Aufbau wie im Abitur (eA): vier materialgebundene Aufgaben, drei davon bearbeiten, je 40 Bewertungseinheiten, Bearbeitungszeit einschließlich Auswahlzeit 300 Minuten. Hilfsmittel: eingeführter Taschenrechner und die IQB-Formelsammlung. Rechnen und begründen Sie auf Papier und tragen Sie hier nur die Ergebnisse ein; bei Mehrfachauswahl gibt es für falsch gewählte Aussagen Abzug. Anders als im Abitur werden offene Teile hier als Auswahl abgefragt — vergleichen Sie Ihre schriftliche Begründung danach mit dem Erwartungshorizont.
Aufgabenauswahl
Wie in der Abiturprüfung auf erhöhtem Anforderungsniveau erhalten Sie vier Aufgaben mit je 40 BE und bearbeiten drei davon. Sichten Sie zuerst Material und Operatoren, dann wählen Sie eine Aufgabe ab. Gewertet werden die drei übrigen (120 BE).
Noch keine Aufgabe abgewählt.
Ozeanversauerung und Kalkschalen
40 BEDie Ozeane nehmen rund ein Viertel des vom Menschen freigesetzten Kohlenstoffdioxids auf. Der pH-Wert des Oberflächenwassers ist seit Beginn der Industrialisierung von etwa 8,2 auf 8,1 gesunken. Muscheln, Korallen und Flügelschnecken bauen ihre Schalen aus Calciumcarbonat (Aragonit) auf.
M1 · Gleichgewichte im Meerwasser (25 °C, vereinfacht)
(1) \(\ce{CO2(aq) + 2 H2O}\) \(\rightleftharpoons \ce{HCO3- + H3O+}\) \(\mathrm{p}K_{S1} = 5{,}9\)
(2) \(\ce{HCO3- + H2O}\) \(\rightleftharpoons \ce{CO3^2- + H3O+}\) \(\mathrm{p}K_{S2} = 9{,}0\)
(3) \(\ce{CaCO3(s)}\) \(\rightleftharpoons \ce{Ca^2+ + CO3^2-}\) \(K_L(\text{Aragonit}) = 6{,}5\cdot 10^{-7}\,\text{mol}^2/\text{L}^2\)
Die pKs-Werte sind die für Meerwasser gültigen (scheinbaren) Werte. \(c(\ce{Ca^2+}) = 10{,}3\,\text{mmol/L}\). Sättigungsgrad \(\Omega = c(\ce{Ca^2+})\cdot c(\ce{CO3^2-}) / K_L\): \(\Omega > 1\) übersättigt, \(\Omega < 1\) Aragonit löst sich.
M2 · Bestimmung der Alkalinität
100 mL Meerwasser werden mit Salzsäure (\(c = 0{,}0100\,\text{mol/L}\)) bis zum Endpunkt bei pH 4,3 titriert; Verbrauch 23,0 mL. Dabei werden Hydrogencarbonat und Carbonat vollständig zu \(\ce{CO2}\) umgesetzt. Die Alkalinität ist \(A = c(\ce{HCO3-}) + 2\,c(\ce{CO3^2-})\) (andere Basen vernachlässigt).
M3 · Indikatoren
| Indikator | Umschlagsbereich |
|---|---|
| Methylorange | pH 3,1 – 4,4 |
| Methylrot | pH 4,4 – 6,2 |
| Bromthymolblau | pH 6,0 – 7,6 |
| Phenolphthalein | pH 8,2 – 10,0 |
Erwartungshorizont (nach Auswerten freigeschaltet)
a) \(\ce{CO2 + H2O + CO3^2- -> 2 HCO3-}\) — CO₂ reagiert als Säure mit dem Carbonat (Summe aus (1) und der Umkehrung von (2)).
b) \(c_2/c_1 = 10^{-8{,}1} / 10^{-8{,}2} = 10^{0{,}1} \approx 1{,}26\), also Zunahme um etwa 26 %.
c) \(n(\ce{HCl}) = 0{,}0100 \cdot 0{,}0230 = 2{,}30\cdot 10^{-4}\,\text{mol}\) in 0,100 L ⇒ \(A = 2{,}30\,\text{mmol/L}\).
d) Endpunkt pH 4,3 liegt im Umschlagsbereich von Methylorange; Methylrot schlägt zu früh um (nicht alles \(\ce{HCO3-}\) umgesetzt), Phenolphthalein und Bromthymolblau viel zu früh.
