Übung AFB III

Musterlösung: Wörtlich genommen ist die Aussage falsch: Ein Katalysator senkt die Aktivierungsenergie von Hin- und Rückreaktion um denselben Betrag, \(k_{\text{hin}}\) und \(k_{\text{rück}}\) wachsen um denselben Faktor, \(K = k_{\text{hin}} : k_{\text{rück}}\) bleibt gleich — die Gleichgewichtsausbeute bei gleichem Druck und gleicher Temperatur ändert sich nicht. Sinnvoll wird die Aussage in zwei Lesarten: (1) Da die Anlage das Gleichgewicht pro Durchgang gar nicht erreicht, liefert ein schnellerer Katalysator pro Durchgang und pro Stunde mehr NH₃. (2) Ist der Katalysator schon bei tieferer Temperatur aktiv, kann man die Anlage kälter fahren; weil die Synthese exotherm ist, steigt dann \(K\) und damit die mögliche Ausbeute. Die Werbung meint also Raum-Zeit-Ausbeute oder geänderte Bedingungen, nicht eine Verschiebung des Gleichgewichts.

Musterlösung: Zu einer gesättigten NaCl-Lösung über Bodenkörper wird etwas festes, radioaktiv markiertes \(^{22}\ce{NaCl}\) gegeben; Temperatur konstant halten, umrühren. Nach einiger Zeit wird eine Probe der klaren Lösung abfiltriert und mit einem Zählrohr gemessen. Vorhersage: Die Lösung wird radioaktiv, obwohl sich ihre Konzentration nicht ändert (sie war bereits gesättigt) und die Masse des Bodenkörpers gleich bleibt. Deutung: Lösen und Auskristallisieren laufen ständig gleich schnell ab — markierte Ionen gehen in Lösung, dafür lagern sich ebenso viele unmarkierte an. Kontrollen: gleiche Temperatur, Blindprobe (Lösung ohne markierten Zusatz), Bodenkörper wiegen. Ergänzend: ein zerbrochener Kristall bildet im Laufe von Tagen wieder Kanten, ohne dass sich seine Masse ändert.

Musterlösung: Temperatur: exotherm → \(K\) sinkt beim Erwärmen; tiefe Temperatur wäre für die Lage besser, aber unter 420 °C ist der Katalysator zu langsam → Kompromiss um 450 °C, wie bei Haber-Bosch. Druck: 3 → 2 Gasteilchen, Druckerhöhung würde nach rechts verschieben. Anders als bei der Ammoniaksynthese (nur rund 15 % NH₃ pro Durchgang) ist die Lage aber schon bei Normaldruck sehr günstig — teure Verdichter lohnen sich nicht. Luftüberschuss: Edukt O₂ im Überschuss → \(Q < K\) → mehr SO₃. Zwischenkühlung: Die Reaktionswärme heizt das Gas auf; Kühlen vor der nächsten Stufe erhöht \(K\) wieder. Zwischenabsorption: SO₃ wird entzogen (Produktentzug) → in der letzten Stufe fast vollständiger Umsatz (> 99,5 %). Gemeinsam: Katalysator bestimmt die Temperatur, Produktentzug statt Kreislauf bzw. zusätzlich zum Kreislauf. Unterschied: Druck ist bei Haber-Bosch nötig, beim Kontaktverfahren nicht.

Musterlösung: Stoßzahl: \(\sqrt{308\,\text{K} : 298\,\text{K}} \approx 1{,}017\) — die Teilchen stoßen nur etwa 1,7 % häufiger. Das erklärt keine Verdopplung. Entscheidend ist die Energieverteilung (Maxwell-Boltzmann): Beim Erwärmen wird sie flacher und breiter, der Anteil der Teilchen mit \(E \geq E_A\) im Ausläufer rechts wächst überproportional — bei typischen Aktivierungsenergien um 50 kJ/mol etwa auf das Doppelte. Die Erklärung der Schülerin nennt also den richtigen Effekt (schnellere Teilchen), gewichtet aber falsch: Die Zahl der Stöße ändert sich kaum, ihr Anteil mit ausreichender Energie dagegen stark.

Musterlösung: Entsprechungen: Äpfel in den Gärten ↔ Konzentrationen von Edukt und Produkt; Äpfel pro Minute ↔ Reaktionsgeschwindigkeit; Wurfanteil ↔ Geschwindigkeitskonstante. Die Wurfrate hängt von der Zahl der Äpfel ab — wie \(v\) von \(c\). Das Modell zeigt: Im Endzustand werfen beide gleich viele Äpfel (\(0{,}30 \cdot 25 = 0{,}10 \cdot 75 = 7{,}5\) pro Minute) — Gleichgewicht mit \(v_{\text{hin}} = v_{\text{rück}} \neq 0\); die Anzahlen sind konstant, aber verschieden; das Verhältnis \(75 : 25 = 3 = 0{,}30 : 0{,}10\) entspricht \(K = k_{\text{hin}} : k_{\text{rück}}\); startet man mit allen Äpfeln bei B, stellt sich derselbe Endzustand ein. Grenzen: Es gibt keine Stöße zwischen Teilchen und keine Energieverteilung; Koeffizienten ≠ 1 (Exponenten im MWG), Temperatur- und Katalysatoreffekte lassen sich nur künstlich einbauen (beide werfen schneller = Katalysator). Fazit: gutes Modell für Dynamik und Konstanz, nicht für die Teilchenebene.

