MINT lernen

Übung AFB II

Zehn Aufgaben von der Goldfolie bis zu Mendelejew — erst Daten deuten, dann schließen.

Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
2

Aufgabenblock — AFB II

Zehn Aufgaben, bei denen du Wissen verknüpfst: Messdaten auswerten, Isotopenanteile berechnen, Elemente aus Steckbriefen bestimmen — mit gestuften Tipps, wenn du nicht weiterkommst.

A1
Die Atommasse von Chlor
AFB II

Natürliches Chlor besteht zu 75,8 % aus ³⁵Cl und zu 24,2 % aus ³⁷Cl.

a) Berechne die mittlere Atommasse von Chlor (Isotopenmassen ≈ Massenzahlen in u). b) Gib die Neutronenzahl von ³⁷Cl an (Z = 17).

u
Ansatz: Gewichteter Mittelwert: jede Isotopenmasse mit ihrem Anteil (als Dezimalzahl) multiplizieren und addieren. N = A − Z.
Rechenweg: 0,758 · 35 u = 26,53 u; 0,242 · 37 u = 8,954 u; Summe 35,484 u. N = 37 − 17.
Lösung: a) ≈ 35,48 u b) 20
Vollständige Lösung
m = 0,758 · 35 u + 0,242 · 37 u = 26,53 u + 8,95 u ≈ 35,48 u ≈ 35,5 u — das ist der Wert im PSE. ³⁷Cl hat N = 37 − 17 = 20 Neutronen. Hinweis: Der einfache Mittelwert (35 + 37) : 2 = 36 u ist falsch, weil ³⁵Cl viel häufiger ist.
A2
Isotopenanteile beim Bor
AFB II

Bor hat die mittlere Atommasse 10,8 u und besteht nur aus den Isotopen ¹⁰B und ¹¹B.

Ermittle die Anteile beider Isotope in Prozent.

%
%
Ansatz: Anteil von ¹¹B = x, Anteil von ¹⁰B = 1 − x. Ansatz: 10 · (1 − x) + 11 · x = 10,8.
Rechenweg: 10 − 10x + 11x = 10,8 → 10 + x = 10,8 → x = 0,8.
Lösung: ¹¹B 80 %, ¹⁰B 20 %
Vollständige Lösung
Mit x als Anteil von ¹¹B: 10 · (1 − x) + 11 · x = 10,8 ⇒ x = 0,8. Also 80 % ¹¹B und 20 % ¹⁰B. Probe: 0,2 · 10 u + 0,8 · 11 u = 2 u + 8,8 u = 10,8 u. Hinweis: Die mittlere Atommasse liegt immer näher am häufigeren Isotop.
A3
Ein unbekanntes Element
AFB II

Für ein Element X aus der 3. Periode wurden diese Ionisierungsenergien gemessen:

Ionisierungsenergien von Element X
Elektron1.2.3.4.5.
IE
kJ/mol		5781817274511 57714 842

Ordne X anhand der Daten im PSE ein: Hauptgruppe, Ordnungszahl und Elementsymbol.

Ansatz: Suche den größten Sprung zwischen zwei aufeinanderfolgenden Werten. Die Elektronen vor dem Sprung sind die Valenzelektronen.
Rechenweg: Von 2745 auf 11 577 kJ/mol (mehr als das Vierfache): Sprung nach dem 3. Elektron → 3 Valenzelektronen, III. Hauptgruppe. In der 3. Periode: 2 · 8 · 3 = 13 Elektronen.
Lösung: III. Hauptgruppe, Z = 13, Aluminium (Al)
Vollständige Lösung
Der Sprung von 2745 kJ/mol auf 11 577 kJ/mol zeigt: Nach drei Elektronen ist die Außenschale leer, das vierte kommt aus der vollen 2. Schale. X hat 3 Valenzelektronen → III. Hauptgruppe. 3. Periode: Elektronenverteilung 2 · 8 · 3, also Z = 13: Aluminium.
A4
Vom Steckbrief zum Element
AFB II

Ein Element steht in der 3. Periode und hat 6 Valenzelektronen.

