Akku im Hybridauto
AFB I–IIViele Hybridautos speichern Bremsenergie in Nickel-Metallhydrid-Akkus (NiMH). Am Minuspol ist Wasserstoff in einer Metalllegierung M gespeichert (MH), am Pluspol befindet sich Nickeloxidhydroxid NiO(OH); Elektrolyt ist Kalilauge.
| Kenngröße | Wert |
|---|---|
| Zellen im Pack (in Reihe) | 168 |
| Nennspannung je Zelle | 1,2 V |
| Kapazität | 6,5 Ah |
| genutzter Ladebereich | 40 % bis 80 % |
\(F = 96\,485\,\text{C/mol}\), \(M(\ce{H}) = 1{,}008\,\text{g/mol}\)
- Formulieren Sie die Reaktionen an beiden Polen beim Entladen und die Gesamtreaktion.
- Erklären Sie, warum sich die Konzentration der Kalilauge beim Entladen nicht ändert — anders als die Säure im Bleiakku.
- Berechnen Sie Spannung und gespeicherte Energie des Packs sowie die Masse Wasserstoff, die eine Zelle bei vollständiger Entladung abgibt.
- Begründen Sie, warum das Steuergerät den Akku nur zwischen 40 % und 80 % betreibt.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Minuspol: \(\ce{MH + OH- -> M + H2O + e-}\). Pluspol: \(\ce{NiO(OH) + H2O + e- -> Ni(OH)2 + OH-}\). Gesamt: \(\ce{MH + NiO(OH) -> M + Ni(OH)2}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Das am Pluspol gebildete OH⁻ und H₂O verbraucht der Minuspol in gleicher Menge; in der Gesamtgleichung kommt der Elektrolyt nicht vor. Im Bleiakku wird dagegen H₂SO₄ verbraucht und H₂O gebildet.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
\(U = 168 \cdot 1{,}2\,\text{V} = 201{,}6\,\text{V}\); \(W = 201{,}6\,\text{V} \cdot 6{,}5\,\text{Ah} \approx 1{,}31\,\text{kWh}\). \(n(\ce{e-}) = 6{,}5 \cdot 3600\,\text{C} : 96\,485\,\tfrac{\text{C}}{\text{mol}} = 0{,}243\,\text{mol} = n(\ce{H})\); \(m = 0{,}245\,\text{g}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Nahe 100 % würde beim Laden Wasser zersetzt (O₂ am Pluspol, Druckaufbau, Erwärmung); nahe 0 % droht Tiefentladung mit Schädigung der Elektroden. Der mittlere Bereich schont den Akku, erlaubt aber in beide Richtungen schnelle Energieaufnahme und -abgabe (Rekuperation, Boost). Genutzt werden so nur ≈ 0,5 kWh.
Notstrom im Serverraum
AFB II–IIIEine unterbrechungsfreie Stromversorgung (USV) enthält Bleiakkus. Der Techniker prüft den Ladezustand einer Zelle (2 V, 100 Ah) mit einem Säureheber, der die Dichte der Schwefelsäure misst. Die Herstellertabelle lautet:
| Ladezustand | 100 % | 75 % | 50 % | 25 % | 0 % |
|---|---|---|---|---|---|
| ρ in g/cm³ | 1,28 | 1,24 | 1,20 | 1,16 | 1,12 |
Gemessen: \(\rho = 1{,}21\,\text{g/cm}^3\). \(M(\ce{H2SO4}) = 98{,}08\,\text{g/mol}\), \(M(\ce{H2O}) = 18{,}02\,\text{g/mol}\), \(F = 96\,485\,\text{C/mol}\)
- Werten Sie die Tabelle aus und ermitteln Sie den Ladezustand der Zelle.
- Erklären Sie mithilfe der Gesamtgleichung, warum die Dichte ein Maß für den Ladezustand ist.
- Berechnen Sie die Masse Schwefelsäure, die bei vollständiger Entladung der Zelle verbraucht wird, und die Masse des gebildeten Wassers.
- Beurteilen Sie die Vorschrift, dass USV-Räume belüftet werden müssen und die Akkus nie längere Zeit entladen stehen dürfen.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Pro 25 % sinkt ρ um 0,04 g/cm³, also 0,0016 g/cm³ pro Prozent. \(1{,}21\) liegt 0,01 über 1,20 → \(50\,\% + 6\,\% \approx 56\,\%\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(\ce{Pb + PbO2 + 2 H2SO4 -> 2 PbSO4 + 2 H2O}\): Beim Entladen wird Schwefelsäure (ρ ≈ 1,83 g/cm³) als PbSO₄ auf den Platten gebunden und Wasser (1,00 g/cm³) gebildet; die Säure wird verdünnt, ihre Dichte sinkt proportional zur entnommenen Ladung.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
\(n(\ce{e-}) = \frac{100 \cdot 3600\,\text{C}}{96\,485\,\text{C/mol}} = 3{,}73\,\text{mol}\) \(= n(\ce{H2SO4}) = n(\ce{H2O})\). \(m(\ce{H2SO4}) = 3{,}73 \cdot 98{,}08\,\text{g} \approx 366\,\text{g}\); \(m(\ce{H2O}) = 3{,}73 \cdot 18{,}02\,\text{g} \approx 67\,\text{g}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Beim Laden (besonders am Ende, beim Erhaltungsladen) wird Wasser zersetzt: \(\ce{2 H2O -> 2 H2 + O2}\) — Knallgas-Explosionsgefahr, daher Lüftung. Entladen stehende Zellen sulfatieren: Feines PbSO₄ wächst zu groben Kristallen, die sich schlecht zurückbilden — Kapazitätsverlust. Beide Vorschriften sind daher sinnvoll.