Glucose dreht das Licht
AFB I–IIGlucose liegt in Wasser in zwei ringförmigen Formen vor, α- und β-Glucose, die sich ineinander umwandeln: α-Glucose ⇌ β-Glucose. Beide Formen drehen polarisiertes Licht unterschiedlich stark. Man löst reine α-Glucose bzw. reine β-Glucose in Wasser und misst den spezifischen Drehwinkel α bei 20 °C:
| t in min | Start α-Glucose: α in ° | Start β-Glucose: α in ° |
|---|---|---|
| 0 | +112,0 | +18,7 |
| 10 | +97,0 | +25,0 |
| 30 | +80,0 | +35,0 |
| 60 | +66,0 | +44,0 |
| 120 | +56,0 | +50,0 |
| 240 | +52,7 | +52,7 |
| 480 | +52,7 | +52,7 |
- Beschreiben Sie den Verlauf beider Messreihen.
- Erklären Sie die Messwerte mithilfe des Modells des dynamischen Gleichgewichts.
- Berechnen Sie den Anteil an β-Glucose im Gleichgewicht, wenn sich der Drehwinkel aus den Anteilen additiv zusammensetzt.
- Beurteilen Sie die Aussage: „Nach 240 min findet in der Lösung keine Reaktion mehr statt.“
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Der Drehwinkel der α-Lösung sinkt von +112° zunächst schnell, dann immer langsamer; der der β-Lösung steigt von +18,7°. Ab etwa 240 min haben beide Lösungen denselben konstanten Wert von +52,7°.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Beim α-Start läuft zunächst nur die Hinreaktion α → β; mit wachsendem β-Anteil wird die Rückreaktion schneller, bis \(v_{\text{hin}} = v_{\text{rück}}\). Beim β-Start ist es umgekehrt. Der gleiche Endwert zeigt: Von beiden Seiten stellt sich dasselbe Gleichgewicht ein; die Umwandlung läuft weiter, die Anteile bleiben konstant.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
\(52{,}7 = 112 - x \cdot (112 - 18{,}7)\) ⇒ \(x = \dfrac{59{,}3}{93{,}3} \approx 0{,}64\). Im Gleichgewicht liegen etwa 64 % β- und 36 % α-Glucose vor.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Falsch: Der konstante Drehwinkel zeigt nur konstante Anteile. Hin- und Rückreaktion laufen weiter, aber gleich schnell (dynamisches Gleichgewicht). Nachweisen ließe sich das z. B. mit markierten (¹³C-)Molekülen, deren Markierung in beiden Formen auftaucht.
Wasser in der verschlossenen Flasche
AFB II–IIIIn eine trockene 1,0-L-Flasche gibt man bei 20 °C etwas Wasser und verschließt sie. Ein Sensor misst die relative Luftfeuchte im Gasraum.
| t in min | 0 | 5 | 15 | 30 | 60 |
|---|---|---|---|---|---|
| rel. Luftfeuchte in % | 40 | 72 | 91 | 99 | 100 |
Bei 20 °C enthält 1,0 m³ gesättigte Luft 17,3 g Wasserdampf. In einem zweiten Versuch spritzt man in eine solche Flasche nach 60 min etwas D₂O-Dampf (schweres Wasser); nach einiger Zeit findet man D-Atome auch im flüssigen Wasser.
- Erklären Sie den Verlauf der Luftfeuchte mit den Vorgängen Verdunsten und Kondensieren.
- Berechnen Sie die Stoffmenge Wasserdampf in der Flasche im Gleichgewicht (Volumen der Flüssigkeit vernachlässigt).
- Deuten Sie den Befund des D₂O-Versuchs.
- Diskutieren Sie, ob sich die Ergebnisse auf eine offene Pfütze übertragen lassen.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Anfangs verdunstet mehr Wasser, als kondensiert; mit steigender Dampfkonzentration treffen mehr Teilchen auf die Oberfläche und kondensieren. Bei 100 % sind Verdunsten und Kondensieren gleich schnell — die Luftfeuchte bleibt konstant (dynamisches Gleichgewicht, hier ein physikalisches).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(m = 17{,}3\,\tfrac{\text{g}}{\text{m}^3} \cdot 0{,}0010\,\text{m}^3 = 0{,}0173\,\text{g}\); \(n = \dfrac{0{,}0173\,\text{g}}{18\,\text{g/mol}} \approx 9{,}6 \cdot 10^{-4}\,\text{mol}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Die D₂O-Moleküle kondensieren, während gleichzeitig gleich viele Wassermoleküle verdunsten. Dass D in der Flüssigkeit auftaucht, obwohl die Luftfeuchte konstant bleibt, belegt den ständigen Austausch in beide Richtungen: Das Gleichgewicht ist dynamisch, nicht statisch.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Eine Pfütze ist ein offenes System: Wasserdampf wird durch Wind abtransportiert, die Luftfeuchte über ihr erreicht kaum 100 %. Verdunsten überwiegt dauerhaft, die Pfütze trocknet aus — es stellt sich kein Gleichgewicht ein. Nur in abgeschlossenen Räumen (Flasche, Terrarium) ist das Modell übertragbar.