Wasserstoffbus im Linienverkehr
AFB I–IIEin Stadtbus fährt mit einem PEM-Brennstoffzellen-Stack. Wasserstoff wird in Drucktanks bei 350 bar mitgeführt, das Abgas ist Wasserdampf.
| Kenngröße | Wert |
|---|---|
| Zellen im Stack (in Reihe) | 330 |
| mittlere Zellspannung unter Last | 0,70 V |
| elektrische Leistung | 100 kW |
| Tankinhalt | 37,5 kg H₂ |
| Verbrauch im Linienbetrieb | 8,0 kg H₂ je 100 km |
\(\Delta_f G^\circ(\ce{H2O},\,l) = -237{,}1\,\text{kJ/mol}\), \(F = 96\,485\,\text{C/mol}\), \(M(\ce{H2}) = 2{,}016\,\text{g/mol}\)
- Formulieren Sie die Teilgleichungen an Minus- und Pluspol sowie die Gesamtgleichung und kennzeichnen Sie Oxidation und Reduktion.
- Berechnen Sie die Standard-Zellspannung und die Stackspannung und vergleichen Sie beide Werte je Zelle.
- Ermitteln Sie die Reichweite und die Stromstärke bei 100 kW sowie den Wasserstoffverbrauch pro Stunde bei dieser Leistung.
- Beurteilen Sie die Aussage des Verkehrsbetriebs, der Bus fahre „emissionsfrei“.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Minuspol (Oxidation): \(\ce{H2 + 2 H2O -> 2 H3O+ + 2 e-}\). Pluspol (Reduktion): \(\ce{O2 + 4 H3O+ + 4 e- -> 6 H2O}\). Gesamt: \(\ce{2 H2 + O2 -> 2 H2O}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(\Delta E^\circ = 237\,100 : (2 \cdot 96\,485) = 1{,}23\,\text{V}\). Stack: \(330 \cdot 0{,}70\,\text{V} = 231\,\text{V}\). Unter Last liefert jede Zelle nur \(0{,}70 : 1{,}23 \approx 57\,\%\) der Standardspannung (Überspannung, Innenwiderstand).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Reichweite: \(37{,}5 : 8{,}0 \cdot 100\,\text{km} \approx 470\,\text{km}\). \(I = P/U = 100\,000\,\text{W} : 231\,\text{V} \approx 433\,\text{A}\). Je Zelle und Stunde: \(n(\ce{H2}) = 433 \cdot 3600 : (2 \cdot 96\,485) = 8{,}08\,\text{mol}\); Stack: \(330 \cdot 8{,}08 = 2666\,\text{mol} \approx 5{,}4\,\text{kg/h}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Lokal entsteht nur Wasser — keine Stickoxide, kein Feinstaub aus dem Antrieb, kein CO₂. Die Bilanz hängt aber von der Wasserstoffherstellung ab: Aus Erdgas (Dampfreformierung) entsteht CO₂; nur Elektrolyse mit Ökostrom ist nahezu emissionsfrei. Zudem kosten Elektrolyse, Verdichtung auf 350 bar und Brennstoffzelle viel Energie. Die Aussage stimmt also nur lokal.
Kennlinie einer Schul-Brennstoffzelle
AFB II–IIIAn einer kleinen PEM-Brennstoffzelle wird mit einem regelbaren Lastwiderstand die Spannung bei verschiedenen Stromstärken gemessen. Bei \(I = 0{,}60\,\text{A}\) wird zusätzlich der Wasserstoffverbrauch mit einem Gasometer bestimmt: 4,9 mL pro Minute (20 °C, 1013 hPa).
| I in A | 0 | 0,10 | 0,20 | 0,40 | 0,60 | 0,80 | 1,00 | 1,20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| U in V | 0,95 | 0,82 | 0,78 | 0,72 | 0,66 | 0,59 | 0,50 | 0,38 |
\(V_m = 24{,}0\,\text{L/mol}\), \(F = 96\,485\,\text{C/mol}\), \(\Delta_f H^\circ(\ce{H2O},\,l) = -285{,}8\,\text{kJ/mol}\)
- Werten Sie die Messreihe aus, indem Sie die elektrische Leistung berechnen, und geben Sie den Betriebspunkt maximaler Leistung an.
- Erklären Sie, warum schon die Leerlaufspannung unter 1,23 V liegt und die Spannung mit der Stromstärke sinkt.
- Berechnen Sie für 0,60 A den theoretischen Wasserstoffverbrauch, den Anteil des tatsächlich genutzten Wasserstoffs und den Gesamtwirkungsgrad bezogen auf ΔrH°.
- Bewerten Sie, ob die Zelle im Dauerbetrieb bei maximaler Leistung oder bei kleinerer Stromstärke betrieben werden sollte.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
P in W: 0; 0,082; 0,156; 0,288; 0,396; 0,472; 0,500; 0,456. Maximum ≈ 0,50 W bei ≈ 1,0 A und 0,50 V; danach sinkt P, weil U stark abfällt.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Leerlauf: langsame O₂-Reduktion am Platin (Mischpotenzial), durch die Membran diffundierender Wasserstoff und Nicht-Standardbedingungen (Luft statt reinem O₂, geringerer Partialdruck, Nernst). Mit steigendem Strom wachsen die Aktivierungsüberspannungen, der Spannungsabfall am Membranwiderstand (U = R·I) und bei hohen Strömen Transportverluste (Gas erreicht die Elektrode nicht schnell genug).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Theoretisch: \(n = 0{,}60 \cdot 60 : (2 \cdot 96\,485) = 1{,}87 \cdot 10^{-4}\,\text{mol/min} \Rightarrow 4{,}5\,\text{mL/min}\). Genutzt: \(4{,}5 : 4{,}9 \approx 91\,\%\). Zugeführt: \(4{,}9 : 24\,000 = 2{,}04 \cdot 10^{-4}\,\text{mol/min}\); \(P_{zu} = 2{,}04 \cdot 10^{-4} \cdot 285\,800 : 60 \approx 0{,}97\,\text{W}\). \(\eta = 0{,}396 : 0{,}97 \approx 41\,\%\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Der Spannungswirkungsgrad ist U/1,48 V (bezogen auf ΔH): bei 1,0 A nur ≈ 34 %, bei 0,2 A ≈ 53 %. Bei maximaler Leistung wird fast doppelt so viel Wasserstoff je kWh verbraucht und mehr Wärme erzeugt (Alterung der Membran). Für Dauerbetrieb ist ein Punkt kleinerer Last sinnvoll; für kurze Leistungsspitzen darf man zum Maximum gehen — dann braucht man einen größeren Stack, was Kosten erhöht. Abwägen zwischen Anschaffung und Betriebskosten.