e) Henderson-Hasselbalch für (2): \(\lg\frac{c(\ce{CO3^2-})}{c(\ce{HCO3-})} = 8{,}1 - 9{,}0 = -0{,}9\) ⇒ Verhältnis \(\approx 0{,}126\).
f) \(A = c(\ce{HCO3-})\,(1 + 2\cdot 0{,}126)\) ⇒ \(c(\ce{HCO3-}) = 2{,}30 : 1{,}252 \approx 1{,}84\,\text{mmol/L}\), \(c(\ce{CO3^2-}) \approx 0{,}231\,\text{mmol/L}\).
g) \(\Omega = 0{,}0103 \cdot 2{,}31\cdot 10^{-4} : 6{,}5\cdot 10^{-7} \approx 3{,}7\) — übersättigt.
h) Exotherme Lösung: im Kalten mehr \(\ce{CO2(aq)}\) (Le Chatelier); nach a) wird Carbonat verbraucht, \(\Omega\) sinkt. Die Ca²⁺-Konzentration ist nahezu überall gleich; \(E_A\) beeinflusst nur die Geschwindigkeit, nicht \(\Omega\).
i) pH 7,75: Verhältnis \(10^{-1{,}25} \approx 0{,}056\), \(c(\ce{CO3^2-}) \approx 0{,}116\,\text{mmol/L}\), \(\Omega \approx 1{,}8\). Übersättigung bleibt, aber Kalkbildung wird energetisch teurer; bei \(\Omega < 1\) (zuerst in kalten Regionen) lösen sich Schalen. Der Puffer mildert, verhindert die Abnahme aber nicht — sein Carbonat wird dabei verbraucht. Urteil mit Kriterium (Ω, Energieaufwand) begründet.
| Teil | AFB | BE |
|---|---|---|
| a) | I | 3 |
| b) | I/II | 3 |
| c) | II | 4 |
| d) | II | 3 |
| e) | II | 4 |
| f) | II | 5 |
| g) | II | 4 |
| h) | II | 5 |
| i) | III | 9 |
AFB I: 4 BE · AFB II: 26 BE · AFB III: 9 BE
Chlor und Natronlauge aus Kochsalz
40 BEChlor und Natronlauge gehören zu den wichtigsten Grundchemikalien. Sie entstehen gemeinsam mit Wasserstoff bei der Chlor-Alkali-Elektrolyse, die heute überwiegend im Membranverfahren betrieben wird.
M1 · Membranzelle
Anodenraum: gesättigte Kochsalzlösung, \(c(\ce{Cl-}) \approx 5{,}0\,\text{mol/L}\), pH ≈ 3, Titan-Anode mit Metalloxid-Beschichtung. Kathodenraum: Natronlauge, Nickel-Kathode. Dazwischen eine Kationenaustauscher-Membran, die nur Kationen durchlässt. Betriebsdaten je Zelle: \(U = 3{,}2\,\text{V}\), \(I = 15\,\text{kA}\), Stromausbeute 95 %.
M2 · Potenziale (25 °C)
| Redoxpaar | \(E^\circ\) in V | Überspannung an M1-Elektroden |
|---|---|---|
| \(\ce{Cl2}/\ce{Cl-}\) | +1,36 | gering (< 0,1 V) |
| \(\ce{O2}/\ce{H2O}\) (pH 0) | +1,23 | hoch (≈ 0,5 V und mehr) |
| \(\ce{H2O}/\ce{H2},\ce{OH-}\) (pH 14) | −0,83 | gering |
| \(\ce{Na+}/\ce{Na}\) | −2,71 | — |
M3 · Gehalt der Lauge
1,00 mL der Lauge (\(\rho = 1{,}35\,\text{g/mL}\)) wird auf 100 mL verdünnt. 10,0 mL davon verbrauchen 10,7 mL Salzsäure (\(c = 0{,}100\,\text{mol/L}\)). \(M(\ce{NaOH}) = 40{,}00\,\text{g/mol}\), \(M(\ce{Cl2}) = 70{,}90\,\text{g/mol}\), \(F = 96\,485\,\text{C/mol}\).
