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Konzentrationszellen

Zweimal Kupfer, zweimal Kupfersulfat — und trotzdem zeigt das Voltmeter eine Spannung an.

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Gleiches Paar, verschiedene Konzentrationen

  • Anknüpfung (4.2.6):Das Potenzial einer Halbzelle hängt nach Nernst von der Ionenkonzentration ab.
  • Konzentrationszelle:zwei Halbzellen aus demselben Redoxpaar, aber mit verschiedenen Konzentrationen, verbunden über eine Salzbrücke.
  • Kathode (+):konzentriertere Lösung, höheres \(E\) — Ionen werden abgeschieden, \(c\) sinkt.
  • Anode (−):verdünntere Lösung, niedrigeres \(E\) — Metall geht in Lösung, \(c\) steigt.
  • Triebkraft:der Konzentrationsausgleich — insgesamt entsteht kein neuer Stoff, \(\Delta_r H \approx 0\).

Ziehe die beiden Regler an den Bechern auf und ab, um die Konzentration jeder Halbzelle einzustellen (Tastatur: Regler anwählen, ↑/↓). Beobachte Pole, Elektronenfluss und Spannung — und lass die Zelle dann entladen.

Zwei gleiche Halbzellen

Halte fest: Die verdünnte Halbzelle ist Anode (Minuspol), die konzentrierte Kathode (Pluspol). Die Spannung hängt nur vom Verhältnis der Konzentrationen ab und sinkt beim Entladen auf null.

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Spannung aus dem Verhältnis

Herleitung:

\(U = E_{\text{K}} - E_{\text{A}}\)
Nernst für beide Seiten
Kathode = konzentrierte Seite
\(U = \left(E^\circ + \tfrac{0{,}059\,\text{V}}{z} \lg c_{\text{K}}\right) - \left(E^\circ + \tfrac{0{,}059\,\text{V}}{z} \lg c_{\text{A}}\right)\)
\(E^\circ\) hebt sich auf
gleiches Redoxpaar
\(U = \dfrac{0{,}059\,\text{V}}{z} \cdot \lg\dfrac{c_{\text{K}}}{c_{\text{A}}}\)
Ergebnis
nur das Verhältnis zählt
Merke

Spannung einer Konzentrationszelle (25 °C): \(U = \dfrac{0{,}059\,\text{V}}{z} \cdot \lg\dfrac{c(\text{konzentriert})}{c(\text{verdünnt})}\)

  • Faustregel:pro Zehnerpotenz Unterschied \(59\,\text{mV}/z\).
  • Konzentration messen:Ist eine Konzentration bekannt, liefert die gemessene Spannung die unbekannte.
  • pH-Messung:zwei Wasserstoffelektroden in Lösungen verschiedener pH-Werte: \(U = 0{,}059\,\text{V} \cdot \Delta\text{pH}\).
  • pH-Meter:Die Glaselektrode nutzt dasselbe Prinzip: die Spannung zwischen Innenlösung und Probe wächst linear mit \(\Delta\text{pH}\).
  • Messbedingung:Spannung hochohmig, also praktisch stromlos messen — sonst verändern sich die Konzentrationen schon beim Messen.
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Allgemeine Hinweise

Verdünnt ist Minuspol

Intuitiv wirkt die Seite mit „mehr Ionen“ wie der Minuspol. Es ist umgekehrt: In der verdünnten Halbzelle geht Metall in Lösung, dort bleiben Elektronen zurück.

Groß durch klein

Im Logarithmus steht die größere Konzentration im Zähler — dann ist \(U\) positiv. Absolute Werte spielen keine Rolle: 0,1 zu 0,001 ergibt dieselbe Spannung wie 1 zu 0,01.

Erst Zehnerpotenzen zählen

Den Konzentrationsunterschied in Zehnerpotenzen abzählen und mit \(59\,\text{mV}/z\) multiplizieren — so lässt sich jedes Ergebnis in Sekunden überschlagen.

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