Anfang, Änderung, Gleichgewicht
- Anknüpfung:Nur Gleichgewichtskonzentrationen gehören ins MWG (2.2.3); sie folgen aus den Startwerten.
- Tabelle:drei Zeilen Anfang – Änderung – Gleichgewicht, eine Spalte je Stoff.
- Umsatzvariable \(x\):die Änderungen sind \(-\nu \cdot x\) für Edukte und \(+\nu \cdot x\) für Produkte (\(\nu\) = Koeffizient).
- Konzentration:\(c = n/V\) — bei konstantem Volumen kann man auch mit Stoffmengen rechnen und erst am Ende teilen.
Zähle die Teilchen im Reaktionsraum vor der Reaktion und im Gleichgewicht (ein Klick auf ein Teilchen markiert es als gezählt). Trage die Anzahlen in die Tabelle ein: Klick auf die obere Hälfte einer Zelle erhöht, auf die untere verringert — oder Tab und ↑/↓. Die Zeile „Änderung“ ist Gleichgewicht minus Anfang.
Halte fest: Die Änderungen stehen immer im Verhältnis der Koeffizienten — und nur die Zeile „Gleichgewicht“ gehört ins Massenwirkungsgesetz.
Gleichgewichtskonzentration: \(c_{\text{GG}} = c_0 \pm \nu \cdot x\)
Vom K zur Zusammensetzung
- Umgekehrt:ist \(K\) bekannt, liefert das MWG eine Gleichung für \(x\) — gesucht ist die Zusammensetzung im Gleichgewicht.
Herleitung:
- Allgemein:meist entsteht eine quadratische Gleichung (pq-Formel, GTR/CAS).
- Sinnvolle Lösung:nur \(0 < x < c_0/\nu\) — keine negativen Konzentrationen.
- Probe:GG-Werte ins MWG einsetzen, es muss \(K\) herauskommen.
Gleichgewichtsumsatz bei gleichen Startwerten: \(x = \dfrac{c_0 \cdot \sqrt{K}}{1 + \sqrt{K}}\)
Allgemeine Hinweise
Koeffizienten bei der Änderung
Bei \(\ce{2 SO2 + O2}\) nimmt \(\ce{SO2}\) doppelt so stark ab wie \(\ce{O2}\): Die Änderungen stehen im Verhältnis der Koeffizienten, nicht 1 : 1.
Stoffmenge ist nicht Konzentration
Stoffmengen direkt einsetzen darf man nur bei \(\Delta n = 0\) — sonst bleibt ein Faktor \(V^{\Delta n}\) übrig und \(K\) wird falsch.
Immer die Probe
Setzen Sie die berechneten Gleichgewichtswerte zum Schluss ins MWG ein — kommt \(K\) heraus und ist keine Konzentration negativ, stimmt die Lösung.