Erwartungshorizont (nach Auswerten freigeschaltet)
a) Anode: \(\ce{2 Cl- -> Cl2 + 2 e-}\); Kathode: \(\ce{2 H2O + 2 e- -> H2 + 2 OH-}\); gesamt \(\ce{2 NaCl + 2 H2O}\) \(\ce{-> Cl2 + H2 + 2 NaOH}\).
b) \(\Delta E = 1{,}36\,\text{V} - (-0{,}83\,\text{V}) = 2{,}19\,\text{V}\).
c) \(E = 1{,}36 + \frac{0{,}059}{2}\lg\frac{1}{c^2(\ce{Cl-})} = 1{,}36 - 0{,}059\cdot\lg 5{,}0 \approx 1{,}32\,\text{V}\).
d) O₂: \(E \approx 1{,}05\,\text{V}\) bei pH 3 < 1,32 V, also thermodynamisch bevorzugt; die Überspannung (≈ 0,5 V) macht die O₂-Bildung aber ungünstiger als die Cl₂-Bildung. Cl⁻ ist Reduktionsmittel (Elektronendonator), nicht Oxidationsmittel.
e) Na⁺ gleicht die Ladung der gebildeten OH⁻ aus; die Membran verhindert, dass OH⁻ zur Anode gelangt (\(\ce{Cl2 + 2 OH- -> Cl- + OCl- + H2O}\)) und dass sich Lauge mit Sole mischt.
f) \(n(e^-) = I\,t / F = 15\,000 \cdot 3600 : 96\,485 \approx 559{,}7\,\text{mol}\); \(n(\ce{Cl2}) = 0{,}95\cdot 559{,}7 : 2 \approx 265{,}8\,\text{mol}\); \(m \approx 18{,}8\,\text{kg}\).
g) \(Q = \frac{10^6\,\text{g}}{70{,}90\,\text{g/mol}}\cdot 2 \cdot F : 0{,}95 \approx 2{,}86\cdot 10^{9}\,\text{C}\); \(W = U\,Q \approx 9{,}17\cdot 10^{9}\,\text{J} \approx 2{,}55\cdot 10^{3}\,\text{kWh/t}\).
h) \(n(\ce{NaOH}) = 0{,}100\cdot 10{,}7\cdot 10^{-3} = 1{,}07\,\text{mmol}\) in 10 mL ⇒ 10,7 mmol in 1,00 mL Lauge ⇒ \(c = 10{,}7\,\text{mol/L}\); \(w = 10{,}7 \cdot 40{,}00 : 1350 \approx 31{,}7\,\%\).
i) Spannungswirkungsgrad ≈ 68 %, Stromausbeute betrifft die Ladung (Nebenreaktionen), nicht die Spannung; höhere Stromdichte erhöht Überspannung und Widerstandsverluste. Koppelprodukte (H₂ nutzen, festes Verhältnis Cl₂ : NaOH = 1 : 2 mol) gehören zur Beurteilung.
| Teil | AFB | BE |
|---|---|---|
| a) | I | 3 |
| b) | I | 3 |
| c) | II | 4 |
| d) | II | 5 |
| e) | II | 3 |
| f) | II | 5 |
| g) | II | 5 |
| h) | II | 5 |
| i) | III | 7 |
AFB I: 6 BE · AFB II: 27 BE · AFB III: 7 BE
Superabsorber in Windeln
40 BEEin Gramm Superabsorber kann ein Vielfaches seiner Masse an Wasser binden. In Windeln besteht er meist aus teilneutralisierter, schwach vernetzter Polyacrylsäure.
M1 · Herstellung
Acrylsäure (\(\ce{CH2=CH-COOH}\), \(M = 72{,}06\,\text{g/mol}\), \(\mathrm{p}K_S = 4{,}25\)) wird in Wasser zu 75 % mit Natronlauge neutralisiert. Nach Zugabe eines Vernetzers mit zwei C=C-Doppelbindungen und von Natriumperoxodisulfat \(\ce{Na2S2O8}\) als Initiator polymerisiert die Lösung radikalisch zu einem Gel, das getrocknet und gemahlen wird. \(M(\text{Natriumacrylat}) = 94{,}04\,\text{g/mol}\).
M2 · Einfluss des Vernetzers (Modellwerte)
| Vernetzer in % | 0,05 | 0,2 | 0,5 |
|---|---|---|---|
| Aufnahme dest. Wasser in g/g | 520 | 330 | 180 |
| Aufnahme 0,9 %ige NaCl-Lösung in g/g | 62 | 48 | 33 |
| Gelfestigkeit | niedrig | mittel | hoch |
M3 · Windel
Unter der Belastung durch das Körpergewicht nimmt der Superabsorber noch 30 g Urin (≈ 0,9 %ige NaCl-Lösung) pro Gramm auf.
