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Übungen: Das molare Volumen

Zehn Übungen zum molaren Volumen — vom Normwert 22,4 L/mol bis zum Wasserstoffballon.

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Rechnen — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was stimmt über das molare Volumen?
AFB I

Welche Aussagen über das molare Volumen sind richtig?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Vm folgt aus dem Gesetz von Avogadro: gleiche Stoffmenge, gleiches Volumen — unabhängig von der Gasart. Es hängt aber von Temperatur und Druck ab, und seine Einheit ist L/mol.
Denke an die Definition Vm = V : n. Welche Einheit ergibt sich daraus?
Drei Aussagen stimmen: Definition, Normwert 22,4 L/mol und die Gleichheit für alle Gase.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um das molare Volumen.

5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Merke: Vm ist für alle Gase gleich, hängt aber von Temperatur und Druck ab. Gleiches Volumen heißt gleiche Stoffmenge — nicht gleiche Masse.
Unterscheide Volumen V (hängt von der Portion ab) und molares Volumen Vm (hängt nur von Temperatur und Druck ab).
Zwei Aussagen sind falsch: die über 2 mol und die über gleiche Massen.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — zwei Wörter bleiben übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Das molare Volumen Vm ist der Quotient aus dem V einer Gasportion und ihrer n. Nach dem Gesetz von ist es für alle Gase . Bei 0 °C und 1013 hPa beträgt es 22,4 ; bei höherer ist es größer.

„Masse“ und „g/mol“ gehören zur molaren Masse M aus 1.2.2 — beim molaren Volumen spielt die Masse keine Rolle.
Die Formel lautet Vm = V : n — welche Größen stehen im Bruch?
Die Einheit ergibt sich aus der Formel: Liter geteilt durch Mol.
A4
Stickstoff für die Reifen
AFB II

Eine Werkstatt füllt Autoreifen mit Stickstoff. Für einen Reifensatz werden 3,5 mol Stickstoff (N₂) abgefüllt. Berechne das Volumen dieser Portion bei 0 °C und 1013 hPa in Litern.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
V = n · Vm = 3,5 mol · 22,4 L/mol = 78,4 L. Im Reifen steht das Gas unter höherem Druck und nimmt deshalb viel weniger Raum ein.
Stelle Vm = V : n nach V um.
V = n · Vm — setze n = 3,5 mol und Vm = 22,4 L/mol ein.
A5
Mehr oder weniger als 22,4 L?
AFB II

Ordne jede Gasportion ein: Nimmt sie genau 22,4 L, mehr oder weniger ein?

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1genau 22,4 L
2mehr als 22,4 L
3weniger als 22,4 L
Auch ein Gasgemisch mit zusammen 1 mol nimmt 22,4 L ein. Kleinerer Druck oder höhere Temperatur → mehr Volumen; Kälte, weniger Stoffmenge oder ein flüssiger Stoff → weniger.
Prüfe bei jeder Karte drei Dinge: Stoffmenge, Temperatur, Druck — und ob es überhaupt ein Gas ist.
Genau 22,4 L gibt es nur für insgesamt 1 mol Gas bei 0 °C und 1013 hPa. 900 hPa ist weniger Druck — das Gas dehnt sich aus.
A6
Portion sucht Volumen
AFB II

Verbinde jede Gasportion mit ihrem Volumen bei 20 °C und 1013 hPa (Vm = 24 L/mol).

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Die Gasart spielt keine Rolle — nur die Stoffmenge zählt: V = n · 24 L/mol. Das schwere Chlor landet bei nur 6 L — entscheidend ist allein seine kleine Stoffmenge.
Rechne für jede Portion V = n · 24 L/mol.
0,1 mol → 2,4 L und 0,25 mol → 6 L. Die Formel des Gases brauchst du hier nicht.
A7
Vom kleinsten zum größten Gasvolumen
AFB II

Ordne die Gasportionen nach ihrem Volumen bei 0 °C und 1013 hPa — das kleinste oben (H 1, C 12, N 14, O 16 g/mol).

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
18 g Sauerstoff O₂
21 g Wasserstoff H₂
317 g Ammoniak NH₃
442 g Stickstoff N₂
532 g Methan CH₄
Erst die Stoffmenge mit n = m : M, dann V = n · 22,4 L/mol: 0,25 mol (5,6 L) · 0,5 mol (11,2 L) · 1 mol (22,4 L) · 1,5 mol (33,6 L) · 2 mol (44,8 L). Das leichte Gramm Wasserstoff ist voluminöser als 8 g Sauerstoff.
Die Masse allein sagt nichts über das Volumen — rechne zuerst n = m : M.
M(O₂) = 32, M(H₂) = 2, M(NH₃) = 17, M(N₂) = 28, M(CH₄) = 16 g/mol.
A8
Fehlersuche im Schulheft
AFB III

Sechs Rechnungen aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Die Einheitenprobe entlarvt Zeile 2 sofort: L · L/mol ergibt L²/mol, keine Stoffmenge.
Prüfe bei jeder Zeile: Stimmt die Formel, passt die Einheit, passt Vm zur Temperatur?
Falsch sind die Zeile mit „V · Vm“, die Zeile über die Molekülgröße und die Zeile mit 20 °C und 22,4.
A9
Mix: Der Wasserstoffballon
AFB III

Ein Kinderballon enthält 4,8 L Wasserstoff (H₂) bei 20 °C und 1013 hPa. Nutze auch M(H) = 1 g/mol aus 1.2.2 und NA = 6,022 · 10²³ mol⁻¹ aus 1.2.1.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Stoffmenge n im Ballon mol
  2. Masse des Wasserstoffs g
  3. Anzahl der H₂-Moleküle — nur die Zahl vor · 10²³ · 10²³
  4. Anzahl der Wasserstoffatome — nur die Zahl vor · 10²³ · 10²³
n = 4,8 L : 24 L/mol = 0,2 mol; m = 0,2 mol · 2 g/mol = 0,4 g; N = 0,2 mol · 6,022 · 10²³ mol⁻¹ ≈ 1,2 · 10²³ Moleküle — und doppelt so viele Atome, weil jedes H₂-Molekül zwei H-Atome enthält.
Erst n = V : Vm mit dem Wert für 20 °C, dann m = n · M und N = n · NA.
M(H₂) = 2 g/mol. Jedes Molekül H₂ besteht aus zwei Atomen.
A10
Trickaufgabe: Ein Mol Wasser
AFB III

Welches Volumen hat 1 mol Wasser bei 20 °C und 1013 hPa? Gib das Ergebnis in Millilitern an (M(H₂O) = 18 g/mol, Dichte 1 g/mL).

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Bei 20 °C ist Wasser flüssig: 1 mol wiegt 18 g und nimmt nur 18 mL ein — über 1000-mal weniger als 24 L. Das molare Volumen gilt nur für Gase.
In welchem Aggregatzustand liegt Wasser bei 20 °C vor?
Für Flüssigkeiten hilft Vm nicht. Nimm die Masse von 1 mol und die Dichte.