Leite daraus die Ordnungszahl, die Elektronenzahl auf der 2. Energiestufe und das Elementsymbol her.

e⁻
Ansatz: 3. Periode = drei besetzte Schalen; die inneren beiden sind voll (2 und 8).
Rechenweg: 2 + 8 + 6 = 16 Elektronen = 16 Protonen.
Lösung: Z = 16, 8 Elektronen auf der 2. Stufe, Schwefel (S)
Vollständige Lösung
Drei Schalen, die inneren voll: 2 · 8 · 6. Das Atom hat also 16 Elektronen und damit 16 Protonen: Z = 16, Schwefel. Auf der 2. Stufe sitzen 8 Elektronen. Hinweis: Die Hauptgruppe (VI) folgt direkt aus den 6 Valenzelektronen.
A5
Das Protokoll des Streuversuchs
AFB II

In einem Streuversuch wie bei Rutherford wurden 20 000 α-Teilchen auf eine Goldfolie geschossen:

Messprotokoll Streuversuch
AblenkungAnzahl α-Teilchen
keine oder kaum (unter 10°)19 990
deutlich (10° bis 90°)7
zurückgeworfen (über 90°)3

Werte das Protokoll aus: a) Wie viele von 10 000 α-Teilchen werden im Mittel zurückgeworfen? b) Wie viele Rückstreuungen erwartest du bei 1 000 000 α-Teilchen?

von 10 000
Teilchen
Ansatz: Anteil = zurückgeworfene : alle Teilchen. Dann auf die neue Gesamtzahl hochrechnen.
Rechenweg: 3 : 20 000 = 1,5 : 10 000. Bei 1 000 000 Teilchen: 1 000 000 : 20 000 = 50, also 50 · 3.
Lösung: a) 1,5 b) 150
Vollständige Lösung
a) 3 von 20 000 entsprechen 1,5 von 10 000 (0,015 %). b) 1 000 000 ist das 50-Fache von 20 000, also etwa 50 · 3 = 150 Rückstreuungen. Deutung: Fast alle Teilchen fliegen durch leeren Raum; nur die sehr wenigen, die einem winzigen, positiv geladenen Kern sehr nahe kommen, werden stark abgestoßen.
A6
Mix: Natrium und Stoffmenge
AFB II

Im Lehrerversuch reagieren 0,46 g Natrium vollständig mit Wasser: 2 Na + 2 H₂O → 2 NaOH + H₂. M(Na) = 23 g/mol, Vm ≈ 24 L/mol bei 20 °C.

Bestimme a) die Stoffmenge des Natriums und b) das Volumen des entstehenden Wasserstoffs in mL.

mol
mL
Ansatz: n = m : M. Aus der Gleichung: 2 mol Na liefern 1 mol H₂. Dann V = n · Vm.
Rechenweg: n(Na) = 0,46 g : 23 g/mol = 0,02 mol; n(H₂) = 0,01 mol; V = 0,01 mol · 24 L/mol = 0,24 L.
Lösung: a) 0,02 mol b) 240 mL
Vollständige Lösung
n(Na) = 0,46 g : 23 g/mol = 0,02 mol. Laut Gleichung entsteht halb so viel Wasserstoff: n(H₂) = 0,01 mol. V(H₂) = 0,01 mol · 24 L/mol = 0,24 L = 240 mL. Hinweis: Wer das Stoffmengenverhältnis 2 : 1 vergisst, erhält 480 mL.
A7
Die Siedetemperatur von Brom
AFB II

Die Siedetemperaturen der Halogene: Chlor −34 °C, Iod 184 °C. Brom steht im PSE genau dazwischen.

a) Schätze die Siedetemperatur von Brom als Mittelwert der Nachbarn ab. b) Gemessen werden 59 °C. Gib die Abweichung deiner Schätzung in K an.

