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Dichte bestimmen

Zwei Aufgaben, in denen du messen, rechnen und bewerten musst.

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1

Bernstein oder Plastik?

AFB I–II

Emma hat am Ostseestrand ein goldgelbes Stück gefunden. Ist es echter Bernstein (Dichte 1,05 bis 1,10 g/cm³) oder ein Stück Kunststoff (Dichte 1,25 g/cm³)? Im Chemieraum misst sie: Masse 5,4 g, Wasserstand im Messzylinder vorher 20,0 mL, nachher 25,0 mL.

  1. Stelle dar, wie Emma das Volumen des Fundstücks bestimmt hat.
  2. Berechne die Dichte und entscheide, ob es sich um Bernstein handeln kann.
  3. Erkläre, warum Emma das Fundstück wiegen muss, bevor sie es ins Wasser taucht.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Welches Verfahren passt zu einem unregelmäßigen Körper?
Hinweis zu Aufgabe b)
\(\rho=\dfrac{m}{V}\), dann mit den beiden Werten im Text vergleichen.
Hinweis zu Aufgabe c)
Was hängt an einem Gegenstand, der aus dem Wasser kommt?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Emma hat die Differenzmethode benutzt: Sie hat den Wasserstand im Messzylinder abgelesen, das Fundstück ganz untergetaucht und den neuen Wasserstand abgelesen. Das Volumen ist die Differenz: 25,0 mL − 20,0 mL = 5,0 mL = 5,0 cm³.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

ρ = 5,4 g : 5,0 cm³ ≈ 1,08 g/cm³. Der Wert liegt im Bereich von Bernstein (1,05 bis 1,10 g/cm³) und deutlich unter Kunststoff (1,25 g/cm³). Es kann also echter Bernstein sein.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Nach dem Eintauchen hängen Wassertropfen am Fundstück. Sie würden mitgewogen, die Masse wäre zu groß und damit auch die berechnete Dichte. Deshalb wiegt man zuerst den trockenen Körper.

2

Der Findling im Garten

AFB II–III

Im Garten der Familie Yilmaz liegt ein unregelmäßig geformter Findling aus Basalt (Dichte 3,0 g/cm³). Er ist viel zu groß für einen Messzylinder. Vater und Sohn möchten wissen, ob sie ihn zu zweit tragen können — jeder schafft höchstens 40 kg. Im Garten gibt es eine Regentonne, einen Eimer und einen Messbecher (1 L).

  1. Entwickle ein Vorgehen, mit dem die beiden das Volumen des Findlings bestimmen können.
  2. Schätze die Masse des Findlings ab, wenn 45 L Wasser übergelaufen sind.
  3. Bewerte das Ergebnis, wenn vor dem Eintauchen etwas Wasser aus der Tonne neben die Wanne geschwappt ist.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Denke an die Überlaufmethode: Was muss randvoll sein, was fängt man auf?
Hinweis zu Aufgabe b)
45 L = 45 000 cm³; \(m=\rho\cdot V\).
Hinweis zu Aufgabe c)
Ist die Tonne dann noch randvoll? Wird zu viel oder zu wenig Wasser aufgefangen?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Die Regentonne wird randvoll mit Wasser gefüllt und in eine große Wanne gestellt. Dann wird der Findling vorsichtig ganz untergetaucht. Das übergelaufene Wasser wird aufgefangen und mit dem Messbecher Liter für Liter abgemessen. Sein Volumen entspricht dem Volumen des Findlings.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

m = 3,0 g/cm³ · 45 000 cm³ = 135 000 g ≈ 135 kg. Zu zweit schaffen sie höchstens 80 kg — der Findling ist zu schwer zum Tragen.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Die Tonne ist nicht mehr randvoll. Ein Teil des verdrängten Wassers füllt sie erst wieder auf und läuft nicht über. Es wird also zu wenig Wasser aufgefangen, Volumen und berechnete Masse sind zu klein. Der Findling ist in Wirklichkeit also noch schwerer als 135 kg — am Ergebnis „zu schwer zum Tragen“ ändert der Fehler nichts.