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Übung AFB II

Zehn Sachaufgaben vom Traubenzucker bis zum Airbag — erst übersetzen, dann über das Mol rechnen.

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Aufgabenblock — AFB II

Zehn Sachaufgaben aus dem ganzen Kapitel: erst die Situation in Größen übersetzen, dann über die Stoffmenge n in mehreren Schritten rechnen — mit gestuften Tipps, wenn du nicht weiterkommst.

A1
Traubenzucker-Täfelchen
AFB II

Traubenzucker (Glucose) hat die Molekülformel C6H12O6. Ein Täfelchen enthält 4,5 g davon.

a) Berechne die molare Masse von Glucose. b) Berechne die Stoffmenge Glucose in einem Täfelchen.

g/mol
mol
Ansatz: Erst M aus den Atommassen (C 12, H 1, O 16) addieren, dann n = m : M.
Rechenweg: M = 6 · 12 + 12 · 1 + 6 · 16 = 72 + 12 + 96; n = 4,5 g : 180 g/mol.
Lösung: a) 180 g/mol b) 0,025 mol
Vollständige Lösung
M(C6H12O6) = 6 · 12 g/mol + 12 · 1 g/mol + 6 · 16 g/mol = 180 g/mol. n = 4,5 g : 180 g/mol = 0,025 mol. Hinweis: Jeder Index multipliziert nur die molare Masse des Atoms direkt davor.
A2
Kohlensäure im Sprudel
AFB II

Aus einer Flasche Mineralwasser entweicht nach dem Öffnen 11 g Kohlenstoffdioxid (CO2, M = 44 g/mol). Die Temperatur beträgt 20 °C.

a) Berechne die Stoffmenge des entweichenden Gases. b) Berechne das Volumen, das es bei 20 °C und 1013 hPa einnimmt.

mol
L
Ansatz: Masse → Stoffmenge mit n = m : M, dann Stoffmenge → Volumen mit V = n · Vm.
Rechenweg: n = 11 g : 44 g/mol = 0,25 mol; V = 0,25 mol · 24 L/mol.
Lösung: a) 0,25 mol b) 6 L
Vollständige Lösung
n = 11 g : 44 g/mol = 0,25 mol. Bei 20 °C gilt Vm ≈ 24 L/mol, also V = 0,25 mol · 24 L/mol = 6 L. Hinweis: Mit 22,4 L/mol (0 °C) erhielte man 5,6 L — die Temperatur entscheidet.
A3
Airbag
AFB II

Ein Fahrer-Airbag füllt sich in Sekundenbruchteilen mit 60 L Stickstoff (N2). Rechne mit 20 °C und 1013 hPa.

a) Berechne die Stoffmenge des Stickstoffs. b) Berechne die Masse des Stickstoffs.

mol
g
Ansatz: Volumen → Stoffmenge mit n = V : Vm; dann m = n · M mit M(N2) = 2 · 14 g/mol.
Rechenweg: n = 60 L : 24 L/mol = 2,5 mol; m = 2,5 mol · 28 g/mol.
Lösung: a) 2,5 mol b) 70 g
Vollständige Lösung
n = 60 L : 24 L/mol = 2,5 mol. Stickstoff besteht aus N2-Molekülen, also M = 28 g/mol und m = 2,5 mol · 28 g/mol = 70 g. Hinweis: Mit M = 14 g/mol käme nur die Hälfte heraus.
A4
Ein einziger Wassertropfen
AFB II

Ein Wassertropfen hat eine Masse von 0,05 g (M(H2O) = 18 g/mol).

a) Berechne die Stoffmenge in Millimol (1 mol = 1000 mmol), zwei Nachkommastellen. b) Berechne die Anzahl der Wassermoleküle und gib den Faktor vor 1021 an (zwei Nachkommastellen).

mmol
· 1021
Ansatz: Erst n = m : M, dann N = n · NA — mit dem ungerundeten Wert weiterrechnen.
Rechenweg: n = 0,05 : 18 mol ≈ 0,0027778 mol; N ≈ 0,0027778 · 6,022 · 1023.
Lösung: a) ≈ 2,78 mmol b) ≈ 1,67 · 1021
Vollständige Lösung
n = 0,05 g : 18 g/mol ≈ 0,00278 mol = 2,78 mmol. N = 0,0027778 mol · 6,022 · 1023 mol−1 ≈ 1,67 · 1021 Moleküle. Hinweis: Selbst ein winziger Tropfen enthält über eine Trilliarde Moleküle.
A5
Knallgas im Eudiometer
AFB II

In einem Eudiometerrohr reagieren 30 mL Wasserstoff vollständig mit Sauerstoff zu Wasserdampf: 2 H2 + O2 → 2 H2O. Alle Volumina werden bei 120 °C und gleichem Druck gemessen.

a) Wie viel Milliliter Sauerstoff werden verbraucht? b) Wie viel Milliliter Wasserdampf entstehen?

mL
mL
Ansatz: Nach Avogadro entsprechen die Koeffizienten bei Gasen direkt dem Volumenverhältnis.
Rechenweg: V(H2) : V(O2) : V(H2O) = 2 : 1 : 2 = 30 mL : ? : ?
Lösung: a) 15 mL b) 30 mL
Vollständige Lösung
Gleiche Volumina enthalten gleich viele Moleküle, also gilt V(H2) : V(O2) : V(H2O) = 2 : 1 : 2. Aus 30 mL H2 werden mit 15 mL O2 30 mL Wasserdampf. Hinweis: Aus 45 mL Gas werden 30 mL — das Volumen bleibt bei Gasreaktionen nicht immer gleich.
A6
Wie schwer ist ein Liter Gas?
AFB II