°C
K
Ansatz: Mittelwert zweier Werte: (a + b) : 2. Eine Temperaturdifferenz gibt man in Kelvin an.
Rechenweg: (−34 + 184) : 2 = 150 : 2 = 75. Abweichung: 75 − 59 = 16.
Lösung: a) 75 °C b) 16 K
Vollständige Lösung
Schätzung: (−34 °C + 184 °C) : 2 = 75 °C. Gemessen: 59 °C, also 16 K zu hoch. Die Schätzung trifft den Trend (Brom siedet deutlich über Raumtemperatur und ist daher flüssig), aber nicht den genauen Wert, weil die Siedetemperaturen in der Gruppe nicht gleichmäßig ansteigen.
A8
Mendelejews Eka-Silicium
AFB II

1871 sagte Mendelejew ein Element unter Silicium voraus („Eka-Silicium“), das damals noch unbekannt war.

a) Stelle mithilfe der vier Nachbarn im PSE eine begründete Vermutung über die Atommasse auf (Mittelwert). b) Gib die Anzahl der Valenzelektronen an.

u
Ansatz: Mittelwert der vier Nachbarn oben, unten, links, rechts. Die Hauptgruppe gibt die Valenzelektronen.
Rechenweg: (28,1 + 118,7 + 69,7 + 74,9) : 4 = 291,4 : 4 ≈ 72,85. Unter Silicium → IV. Hauptgruppe.
Lösung: a) ≈ 72,9 u b) 4
Vollständige Lösung
(28,1 u + 118,7 u + 69,7 u + 74,9 u) : 4 ≈ 72,9 u. Als Germanium 1886 entdeckt wurde, maß man 72,6 u — eine sehr gute Vorhersage. Es steht in der IV. Hauptgruppe und hat wie Kohlenstoff und Silicium 4 Valenzelektronen.
Si28,1 uGa69,7 u?Eka-SiAs74,9 uSn118,7 u
Ausschnitt aus dem PSE um das gesuchte Element.
A9
Edelgasregel im Vergleich
AFB II

Begründe mit der Edelgasregel, wie viele Elektronen die Atome jeweils aufnehmen bzw. abgeben: Schwefel (2 · 8 · 6), Kalium (2 · 8 · 8 · 1), Aluminium (2 · 8 · 3).

e⁻
e⁻
e⁻
Ansatz: Ziel ist eine voll besetzte Außenschale. Wähle den Weg mit den wenigsten Elektronen.
Rechenweg: S: 6 + 2 = 8. K: das eine Außenelektron abgeben → 2 · 8 · 8. Al: 3 abgeben → 2 · 8 (statt 5 aufnehmen).
Lösung: S 2, K 1, Al 3
Vollständige Lösung
Schwefel fehlen zwei Elektronen zum Oktett — es nimmt 2 auf (Argon-Konfiguration). Kalium gibt sein einziges Außenelektron ab; darunter liegt die volle Schale 2 · 8 · 8 (Argon). Aluminium gibt 3 Elektronen ab und erreicht 2 · 8 (Neon); 5 aufzunehmen wäre viel ungünstiger. Merke: Metallatome geben Elektronen ab, Nichtmetallatome nehmen auf.
A10
Trick: Welches Teilchen ist das?
AFB II

Ein Teilchen besteht aus 17 Protonen, 20 Neutronen und 18 Elektronen.

Untersuche das Teilchen: a) Massenzahl, b) Ladung, c) Element.

Ansatz: Nur Protonen und Neutronen zählen zur Massenzahl. Das Element hängt allein an der Protonenzahl.
Rechenweg: A = 17 + 20 = 37. Ladung = Protonen − Elektronen = 17 − 18. Z = 17 im PSE nachsehen.
Lösung: a) 37 b) −1 c) Chlor
Vollständige Lösung
A = 17 + 20 = 37; Elektronen zählen nicht mit. Ladung: 17 positive gegen 18 negative Ladungen → −1. Z = 17 bleibt Chlor — es ist ein ³⁷Cl-Teilchen mit einem zusätzlichen Elektron. Falle: 18 Elektronen machen daraus kein Argon, denn das Element bestimmt die Protonenzahl.