Erwartungshorizont (nach Auswerten freigeschaltet)
a) Die Doppelbindung wird geöffnet; die Carboxylatgruppe sitzt an jedem zweiten C-Atom der Hauptkette.
b) Start: Radikalbildung aus \(\ce{S2O8^2-}\); Wachstum: Addition an C=C; Abbruch: Rekombination; Vernetzer mit zwei C=C verknüpft zwei Ketten.
c) \(n = 100 : 72{,}06 = 1{,}388\,\text{mol}\); 75 %: \(1{,}041\,\text{mol}\) NaOH ⇒ \(m \approx 41{,}6\,\text{g}\).
d) Henderson-Hasselbalch: \(\mathrm{pH} = 4{,}25 + \lg\frac{0{,}75}{0{,}25} \approx 4{,}73\).
e) \(\bar M = 0{,}75\cdot 94{,}04 + 0{,}25\cdot 72{,}06 \approx 88{,}5\,\text{g/mol}\).
f) Elektrostatische Abstoßung und Osmose (Gegenionen im Gel) treiben die Quellung; Vernetzung begrenzt sie. Salz verringert Konzentrationsgefälle und schirmt Ladungen ab (62 → 48 → 33 g/g gegenüber Wasser). Wasser wird über Wasserstoffbrücken/Hydratation gebunden, nicht kovalent.
g) Mehr Vernetzer ⇒ engere Maschen ⇒ weniger Aufnahme, dafür stabileres Gel, das unter Druck nicht „ausblutet“.
h) \(m = 250\,\text{g}\cdot 1{,}5 : 30 = 12{,}5\,\text{g}\).
i) Elektrophile Addition von Brom an die C=C-Bindung der Acrylsäure ⇒ Entfärbung; Polymer ohne C=C ⇒ keine Entfärbung.
j) Kriterien: Abbaubarkeit (C–C-Rückgrat vs. hydrolysierbare glycosidische Bindungen), Verwertbarkeit (vernetzt ⇒ nicht umschmelzbar, energetische Verwertung), Leistungsfähigkeit der Alternativen; begründetes Urteil.
| Teil | AFB | BE |
|---|---|---|
| a) | I | 3 |
| b) | I/II | 4 |
| c) | II | 4 |
| d) | II | 4 |
| e) | II | 3 |
| f) | II | 6 |
| g) | II | 3 |
| h) | II | 3 |
| i) | I/II | 3 |
| j) | III | 7 |
AFB I: 6 BE · AFB II: 26 BE · AFB III: 7 BE
Grünes Polyethylen aus Bioethanol
40 BEPolyethylen lässt sich auch aus nachwachsenden Rohstoffen herstellen: Ethanol aus Zuckerrohr wird an einem Aluminiumoxid-Katalysator bei etwa 400 °C zu Ethen dehydratisiert, das anschließend polymerisiert wird.
M1 · Reaktionen
(1) \(\ce{C2H5OH(g)}\) \(\rightleftharpoons \ce{C2H4(g) + H2O(g)}\)
(2) Nebenreaktion bei tieferer Temperatur (um 250 °C): \(\ce{2 C2H5OH(g)}\) \(\rightleftharpoons \ce{C2H5-O-C2H5(g) + H2O(g)}\)
M2 · Tabellenwerte (298 K)
| Stoff | \(\Delta_f H^\circ\) in kJ/mol | \(S^\circ\) in J/(mol·K) |
|---|---|---|
| \(\ce{C2H5OH}\)(g) | −234,8 | 281,6 |
| \(\ce{C2H4}\)(g) | +52,4 | 219,3 |
| \(\ce{H2O}\)(g) | −241,8 | 188,8 |
M3 · Messreihe am Katalysator (400 °C)
| t in s | 0 | 20 | 40 | 60 |
|---|---|---|---|---|
| c(Ethanol) in mmol/L | 50,0 | 37,0 | 27,4 | 20,3 |
Erwartungshorizont (nach Auswerten freigeschaltet)
a) \(\Delta_r H^\circ = 52{,}4 + (-241{,}8) - (-234{,}8) = +45{,}4\,\text{kJ/mol}\).