Ein Liter Sauerstoff (O2) hat bei 0 °C und 1013 hPa eine Masse von 1,43 g.

a) Berechne die Masse von einem Liter Kohlenstoffdioxid (CO2) unter denselben Bedingungen. b) Berechne aus der Dichte, welches Volumen 1 mol Sauerstoff einnimmt (zwei Nachkommastellen).

g
L
Ansatz: a) Gleiches Volumen → gleich viele Moleküle, die Masse wächst im Verhältnis der molaren Massen. b) 1 mol O2 wiegt 32 g.
Rechenweg: a) m = 1,43 g · 44 : 32. b) V = 32 g : 1,43 g/L.
Lösung: a) ≈ 1,97 g b) ≈ 22,38 L
Vollständige Lösung
a) Nach Avogadro enthält 1 L CO2 genauso viele Moleküle wie 1 L O2; jedes ist 44 : 32 = 1,375-mal so schwer: m ≈ 1,43 g · 1,375 ≈ 1,97 g. b) V = 32 g : 1,43 g/L ≈ 22,38 L — das ist das molare Volumen 22,4 L/mol.
A7
Ein Eisennagel
AFB II

Ein Eisennagel hat eine Masse von 2,8 g (M(Fe) = 56 g/mol).

a) Berechne die Stoffmenge Eisen. b) Berechne die Anzahl der Eisenatome und gib den Faktor vor 1022 an (zwei Nachkommastellen).

mol
· 1022
Ansatz: Masse → Stoffmenge → Teilchenzahl: n = m : M, dann N = n · NA.
Rechenweg: n = 2,8 g : 56 g/mol = 0,05 mol; N = 0,05 · 6,022 · 1023 = 0,3011 · 1023.
Lösung: a) 0,05 mol b) ≈ 3,01 · 1022
Vollständige Lösung
n = 2,8 g : 56 g/mol = 0,05 mol. N = 0,05 mol · 6,022 · 1023 mol−1 = 3,011 · 1022 Atome. Hinweis: 0,3011 · 1023 = 3,011 · 1022 — beim Verschieben des Kommas ändert sich der Exponent.
A8
Salz im Nudelwasser
AFB II

Ins Nudelwasser gibt jemand 5,85 g Kochsalz (NaCl, Verhältnisformel 1 : 1; M(Na) = 23 g/mol, M(Cl) = 35,5 g/mol).

a) Berechne die Stoffmenge des Kochsalzes. b) Berechne, wie viel Gramm Natrium darin enthalten sind.

mol
g
Ansatz: M(NaCl) = 23 + 35,5 g/mol; wegen 1 : 1 enthält 1 mol NaCl genau 1 mol Na.
Rechenweg: n = 5,85 g : 58,5 g/mol = 0,1 mol; m(Na) = 0,1 mol · 23 g/mol.
Lösung: a) 0,1 mol b) 2,3 g
Vollständige Lösung
M(NaCl) = 58,5 g/mol, also n = 5,85 g : 58,5 g/mol = 0,1 mol. Die Verhältnisformel NaCl zeigt 1 : 1, also n(Na) = 0,1 mol und m(Na) = 0,1 mol · 23 g/mol = 2,3 g. Hinweis: Rund 39 % der Salzmasse ist Natrium.
A9
Mix: Erdgas verbrennen
AFB II

Erdgas besteht vor allem aus Methan. Es verbrennt nach CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O. Auf einem Gasherd verbrennen 8 g Methan (Temperatur der Gase: 20 °C).

a) Berechne die Stoffmenge des Methans. b) Berechne das Volumen Sauerstoff, das dafür verbraucht wird.

mol
L
Ansatz: M(CH4) = 12 + 4 · 1 g/mol; laut Gleichung braucht 1 mol CH4 2 mol O2.
Rechenweg: n(CH4) = 8 g : 16 g/mol = 0,5 mol; n(O2) = 2 · 0,5 mol = 1 mol; V = 1 mol · 24 L/mol.
Lösung: a) 0,5 mol b) 24 L
Vollständige Lösung
n(CH4) = 8 g : 16 g/mol = 0,5 mol. Die Koeffizienten geben das Stoffmengenverhältnis 1 : 2, also n(O2) = 1 mol und V = 1 mol · 24 L/mol = 24 L. Hinweis: Reaktionsgleichung aus Klasse 8 + Stoffmenge — genau diese Kombination kommt in Arbeiten oft vor.
A10
Das unbekannte Gas
AFB II

Im Labor werden 1,2 L eines unbekannten Gases bei 20 °C und 1013 hPa gewogen: Die Gasportion hat eine Masse von 1,4 g.

a) Berechne die Stoffmenge der Gasportion. b) Berechne die molare Masse des Gases.

mol
g/mol
Ansatz: Aus dem Volumen die Stoffmenge, dann M = m : n.
Rechenweg: n = 1,2 L : 24 L/mol = 0,05 mol; M = 1,4 g : 0,05 mol.
Lösung: a) 0,05 mol b) 28 g/mol
Vollständige Lösung
n = 1,2 L : 24 L/mol = 0,05 mol. M = 1,4 g : 0,05 mol = 28 g/mol. Das passt zu Stickstoff N2 (2 · 14 g/mol). Hinweis: So bestimmt man molare Massen von Gasen experimentell — ganz ohne Teilchen zu zählen.