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Textaufgaben: Das Gesetz von Avogadro

Zwei Aufgaben, in denen Gasvolumina Teilchen zählen und wiegen.

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Die Gaswaage

AFB I–II

Im Chemieunterricht wird ein Glaskolben mit einem Volumen von 500 mL leer gepumpt und auf die Waage gestellt (Tara). Dann wird er nacheinander mit verschiedenen Gasen gefüllt, jeweils bei 20 °C und 1013 hPa. Die Waage zeigt die Masse der Gasfüllung an.

GasFormelMasse der Füllung
MethanCH40,33 g
NeonNe0,42 g
ArgonAr0,83 g
unbekanntes Gas X?1,33 g
  1. Gib an, welche der vier Füllungen die meisten Teilchen enthält.
  2. Bestimme das Verhältnis m(Argon) : m(Methan) und vergleiche es mit dem Verhältnis der Teilchenmassen (Ar 40 u, CH4 16 u).
  3. Ermittle die Masse eines Teilchens des Gases X in u und schlage mit S 32 u und O 16 u einen passenden Stoff vor.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Alle Füllungen haben dasselbe Volumen bei denselben Bedingungen.
Hinweis zu Aufgabe b)
Teile die beiden Massen durch­einander und ebenso die beiden Teilchenmassen.
Hinweis zu Aufgabe c)
Vergleiche X mit Methan: Wievielmal so schwer ist die Füllung? Dann ist jedes Teilchen genauso viel schwerer.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Keine: Alle vier Füllungen enthalten gleich viele Teilchen (etwa 1,25 · 1022), denn sie haben gleiches Volumen, gleichen Druck und gleiche Temperatur — Gesetz von Avogadro.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

m(Argon) : m(Methan) = 0,83 g : 0,33 g ≈ 2,5. Teilchenmassen: 40 u : 16 u = 2,5. Die Verhältnisse stimmen überein, weil beide Füllungen gleich viele Teilchen enthalten.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

1,33 g : 0,33 g ≈ 4, also ist ein X-Teilchen etwa viermal so schwer wie ein Methan-Molekül: 4 · 16 u = 64 u. Passend ist Schwefeldioxid SO2: 32 u + 2 · 16 u = 64 u.

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Stickstoffmonooxid aus dem Blitz

AFB II–III

Bei Gewittern und in heißen Automotoren reagiert Stickstoff aus der Luft mit Sauerstoff zu Stickstoffmonooxid NO, einem giftigen Gas. Im Labor misst man bei gleichem Druck und gleicher Temperatur:

Messung: Volumina vor und nach der Reaktion
1 L Stickstoff + 1 L Sauerstoff 2 L Stickstoffmonooxid
  1. Deute das gemessene Volumenverhältnis 1 : 1 : 2 mithilfe des Gesetzes von Avogadro.
  2. Zeige, dass das Messergebnis der Annahme widerspricht, Stickstoff und Sauerstoff bestünden aus einzelnen Atomen.
  3. Beurteile die Aussage eines Mitschülers: „Bei Gasreaktionen bleibt das Gesamtvolumen immer gleich, weil ja auch die Masse erhalten bleibt.“

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Gleiche Volumina bedeuten gleich viele Teilchen. Wie viele NO-Teilchen entstehen also aus einem Stickstoff- und einem Sauerstoffteilchen?
Hinweis zu Aufgabe b)
Nimm an, Stickstoff bestünde aus N-Atomen und Sauerstoff aus O-Atomen. Wie viele NO-Teilchen könnten dann aus je einem Atom entstehen — und welches Volumen hätte das?
Hinweis zu Aufgabe c)
Suche ein Gegenbeispiel unter bekannten Gasreaktionen, z. B. bei der Ammoniak-Synthese N2 + 3 H2 → 2 NH3.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

1 L Stickstoff und 1 L Sauerstoff enthalten gleich viele Teilchen N; es entsteht doppelt so viel Volumen NO, also 2N Teilchen. Aus einem Stickstoff- und einem Sauerstoffteilchen entstehen demnach zwei NO-Teilchen: N2 + O2 → 2 NO.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Bestünden die Gase aus einzelnen Atomen, würde aus je einem N- und einem O-Atom nur ein NO-Teilchen: N + O → NO. Aus 1 L + 1 L entstünde dann nur 1 L NO. Gemessen werden aber 2 L — also muss jedes Stickstoff- und jedes Sauerstoffteilchen aus zwei Atomen bestehen, die sich auf zwei NO-Teilchen verteilen.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Die Aussage ist falsch. Die Masse bleibt zwar immer erhalten, das Volumen aber richtet sich nach der Teilchenzahl. Beispiel Ammoniak: 1 L + 3 L = 4 L Ausgangsstoffe ergeben nur 2 L Ammoniak. Nur wenn die Teilchenzahl gleich bleibt (wie hier: 2 → 2), bleibt auch das Volumen gleich.