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Temperatur und K

Ein Glas im heißen Wasser wird blau, im Eisbad rosa — warum verschiebt Wärme sogar die Gleichgewichtskonstante?

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Wärme als Zwang

  • Anknüpfung (2.3.1):Zugabe, Entzug und Druck ändern nur \(Q\) — \(K\) bleibt gleich.
  • Temperatur:der einzige Zwang, der \(K\) selbst verändert.
  • Wärme als Reaktionspartner:bei exothermer Hinreaktion steht sie rechts, bei endothermer links.
  • Erwärmen:begünstigt die endotherme Richtung — sie nimmt Wärme auf.
  • Abkühlen:begünstigt die exotherme Richtung — sie gibt Wärme ab.
  • Ablauf:\(T\) ändert \(K\), \(Q\) bleibt im ersten Moment gleich — das Gemisch reagiert, bis \(Q = K_{\text{neu}}\).
Merke

Temperatur und Gleichgewichtskonstante: Exotherme Hinreaktion \((\Delta_r H < 0)\): \(K\) sinkt beim Erwärmen. Endotherme Hinreaktion \((\Delta_r H > 0)\): \(K\) steigt beim Erwärmen.

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K ändert sich mit T

  • Anknüpfung (1.4.3):Aus \(\Delta_r G^\circ\) folgt auch \(K\): \(\Delta_r G^\circ = -R\,T \ln K\).

Herleitung:

\(-R\,T \ln K = \Delta_r H^\circ - T\,\Delta_r S^\circ\)
durch \(-R\,T\) teilen
\(\Delta_r G^\circ\) zweimal ausgedrückt
\(\ln K = -\dfrac{\Delta_r H^\circ}{R\,T} + \dfrac{\Delta_r S^\circ}{R}\)
für \(T_1\) und \(T_2\) subtrahieren
\(\Delta_r H^\circ\), \(\Delta_r S^\circ\) näherungsweise konstant
\(\ln \dfrac{K_2}{K_1} = -\dfrac{\Delta_r H^\circ}{R} \left(\dfrac{1}{T_2} - \dfrac{1}{T_1}\right)\)
Ergebnis
Gleichung von van ’t Hoff
  • Qualitativ:das Vorzeichen von \(\Delta_r H^\circ\) bestimmt die Richtung, sein Betrag die Stärke der Änderung.

Stelle mit den Reglern die Temperatur und die Reaktionsenthalpie ein — oder ziehe den Punkt auf der Kurve (auch mit ←/→). Die Knöpfe laden zwei Schulversuche. Beobachte, in welche Richtung sich K gegenüber 25 °C verändert.

Wie K auf Wärme reagiert

Halte fest: Beim Erwärmen steigt K, wenn die Hinreaktion endotherm ist, und sinkt, wenn sie exotherm ist — je größer der Betrag von ΔrH°, desto steiler die Kurve. Bei ΔrH° ≈ 0 ist K fast temperaturunabhängig.

  • Rückreaktion:hat \(-\Delta_r H^\circ\) und \(K_{\text{rück}} = 1/K\) — die Aussage „endotherm begünstigt“ gilt für beide Schreibweisen.
  • Geschwindigkeit:Erwärmen beschleunigt Hin- und Rückreaktion (2.1.3), die endotherme aber stärker.
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Allgemeine Hinweise

Nur T ändert K

Zugabe, Entzug und Druck lassen \(K\) unverändert. Wer bei einer Druckänderung „\(K\) wird größer“ schreibt, verwechselt \(K\) mit \(Q\).

Schneller heißt nicht mehr

Höhere Temperatur beschleunigt die Einstellung. Bei exothermer Hinreaktion sinkt trotzdem der Produktanteil im Gleichgewicht.

Wärme in die Gleichung schreiben

Notieren Sie bei exothermer Hinreaktion „+ Wärme“ auf der Produktseite. Dann wie bei einer Zugabe (2.3.1) argumentieren: Erwärmen = Wärme „zugeben“.

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