Die ausgelaufene Taschenlampe
AFB I–IIIn einer alten Taschenlampe finden sich zwei ausgelaufene Zink-Kohle-Zellen (Leclanché-Typ). Ihr Aufbau: Ein Zinkbecher (Masse 5,0 g) ist Gehäuse und Minuspol; in der Mitte steckt ein Graphitstab (Pluspol), umgeben von Braunstein mit Ruß. Elektrolyt ist eine eingedickte Ammoniumchlorid-Lösung (schwach sauer).
Pluspol: \(\ce{2 MnO2 + 2 NH4+ + 2 e-}\) \(\ce{-> 2 MnO(OH) + 2 NH3}\); \(M(\ce{Zn}) = 65{,}38\,\text{g/mol}\), \(F = 96\,485\,\text{C/mol}\)
- Formulieren Sie die Reaktion am Minuspol und die Gesamtreaktion.
- Geben Sie die Oxidationszahlen des Mangans an und erklären Sie, warum der Name „Zink-Kohle“ irreführend ist.
- Erklären Sie, warum solche Zellen im entladenen Zustand häufig auslaufen.
- Berechnen Sie die maximal entnehmbare Ladung in mAh, wenn nur 40 % des Zinkbechers umgesetzt werden können.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Minuspol: \(\ce{Zn -> Zn^2+ + 2 e-}\). Gesamt: \(\ce{Zn + 2 MnO2 + 2 NH4+}\) \(\ce{-> Zn^2+ + 2 MnO(OH) + 2 NH3}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Mn: +IV in MnO₂, +III in MnO(OH). Der Graphitstab („Kohle“) reagiert nicht; er leitet nur die Elektronen. Oxidationsmittel ist Braunstein — korrekt wäre „Zink-Braunstein-Zelle“.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Der Zinkbecher ist zugleich Reaktionspartner und Gehäuse: Er wird beim Entladen oxidiert und dünn, im sauren NH₄Cl-Elektrolyten auch ohne Stromfluss angegriffen. Es entstehen Löcher, die Elektrolytpaste tritt aus. In der Alkali-Mangan-Zelle bleibt der Stahlbecher dagegen unangetastet.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
\(n(\ce{Zn}) = 0{,}40 \cdot \frac{5{,}0\,\text{g}}{65{,}38\,\text{g/mol}} = 0{,}0306\,\text{mol}\); \(Q = 0{,}0306 \cdot 2 \cdot 96\,485\,\text{C}\) \(= 5{,}90 \cdot 10^3\,\text{C}\); \(Q = 5900\,\text{C} / 3{,}6\,\tfrac{\text{C}}{\text{mAh}}\) \(\approx 1640\,\text{mAh}\).
Batterie im Herzschrittmacher
AFB II–IIIHerzschrittmacher werden seit Jahrzehnten mit Lithium-Iod-Zellen betrieben. Minuspol ist eine Lithiumscheibe, Pluspol eine Mischung aus Iod und einem leitfähigen Polymer. Zwischen beiden bildet sich eine dünne Schicht aus festem Lithiumiodid, die als Elektrolyt dient. Die Zelle ist hermetisch in Titan verschweißt.
| Größe | Wert |
|---|---|
| E°(Li⁺/Li) | −3,04 V |
| E°(I₂/I⁻) | +0,54 V |
| Klemmenspannung (neu) | 2,8 V |
| Masse Lithium | 0,80 g |
| mittlerer Strom | 25 µA |
\(M(\ce{Li}) = 6{,}94\,\text{g/mol}\), \(F = 96\,485\,\text{C/mol}\)
- Formulieren Sie die Elektrodenreaktionen und die Gesamtreaktion und berechnen Sie ΔE°.
- Begründen Sie, warum ein wässriger Elektrolyt ausgeschlossen ist.
- Berechnen Sie die theoretische Laufzeit in Jahren, wenn das Lithium begrenzt.
- Beurteilen Sie die Eignung dieser Primärzelle für Herzschrittmacher; gehen Sie auch auf die Abweichung der Klemmenspannung von ΔE° ein.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Minuspol: \(\ce{Li -> Li+ + e-}\); Pluspol: \(\ce{I2 + 2 e- -> 2 I-}\); gesamt: \(\ce{2 Li + I2 -> 2 LiI}\). \(\Delta E^\circ = 0{,}54\,\text{V} - (-3{,}04\,\text{V}) = 3{,}58\,\text{V}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Lithium ist extrem unedel und reduziert Wasser: \(\ce{2 Li + 2 H2O -> 2 LiOH + H2}\). Die Elektrode würde sich ohne Stromfluss auflösen, Wasserstoff würde das hermetische Gehäuse unter Druck setzen.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
\(n(\ce{Li}) = 0{,}80\,\text{g} / 6{,}94\,\tfrac{\text{g}}{\text{mol}} = 0{,}115\,\text{mol}\); \(Q = 1{,}11 \cdot 10^4\,\text{C} \approx 3{,}1\,\text{Ah}\); \(t = 1{,}11 \cdot 10^4\,\text{C} / 2{,}5 \cdot 10^{-5}\,\text{A}\) \(= 4{,}45 \cdot 10^8\,\text{s} \approx 14\,\text{Jahre}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Die Klemmenspannung (2,8 V) liegt unter ΔE°, weil der feste LiI-Elektrolyt einen hohen Innenwiderstand hat; da die Schicht beim Entladen wächst, sinkt die Spannung allmählich — das kündigt den Batteriewechsel rechtzeitig an. Vorteile: keine Gasentwicklung, kein Auslaufen, sehr geringe Selbstentladung, hohe Energiedichte. Nachteil: nicht wiederaufladbar, Wechsel erfordert eine Operation; für den kleinen Dauerstrom ist die Zelle dennoch hervorragend geeignet.