6 % von \(|Q|\): Volumenarbeit ist klein, aber nicht null.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
ΔU hängt nur von Anfangs- und Endzustand ab und bleibt \(-1565\,\text{J}\). Im starren Gefäß ist \(W = 0\), also \(Q = \Delta U = -1565\,\text{J}\): etwa 25 J mehr Wärme, weil der Wasserstoff keine Luft wegschieben muss. Einschränkung: Im geschlossenen Gefäß steigt der Druck stark; der Unterschied liegt im Bereich der Messungenauigkeit des Wasserbads.