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Textaufgaben: Eigenschaften vorhersagen

Zwei Aufgaben, in denen du wie Mendelejew vorhersagst — und prüfst, wie weit man damit kommt.

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Strontium im Feuerwerk

AFB I–II

Die leuchtend rote Farbe vieler Feuerwerkskörper stammt von Strontiumverbindungen. Strontium (Sr) steht in der II. Hauptgruppe zwischen Calcium und Barium. Ein Chemiekurs möchte die Eigenschaften von Strontium vorhersagen, bevor er sie nachschlägt.

Eigenschaften der Gruppennachbarn (20 °C, 1013 hPa)
EigenschaftCalciumStrontiumBarium
Atommasse40,1 u?137,3 u
Dichte1,55 g/cm³?3,51 g/cm³
Schmelztemperatur842 °C?727 °C
Reaktion mit Wassermäßig?heftig

Gemessene Werte für Strontium: Atommasse 87,6 u, Dichte 2,64 g/cm³, Schmelztemperatur 777 °C.

  1. Berechne aus den Werten von Calcium und Barium die zu erwartende Atommasse, Dichte und Schmelztemperatur von Strontium.
  2. Vergleiche deine Vorhersagen mit den gemessenen Werten, indem du jeweils die prozentuale Abweichung angibst.
  3. Stelle eine Vermutung auf, wie heftig Strontium mit Wasser reagiert, und begründe sie.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Für jede Zeile: \(W_{\text{Sr}}\approx\dfrac{W_{\text{Ca}}+W_{\text{Ba}}}{2}\).
Hinweis zu Aufgabe b)
Abweichung in % = (Vorhersage − Messwert) : Messwert · 100 %. Das Vorzeichen zeigt, ob zu hoch oder zu niedrig geschätzt wurde.
Hinweis zu Aufgabe c)
Wie ändert sich die Reaktivität der Metalle einer Hauptgruppe nach unten? Denke an die Alkalimetalle.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Atommasse: \((40{,}1+137{,}3)\,\mathrm{u}:2=88{,}7\,\mathrm{u}\)

Dichte: \((1{,}55+3{,}51)\,\tfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm^3}}:2=2{,}53\,\tfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm^3}}\)

Schmelztemperatur: \((842+727)\,^\circ\mathrm{C}:2\approx 785\,^\circ\mathrm{C}\)

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Atommasse: \((88{,}7-87{,}6):87{,}6\approx 1{,}3\,\%\) zu hoch.

Dichte: \((2{,}53-2{,}64):2{,}64\approx -4{,}2\,\%\), also etwas zu niedrig.

Schmelztemperatur: \((785-777):777\approx 1{,}0\,\%\) zu hoch.

Alle drei Vorhersagen treffen auf weniger als 5 % genau; am ungenauesten ist die Dichte.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Vermutung: Strontium reagiert lebhafter als Calcium, aber weniger heftig als Barium.

Begründung: Alle drei Atome haben 2 Valenzelektronen. Von oben nach unten liegen die Valenzelektronen auf einer weiter außen liegenden Schale und werden leichter abgegeben — die Reaktivität nimmt wie bei den Alkalimetallen nach unten zu. Strontium liegt dazwischen.

2

Das Rätsel Eka-Bor

AFB II–III

In seiner Tabelle von 1871 ließ Mendelejew zwischen Calcium und Titan ein Feld frei. Für das fehlende Element „Eka-Bor“ sagte er voraus: Atommasse 44 u, ein Oxid mit der Formel Eb2O3 und der Dichte 3,5 g/cm³.

Ausschnitt aus Mendelejews Tabelle (1871)
K39 Ca40 ?44 Ti48 V51 Zahlen: Atommassen, wie Mendelejew sie verwendete
Das Feld mit dem Fragezeichen nannte Mendelejew Eka-Bor.

1879 entdeckte Lars Fredrik Nilson in Uppsala das Element Scandium. Heutige Werte: Atommasse 45,0 u; Scandiumoxid Sc2O3 hat die Dichte 3,86 g/cm³.

Zum Vergleich aus der VII. Hauptgruppe: Chlor siedet bei −34 °C, Brom bei 59 °C und Iod bei 184 °C.

  1. Bestimme die prozentualen Abweichungen der beiden Vorhersagen von den heutigen Messwerten.
  2. Erläutere mithilfe des Tabellenausschnitts, wie Mendelejew auf die Atommasse von etwa 44 u kommen konnte.
  3. Widerlege mit den Daten der Halogene die Aussage „Mit dem Mittelwert der Nachbarn lässt sich jede Eigenschaft genau vorhersagen.“
  4. Beurteile, ob die bestätigten Vorhersagen ein überzeugender Beleg für Mendelejews Ordnungsprinzip waren.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Abweichung = |Vorhersage − Messwert| : Messwert · 100 %.
Hinweis zu Aufgabe b)
Welche Werte stehen links und rechts neben der Lücke?
Hinweis zu Aufgabe c)
Sage die Siedetemperatur von Brom aus Chlor und Iod voraus und vergleiche mit dem Messwert.
Hinweis zu Aufgabe d)
Was ist schwerer: Bekanntes nachträglich zu ordnen oder Unbekanntes richtig vorherzusagen?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Atommasse: \(|44-45{,}0|:45{,}0\approx 2{,}2\,\%\)

Dichte des Oxids: \(|3{,}5-3{,}86|:3{,}86\approx 9{,}3\,\%\)

Die Atommasse traf Mendelejew sehr genau, die Oxid-Dichte nur ungefähr.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

In der Zeile steigen die Atommassen von Feld zu Feld nur wenig an. Die Lücke liegt zwischen Calcium (40) und Titan (48). Der Mittelwert \((40+48):2=44\) liefert die Vorhersage. Mendelejew nutzte also die Nachbarn in der Zeile für die Atommasse und die Gruppennachbarn (Bor, Aluminium) für die chemischen Eigenschaften wie die Oxidformel.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Vorhersage für Brom: \((-34+184)\,^\circ\mathrm{C}:2=75\,^\circ\mathrm{C}\). Gemessen werden 59 °C — die Vorhersage liegt 16 °C daneben, das sind rund 27 %.

Ein einziges Gegenbeispiel genügt: Die Siedetemperaturen ändern sich nicht gleichmäßig, der Mittelwert ist nur eine Schätzung. Die Aussage ist damit widerlegt.

Erwartungshorizont zu Aufgabe d)

Die Vorhersagen waren ein starker Beleg: Mendelejew beschrieb Elemente, bevor sie jemand gesehen hatte, und mit Gallium und Scandium bestätigten sich gleich mehrere davon. Zufällige Treffer wären kaum so genau gewesen.

Einschränkung: Die Werte stimmten nur ungefähr (z. B. 9 % bei der Oxid-Dichte), und warum die Ordnung funktioniert, konnte erst der spätere Atombau (Protonen, Valenzelektronen) erklären. Insgesamt: überzeugender Beleg für das Ordnungsprinzip, aber noch keine Erklärung dafür.