b) \(\Delta_r S^\circ = 219{,}3 + 188{,}8 - 281{,}6 = +126{,}5\,\text{J/(mol}\cdot\text{K)}\).
c) \(T = 45\,400 : 126{,}5 \approx 359\,\text{K} \approx 86\,°\text{C}\).
d) \(\Delta_r G^\circ(673\,\text{K}) = 45{,}4 - 673\cdot 0{,}1265 \approx -39{,}7\,\text{kJ/mol}\); \(\ln K = 39\,700 : (8{,}314\cdot 673) \approx 7{,}10\) ⇒ \(K \approx 1{,}2\cdot 10^{3}\).
e) Endotherm ⇒ hohe \(T\) erhöht \(K\); Δn(g) = +1 ⇒ niedriger Druck. Katalysator ändert die Lage nicht, Wasserdampf verschiebt nach links.
f) \(\bar v = -\Delta c/\Delta t = (50{,}0 - 37{,}0) : 20 = 0{,}65\,\text{mmol/(L}\cdot\text{s)}\).
g) Quotienten 37,0/50,0 ≈ 27,4/37,0 ≈ 20,3/27,4 ≈ 0,74: konstanter Faktor ⇒ \(v \sim c\); mit sinkender Konzentration sinkt die Geschwindigkeit (Stoßtheorie).
h) (1): Δn(g) = +1, großes \(\Delta_r S\); (2): Δn(g) = 0, kleines \(\Delta_r S\). Hohe \(T\) verstärkt den Entropieterm und damit (1).
i) Entfärbung ⇒ C=C. Elektrophile Addition: Br₂ wird polarisiert, Bromonium-Ion; im Überschuss vorhandenes Wasser greift statt Br⁻ an ⇒ 2-Bromethanol. Das Konkurrenzprodukt belegt den zweistufigen Mechanismus.
j) \(n(\ce{C2H4}) = 10^6 : 28{,}05 \approx 35\,650\,\text{mol}\); \(m(\text{Ethanol}) = 35\,650\cdot 46{,}07 : 0{,}96 \approx 1{,}71\cdot 10^{6}\,\text{g} = 1{,}71\,\text{t}\).
k) Gleiche Struktur ⇒ gleiche Eigenschaften, gleiche CO₂-Menge beim Verbrennen, nicht abbaubar, aber recycelbar. Vorteil: biogener Kohlenstoff; Nachteil: Flächen- und Energiebedarf. Werturteil mit Bezug auf Nachhaltigkeitskriterien.
| Teil | AFB | BE |
|---|---|---|
| a) | I | 3 |
| b) | I/II | 3 |
| c) | II | 3 |
| d) | II | 4 |
| e) | II | 4 |
| f) | I | 3 |
| g) | II | 3 |
| h) | II | 3 |
| i) | III | 5 |
| j) | II | 4 |
| k) | III | 5 |
AFB I: 8 BE · AFB II: 22 BE · AFB III: 10 BE
Ergebnis
| Aufgabe | Thema | BE |
|---|
Notenpunkte-Schlüssel (120 BE)
| NP | BE | Anteil |
|---|---|---|
| 15 | 114 – 120 BE | ≥ 95 % |
| 14 | 108 – 113 BE | ≥ 90 % |
| 13 | 102 – 107 BE | ≥ 85 % |
| 12 | 96 – 101 BE | ≥ 80 % |
| 11 | 90 – 95 BE | ≥ 75 % |
| 10 | 84 – 89 BE | ≥ 70 % |
| 9 | 78 – 83 BE | ≥ 65 % |
| 8 | 72 – 77 BE | ≥ 60 % |
| 7 | 66 – 71 BE | ≥ 55 % |
| 6 | 60 – 65 BE | ≥ 50 % |
| 5 | 54 – 59 BE | ≥ 45 % |
| 4 | 48 – 53 BE | ≥ 40 % |
| 3 | 40 – 47 BE | ≥ 33 % |
| 2 | 33 – 39 BE | ≥ 27 % |
| 1 | 24 – 32 BE | ≥ 20 % |
| 0 | 0 – 23 BE | < 20 % |
Umrechnung nach dem Bewertungsraster der Länder (mindestens zu erreichender Anteil der BE). Eigene Übungsaufgaben — keine amtliche Prüfung.