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Masse und Teilchenanzahl

Niemand kann Atome einzeln abzählen — trotzdem weiß man, wie viele in einem Gramm Kupfer stecken.

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Atome haben eine Masse

Jede Stoffportion besteht aus sehr vielen Teilchen. Ihre Masse hängt davon ab, wie viele es sind und wie schwer jedes einzelne ist.

  • Element:Alle Atome eines Elements haben (nahezu) dieselbe Masse.
  • Verschiedene Elemente:Ihre Atome sind unterschiedlich schwer — ein Kupferatom etwa doppelt so schwer wie ein Schwefelatom.
  • Stoffportion:Masse = Anzahl der Teilchen · Masse eines Teilchens.

Baue auf beiden Waagschalen Atom-Portionen auf (Knöpfe − und +). Bringe die Waage ins Gleichgewicht und vergleiche die Anzahl der Atome links und rechts.

Atome auf der Waage

Halte fest: Gleiche Masse heißt nicht gleiche Anzahl: Von leichten Atomen braucht man mehr, um dieselbe Masse zu erreichen.

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Zählen durch Wiegen

Kennt man die Masse eines Teilchens, kann man die Anzahl aus der Masse der Portion berechnen — wie bei Schrauben aus dem Baumarkt.

Herleitung:

\(m = N \cdot m_{\text{T}}\)
Ansatz
Masse der Portion = Anzahl · Masse eines Teilchens.
\(\dfrac{m}{m_{\text{T}}} = N\)
\(:\,m_{\text{T}}\)
Beide Seiten durch die Teilchenmasse teilen.
\(N = \dfrac{m}{m_{\text{T}}}\)
Ergebnis
Die Anzahl ist die Portionsmasse geteilt durch die Teilchenmasse.
  • Beispiel Schrauben:500 g Schrauben, eine wiegt 4 g → 125 Schrauben.
  • Beispiel Atome:Gleich schwere Portionen von Kupfer und Schwefel enthalten doppelt so viele Schwefelatome.
Merke

Teilchenanzahl: \(N = \dfrac{m}{m_{\text{T}}}\) — Masse der Portion geteilt durch die Masse eines Teilchens.

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Allgemeine Hinweise

Gleiche Masse ≠ gleiche Anzahl

1 g Kupfer und 1 g Schwefel wiegen gleich viel, enthalten aber verschieden viele Atome.

Einheiten gleich machen

Portionsmasse und Teilchenmasse müssen in derselben Einheit stehen, sonst stimmt die Anzahl nicht.

Riesige Zahlen

In einem Gramm Kupfer stecken rund 10 000 Trillionen Atome — deshalb zählt man durch Wiegen.

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