Aufgabenblock — AFB III
Begründen statt nur rechnen: Aussagen prüfen, Fehler finden, Verfahren entwickeln und eigene Begründungen formulieren, bevor du die Musterlösung aufklappst.
Widerlege die Aussage: „1 L Wasserstoff und 1 L Sauerstoff sind bei gleicher Temperatur und gleichem Druck gleich schwer, weil sie gleich viele Teilchen enthalten.“
Hinweis: Welcher Teil der Aussage stimmt — und welcher nicht?
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Musterlösung: Richtig ist nur der erste Teil: Nach dem Gesetz von Avogadro enthalten beide Portionen gleich viele Moleküle. Ein O2-Molekül ist aber 16-mal so schwer wie ein H2-Molekül (32 g/mol gegenüber 2 g/mol). Deshalb ist 1 L Sauerstoff 16-mal so schwer wie 1 L Wasserstoff — gleiche Teilchenzahl bedeutet nicht gleiche Masse.
Erkläre, warum die Angabe „1 mol Gas hat ein Volumen von 22,4 L“ ohne Temperatur und Druck unvollständig ist.
Hinweis: Denke an einen Luftballon, den du in die Sonne legst.
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Musterlösung: Das Volumen eines Gases besteht fast nur aus den Abständen zwischen den Teilchen. Diese hängen von Temperatur und Druck ab: Bei höherer Temperatur bewegen sich die Teilchen schneller und brauchen mehr Platz, bei höherem Druck werden sie zusammengedrückt. Deshalb gilt Vm = 22,4 L/mol nur bei 0 °C und 1013 hPa, bei 20 °C sind es etwa 24 L/mol.
Beim Versuch reagieren 2 L Wasserstoff mit 1 L Sauerstoff zu 2 L Wasserdampf (gleiches p und T). Leite daraus her, dass Sauerstoff nicht aus einzelnen Atomen bestehen kann.
Hinweis: Nimm zuerst an, Sauerstoff bestünde aus einzelnen O-Atomen — was folgt dann für die Menge Wasserdampf?
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Musterlösung: Nach Avogadro entsprechen die Volumina den Teilchenzahlen: 2 Teile Wasserstoff + 1 Teil Sauerstoff → 2 Teile Wasser. Jedes Wassermolekül enthält ein Sauerstoffatom. Bestünde Sauerstoff aus einzelnen Atomen, könnte 1 L Sauerstoff nur 1 L Wasserdampf ergeben. Es entstehen aber 2 L, also muss jedes Sauerstoffteilchen zwei Atome enthalten, die sich auf zwei Wassermoleküle verteilen: Sauerstoff besteht aus O2-Molekülen (ebenso Wasserstoff aus H2).
Lena rechnet: „16 g Sauerstoffgas sind n = 16 g : 16 g/mol = 1 mol.“ Überprüfe Lenas Rechnung und gib das richtige Ergebnis an.
Hinweis: In welcher Form kommt Sauerstoff als Gas vor?
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Musterlösung: Lena hat die molare Masse eines Sauerstoffatoms (16 g/mol) verwendet. Sauerstoffgas besteht aber aus O2-Molekülen mit M = 2 · 16 g/mol = 32 g/mol. Richtig ist n(O2) = 16 g : 32 g/mol = 0,5 mol. Ihr Ergebnis 1 mol stimmt nur für die Stoffmenge der Sauerstoffatome.
Vergleiche die Anzahl der Atome in 1 g Wasserstoffgas (H2) und in 1 g Helium (He, M = 4 g/mol).
Hinweis: Rechne beide Portionen zuerst in Stoffmengen um.
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Musterlösung: 1 g H2 sind n = 1 g : 2 g/mol = 0,5 mol Moleküle, also 1 mol H-Atome (≈ 6,0 · 1023). 1 g He sind 1 g : 4 g/mol = 0,25 mol Atome (≈ 1,5 · 1023), denn Helium ist ein Edelgas aus einzelnen Atomen. Wasserstoff enthält damit viermal so viele Atome, aber nur doppelt so viele Teilchen.