Musterlösung: Verfahren: Natriumsulfat im Überschuss zugeben, rühren, Niederschlag absetzen lassen und abfiltrieren. Bedingung: \(c(\ce{Ba^2+}) = K_L : c(\ce{SO4^2-}) \leq 1{,}0 \cdot 10^{-7}\) → \(c(\ce{SO4^2-}) \geq 1{,}1 \cdot 10^{-10} : 1{,}0 \cdot 10^{-7} = 1{,}1 \cdot 10^{-3}\,\text{mol/L}\) als Rest-Sulfat nach der Fällung. Äquimolare Zugabe reicht nicht: Dann ist \(c(\ce{Ba^2+}) = c(\ce{SO4^2-}) = \sqrt{K_L} \approx 1{,}05 \cdot 10^{-5}\,\text{mol/L}\), rund hundertmal über dem Grenzwert. Der Überschuss verschiebt das Löslichkeitsgleichgewicht nach links (gleichioniger Zusatz). Einschränkung: Sulfat selbst ist in dieser Konzentration unbedenklich; Temperatur konstant halten, da \(K_L\) temperaturabhängig ist.

Musterlösung: (1) Wirksam: Edukt im Überschuss → \(Q < K\) → Hinreaktion; bei 1 : 2 steigt die Ausbeute auf etwa 85 % (bezogen auf Essigsäure), Ethanol wird dabei verschwendet. (2) Als Katalysator ändert Schwefelsäure nur das Tempo. Konzentrierte Schwefelsäure bindet aber zusätzlich Wasser — Produktentzug; dieser Nebeneffekt verbessert die Ausbeute. (3) Sehr wirksam: Ständiges Entfernen eines Produkts hält \(Q < K\), die Reaktion läuft nahezu vollständig ab (Prinzip Produktentzug wie bei Haber-Bosch). (4) Da \(\Delta_r H \approx 0\), ändert sich \(K\) kaum; das Gleichgewicht stellt sich nur schneller ein. Empfehlung: (3), gegebenenfalls kombiniert mit (1).

Musterlösung: Säuren liefern \(\ce{H+}\); diese binden \(\ce{OH-}\) zu Wasser und \(\ce{PO4^3-}\) zu \(\ce{HPO4^2-}\). Beide Ionen werden der Lösung entzogen, das Ionenprodukt sinkt unter \(K_L\) (\(Q < K_L\)) — das Gleichgewicht verschiebt sich nach rechts, Hydroxylapatit löst sich (Demineralisierung, Karies). Steigt der pH-Wert wieder (Speichel puffert), kann sich Apatit aus Ca²⁺ und Phosphat des Speichels zurückbilden (Remineralisierung). Fluorid: Fluorapatit hat denselben Formeltyp und ein rund 100-mal kleineres \(K_L\) — er ist schwerer löslich; zudem ist F⁻ eine viel schwächere Base als OH⁻ und wird von Säure kaum entzogen. Fluoridzahnpasta ist deshalb sinnvoll. Nach saurem Obst ist die Schmelzoberfläche kurzzeitig angelöst; sofortiges Putzen würde sie mechanisch abtragen. Warten (etwa 30 min), bis der Speichel den pH-Wert angehoben hat, ist chemisch begründet.

Musterlösung: V1 → V2: Nur die Konzentration ändert sich, \(v_0\) verdoppelt sich — gültiger Vergleich. V2 → V3: Temperatur und Zerteilungsgrad ändern sich gleichzeitig; der Faktor 5 ist die kombinierte Wirkung, die Schlussfolgerung ist nicht zulässig. Nach der RGT-Regel wäre für +10 °C allein ein Faktor 2–4 zu erwarten, der Rest geht auf die größere Oberfläche. Verbesserte Reihe: V3a Nägel, 2 mol/L, 30 °C (nur Temperatur geändert); V3b Pulver, 2 mol/L, 20 °C (nur Zerteilung geändert); jede Messung mindestens dreimal wiederholen, gleiche Eisenmasse, Temperatur im Wasserbad konstant halten, \(v_0\) stets als Tangentensteigung bei \(t = 0\) bestimmen.

Musterlösung: Die Aussage gilt nur für ein geschlossenes Gefäß: Dort stellt sich \(c(\ce{CO2}) = K_c\) ein und neben CaO bleibt CaCO₃ übrig. Ein technischer Kalkofen ist offen — das CO₂ wird mit den Rauchgasen abgeführt, \(c(\ce{CO2})\) bleibt unter \(K_c\), \(Q < K\): Das Carbonat zersetzt sich vollständig (Le Chatelier, Produktentzug). Die Aussage ist also für die Technik falsch. Lagerung: Bei Raumtemperatur ist \(K_c\) für die Zersetzung winzig; die Luft enthält CO₂ mit \(Q > K\) → die Rückreaktion \(\ce{CaO + CO2 -> CaCO3}\) läuft ab, der Branntkalk würde (zusammen mit Luftfeuchtigkeit) unbrauchbar. Daher luftdicht lagern.