Sekante, Tangente und Koeffizienten — zehn Übungen, bis Reaktionen ein messbares Tempo haben.
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Übungsaufgaben
Zehn Übungen von AFB I bis AFB III — jede gibt dir sofort Rückmeldung, bei Schwierigkeiten helfen zwei gestufte Tipps.
A1
Geeignete Messgrößen
AFB I
Geben Sie alle Größen an, mit denen sich die Zersetzung von Wasserstoffperoxid \(\ce{2 H2O2 -> 2 H2O + O2}\) an Braunstein zeitlich verfolgen lässt.
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Braunstein ist Katalysator und wird nicht verbraucht; die Lösung ist farblos und ihr Volumen ändert sich kaum. Geeignet sind nur Größen, die mit der umgesetzten Stoffmenge wachsen.
Ansatz: Welcher Stoff entsteht als Gas?
Weiter: Ein Katalysator (1.3.2) liegt nach der Reaktion unverändert vor.
A2
Stimmt's? — Grundbegriffe
AFB I
Nennen Sie jeweils, ob die Aussage zutrifft.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5
Vorzeichen und Bezugsstoff sind die häufigsten Fehlerquellen.
Ansatz: Denke an das Minuszeichen bei Edukten.
Weiter: Wann ist am meisten Edukt vorhanden?
A3
Messmethode passt zur Reaktion
AFB I
Ordnen Sie jeder Reaktion die am besten geeignete Messmethode zu.
Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Entscheidend ist die Eigenschaft, die sich mit dem Umsatz deutlich ändert: Farbe, Ionen, entweichendes Gas oder titrierbarer Stoff.
Ansatz: Welcher Stoff ist farbig, welcher bildet Ionen?
Weiter: Iod lässt sich mit Thiosulfat-Maßlösung bestimmen.
A4
Durchschnitt aus der Tabelle
AFB II
Bei der Zersetzung von Wasserstoffperoxid sinkt \(c(\ce{H2O2})\) zwischen \(t = 60\,\text{s}\) und \(t = 180\,\text{s}\) von \(0{,}80\,\tfrac{\text{mol}}{\text{L}}\) auf \(0{,}50\,\tfrac{\text{mol}}{\text{L}}\). Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit in mmol/(L·s).
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
\(\bar v = -\tfrac{\Delta c}{\Delta t} = -\tfrac{0{,}50 - 0{,}80}{180 - 60}\,\tfrac{\text{mol}}{\text{L}\cdot\text{s}} = 0{,}0025\,\tfrac{\text{mol}}{\text{L}\cdot\text{s}} = 2{,}5\,\tfrac{\text{mmol}}{\text{L}\cdot\text{s}}\). Typischer Fehler: durch 180 s statt durch das Intervall 120 s teilen.
Ansatz: Δt ist die Länge des Intervalls, nicht der Endzeitpunkt.
Weiter: Umrechnung: 1 mol = 1000 mmol.
A5
Rechenkette: Koeffizienten
AFB II
Für \(\ce{2 N2O5 -> 4 NO2 + O2}\) sinkt \(c(\ce{N2O5})\) in \(100\,\text{s}\) um \(0{,}020\,\tfrac{\text{mol}}{\text{L}}\), die Abnahmegeschwindigkeit beträgt also \(0{,}20\,\tfrac{\text{mmol}}{\text{L}\cdot\text{s}}\). Ermitteln Sie die weiteren Geschwindigkeiten.
Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
Je 2 N₂O₅ entstehen 4 NO₂ und 1 O₂: NO₂ wächst doppelt so schnell, wie N₂O₅ abnimmt, O₂ halb so schnell. Die auf die Koeffizienten bezogene v_R ist für alle Stoffe gleich.
Ansatz: Verhältnis der Koeffizienten 2 : 4 : 1.
Weiter: v_R: Änderung durch den jeweiligen Koeffizienten teilen.
A6
Vom Messwert zur Momentangeschwindigkeit
AFB II
Beschreiben Sie das Vorgehen, indem Sie die Schritte in die richtige Reihenfolge bringen.
Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Messwerte c(t) in gleichen Zeitabständen aufnehmen
2Messpunkte in ein c-t-Diagramm eintragen und eine glatte Ausgleichskurve zeichnen
3Im gewünschten Zeitpunkt die Tangente an die Kurve anlegen
4Großes Steigungsdreieck an der Tangente ablesen (Δc und Δt)
5Steigung Δc/Δt berechnen, Vorzeichen und Einheit mol/(L·s) angeben
Häufiger Fehler: die Tangente durch zwei Messpunkte legen — das ist eine Sekante.
Ansatz: Erst messen, dann zeichnen.
Weiter: Die Tangente braucht eine fertige Kurve.
A7
Welche Geschwindigkeit ist gemeint?
AFB II
Ordnen Sie jede Beschreibung der passenden Geschwindigkeit (Durchschnitts-, Momentan- oder Anfangsgeschwindigkeit) ein. In manchen Zeilen passen mehrere Begriffe.
Setze alle zutreffenden Kreuze — in manchen Zeilen passen mehrere. Enter setzt und löscht.
Beschreibung
Durchschnitt
Moment
Anfang
Sekante 20 s bis 80 s
Tangente bei t = 0 s
Tangente bei t = 90 s
Umsatz / Gesamtdauer
Δc/Δt für Δt → 0 bei 30 s
Die Anfangsgeschwindigkeit ist ein Sonderfall der Momentangeschwindigkeit — bei t = 0.
Entscheiden Sie, ob die Aussage eine energetische (Kap. 1) oder eine kinetische Information liefert.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Energetik: ob und mit welcher Wärme
2Kinetik: wie schnell
Energetik beschreibt Anfangs- und Endzustand, Kinetik den Weg dazwischen. Stark exotherme Reaktionen können extrem langsam sein.
Ansatz: Geht es um die Energiebilanz oder um die Zeit?
Weiter: Die Aktivierungsenergie bestimmt das Tempo, nicht die Bilanz.
A9
Geschwindigkeitsausdruck bauen
AFB III
Formulieren Sie die auf die Koeffizienten bezogene Reaktionsgeschwindigkeit für \(\ce{2 NO + O2 -> 2 NO2}\) über die Abnahme von NO.
Setze den Bauplan von links nach rechts zusammen. Ein Klick legt den Baustein auf den nächsten freien Platz, ein Klick im Bauplan legt ihn zurück. Enter funktioniert genauso.
NO ist Edukt (Minus) mit Koeffizient 2 (Faktor ½). Mit „2 ·“ würde man v_R verdoppeln statt normieren.
Ansatz: Edukt → Vorzeichen?
Weiter: Durch den Koeffizienten teilen.
A10
Trickaufgabe: Plausibel, aber falsch
AFB III
Überprüfen Sie die Auswertung einer Messung des Sauerstoffvolumens bei der H₂O₂-Zersetzung und markieren Sie die falschen Zeilen.
In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Die Sekante verbindet zwei Punkte; über ihre Steigung entscheiden nur die beiden Endpunkte, nicht die Tangenten dort.
Ansatz: Zeichne dir eine flacher werdende Kurve und probiere es aus.