Beurteile die Aussage: „Das Mol ist eine Masseneinheit wie das Kilogramm.“
Hinweis: Wie viel wiegt 1 mol Wasserstoff, wie viel 1 mol Eisen?
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Musterlösung: Die Aussage ist falsch. Das Mol ist die Einheit der Stoffmenge und gibt eine Anzahl an: 1 mol sind 6,022 · 1023 Teilchen — wie „ein Dutzend“ zwölf Stück sind. Die Masse von 1 mol hängt vom Stoff ab (1 mol H2: 2 g, 1 mol Fe: 56 g). Ein Kilogramm Wasserstoff und ein Kilogramm Eisen wiegen dagegen gleich viel, enthalten aber verschiedene Stoffmengen.
Entwickle zwei verschiedene Verfahren, mit denen man im Labor 1 mol Kohlenstoffdioxid bereitstellen kann, ohne Teilchen zu zählen.
Hinweis: Nutze die zwei „Übersetzer“ molare Masse und molares Volumen.
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Musterlösung: Verfahren 1 (Masse): Mit M(CO2) = 44 g/mol entspricht 1 mol genau 44 g — man wiegt 44 g festes CO2 (Trockeneis) oder fängt Gas ab, bis die Waage eine Massenzunahme von 44 g zeigt. Verfahren 2 (Volumen): Bei 20 °C und 1013 hPa nimmt 1 mol Gas etwa 24 L ein — man füllt z. B. mit einem Gasometer oder mehreren Kolbenprobern 24 L CO2 ab. Wichtig bei Verfahren 2: Temperatur und Druck messen und angeben.
Tom soll die Anzahl der Wassermoleküle in einem Glas mit 200 mL Wasser bestimmen. Er rechnet n = 0,2 L : 24 L/mol ≈ 0,008 mol. Nimm Stellung zu Toms Vorgehen und gib die richtige Stoffmenge an.
Hinweis: Gilt das molare Volumen für jeden Stoff?
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Musterlösung: Toms Vorgehen ist falsch: Das molare Volumen von 24 L/mol gilt nur für Gase, weil nur dort die Abstände zwischen den Teilchen das Volumen bestimmen. Flüssiges Wasser ist viel dichter. Richtig: 200 mL Wasser haben eine Masse von etwa 200 g (Dichte 1 g/mL), also n = 200 g : 18 g/mol ≈ 11,1 mol und N ≈ 11,1 mol · 6,022 · 1023 mol−1 ≈ 6,7 · 1024 Moleküle — über tausendmal mehr als Toms Ergebnis.
Kohlenstoff verbrennt nach C + O2 → CO2. Erläutere am Beispiel von 12 g Kohlenstoff, warum man für Reaktionen Stoffmengen und nicht einfach gleiche Massen der Ausgangsstoffe abmisst.
Hinweis: Wie viel Gramm Sauerstoff passen zu 12 g Kohlenstoff?
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Musterlösung: Die Gleichung sagt: Ein C-Atom reagiert mit einem O2-Molekül — also 1 mol C mit 1 mol O2. 12 g Kohlenstoff sind 1 mol und brauchen 1 mol O2 = 32 g. Würde man gleiche Massen nehmen (12 g O2 = 0,375 mol), bliebe über die Hälfte des Kohlenstoffs unverbrannt. Da die Teilchen verschieden schwer sind, sorgt erst die Stoffmenge für das richtige Mengenverhältnis.
Untersuche, ob sich bei gleichem Druck und gleicher Temperatur das Gesamtvolumen der Gase ändert: (1) C + O2 → CO2 (Kohlenstoff fest) und (2) 2 CO + O2 → 2 CO2.
Hinweis: Zähle nur die gasförmigen Teilchen auf beiden Seiten.
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Musterlösung: Bei (1) ist nur O2 gasförmig: 1 Volumenteil O2 wird zu 1 Volumenteil CO2 — das Gasvolumen bleibt gleich. Bei (2) sind alle Stoffe Gase: Aus 2 + 1 = 3 Volumenteilen werden 2 Volumenteile, weil drei Moleküle zu zwei Molekülen reagieren. Das Gasvolumen nimmt um ein Drittel ab. Entscheidend ist also die Zahl der Gasteilchen vor und nach der Reaktion.