Frischmilch im Kühlschrank
AFB I–IIPasteurisierte Milch wird sauer, wenn Milchsäurebakterien Lactose zu Milchsäure abbauen. Die Tabelle zeigt, wie lange eine geöffnete Packung bei verschiedenen Temperaturen hält.
| Lagertemperatur in °C | 4 | 14 | 24 |
|---|---|---|---|
| Zeit bis zum Sauerwerden in Tagen | 10 | 3,5 | 1,2 |
- Beschreiben Sie die Aussagen der Stoßtheorie zu den Voraussetzungen einer Reaktion.
- Berechnen Sie aus den Daten den Faktor, um den die Geschwindigkeit je 10 °C steigt, und prüfen Sie, ob die RGT-Regel erfüllt ist.
- Schätzen Sie die Haltbarkeit bei 34 °C ab.
- Erklären Sie auf Teilchenebene, warum schon wenige Grad Unterschied die Haltbarkeit so stark beeinflussen.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Die Teilchen müssen zusammenstoßen; die Stoßenergie muss mindestens die Aktivierungsenergie \(E_A\) erreichen; die Teilchen müssen geeignet orientiert sein. Nur solche wirksamen Stöße führen zu Produkten; \(v\) ist proportional zur Zahl wirksamer Stöße pro Zeit.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(\tfrac{10\,\text{d}}{3{,}5\,\text{d}} \approx 2{,}9\) und \(\tfrac{3{,}5\,\text{d}}{1{,}2\,\text{d}} \approx 2{,}9\). Der Faktor liegt im Bereich 2–4 — die RGT-Regel ist erfüllt.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
\(t \approx \tfrac{1{,}2\,\text{d}}{2{,}9} \approx 0{,}4\,\text{d} \approx 10\,\text{h}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Die Energien der Teilchen sind verteilt (Maxwell-Boltzmann). \(E_A\) liegt weit rechts im flachen Ausläufer der Verteilung. Bei höherer Temperatur wird die Verteilung breiter; der kleine Anteil mit \(E \geq E_A\) wächst dadurch überproportional (etwa Verdopplung bis Verdreifachung je 10 °C), während die Stoßzahl kaum steigt. Entsprechend laufen die enzymatischen Abbaureaktionen der Bakterien schneller ab.
Knicklichter auf dem Festival
AFB II–IIIIn einem Knicklicht reagiert nach dem Knicken ein Oxalsäureester mit Wasserstoffperoxid; die frei werdende Energie regt einen Farbstoff zum Leuchten an. Die Helligkeit ist proportional zur Reaktionsgeschwindigkeit. Eine Schülergruppe hat baugleiche Knicklichter in Wasserbädern verschiedener Temperatur untersucht.
| Temperatur in °C | 0 | 20 | 40 |
|---|---|---|---|
| Leuchtdauer in h | 24 | 6 | 1,5 |
| Helligkeit (relativ) | schwach | mittel | sehr hell |
- Werten Sie die Messwerte aus, indem Sie den Geschwindigkeitsfaktor je 10 °C bestimmen.
- Erläutern Sie mit der Stoßtheorie, warum das Knicklicht im warmen Wasser heller leuchtet.
- Beurteilen Sie die Aussage: „Im warmen Wasser liefert das Knicklicht insgesamt mehr Licht.“
- Entwickeln Sie eine Empfehlung, wie ein Knicklicht für den nächsten Festivaltag „aufgehoben“ werden kann, und diskutieren Sie deren Grenzen.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Je 20 °C: \(\tfrac{24}{6} = 4\) und \(\tfrac{6}{1{,}5} = 4\). Für zwei Zehnerschritte gilt \(q^2 = 4\) ⇒ \(q = 2\): Verdopplung je 10 °C (RGT-Regel).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Bei höherer Temperatur haben mehr Ester- und H₂O₂-Teilchen beim Stoß eine Energie \(\geq E_A\); die Zahl wirksamer Stöße pro Zeit steigt. Pro Zeit wird mehr Energie frei und auf Farbstoffmoleküle übertragen — das Licht ist heller.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Falsch: Die Stoffmenge der Edukte und damit die insgesamt freigesetzte Energie ist gleich. Warm leuchtet es heller, aber kürzer; kalt schwächer, aber länger. Näherungsweise gilt Helligkeit · Dauer ≈ konstant (im Rahmen der Messgenauigkeit).
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Im Gefrierfach (ca. −18 °C) lagern: knapp zwei Zehnerschritte unter 0 °C, \(v\) sinkt auf etwa ein Viertel bis Fünftel, die Reaktion läuft kaum noch — am nächsten Tag leuchtet es nach dem Erwärmen wieder. Grenzen: Die Reaktion stoppt nicht ganz (Edukte werden weiter verbraucht); die RGT-Regel ist nur eine Faustregel; bei sehr tiefer Temperatur kann die Lösung zähflüssig werden oder gefrieren, dann spielt auch die Durchmischung eine Rolle.