Desinfektionsmittel aus der Apotheke
AFB I–IIIIn einer Apotheke stellt Frau Berger Desinfektionsmittel aus Alkohol (Ethanol) und Wasser her. Sie misst die Flüssigkeiten nicht mit dem Messzylinder ab, sondern wiegt sie: 66,5 g Alkohol und 33,5 g Wasser.
Der Praktikant Ole macht es anders: Er gießt 70 mL Alkohol und 30 mL Wasser zusammen, mischt und liest nur etwa 97 mL ab. Ole sagt: „Dann muss das Gemisch auch leichter geworden sein — sonst ist die Waage kaputt.“
- Gib die Masse von Frau Bergers fertigem Gemisch an.
- Erkläre mit dem Teilchenmodell, warum Oles Gemisch weniger als 100 mL hat.
- Ermittle, wie viel Milliliter Ole ungefähr fehlen, und erläutere kurz, warum Frau Berger lieber wiegt.
- Widerlege Oles Aussage über die Masse.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
66,5 g + 33,5 g = 100 g.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Alkohol und Wasser bestehen aus verschiedenen Teilchenarten, die verschieden groß sind. Zwischen den größeren Teilchen sind Lücken. Beim Mischen rücken die kleineren Teilchen in diese Lücken. Die Teilchen brauchen zusammen weniger Platz als getrennt — das Volumen wird kleiner (Volumenkontraktion).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Erwartet: 70 mL + 30 mL = 100 mL; abgelesen etwa 97 mL — es fehlen ungefähr 3 mL. Volumen lassen sich beim Mischen verschiedener Stoffe nicht einfach addieren, Massen schon. Wer wiegt, weiß deshalb genau, wie viel von jedem Stoff im Gemisch steckt, und bekommt genau 100 g.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Oles Aussage ist falsch. Beim Mischen verschwindet kein Teilchen, und kein Teilchen wird leichter. Deshalb bleibt die Masse gleich: Vorher und nachher zusammen gewogen ergibt sich dieselbe Masse (bei Frau Berger 100 g). Nur das Volumen wird kleiner, weil die Teilchen enger zusammenrücken. Die Waage ist also nicht kaputt. Gegenprobe: beide Flüssigkeiten vorher wiegen, mischen, wieder wiegen — der Wert ist gleich.
Kastanien und Linsen
AFB I–IIIEmil baut zu Hause ein eigenes Modell für die Volumenkontraktion. Er benutzt einen Messbecher aus der Küche.
| Versuch | vorher | nach dem Mischen und Schütteln |
|---|---|---|
| 1 | 400 mL Kastanien + 200 mL Linsen | 480 mL |
| 2 | 200 mL Linsen + 200 mL Linsen | 400 mL |
- Berechne, um wie viel Milliliter das Volumen in Versuch 1 kleiner ist als die Summe.
- Stelle Versuch 1 in zwei Skizzen dar: vor dem Mischen (zwei Gefäße) und nach dem Mischen (ein Gefäß). Zeichne große und kleine Kreise.
- Vergleiche die Ergebnisse von Versuch 1 und Versuch 2 und erkläre den Unterschied.
- Beurteile, wie gut Emils Modell das Mischen von Wasser und Spiritus beschreibt. Nenne dazu eine Stärke und eine Grenze des Modells.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
400 mL + 200 mL = 600 mL; 600 mL − 480 mL = 120 mL. Das Volumen ist um 120 mL kleiner.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Vorher: ein Gefäß mit großen Kreisen, die sich berühren und Lücken lassen; ein zweites Gefäß mit dicht liegenden kleinen Kreisen. Nachher: ein Gefäß, in dem kleine Kreise in den Lücken zwischen den großen liegen; die Füllhöhe ist niedriger als beide Füllhöhen zusammen. Alle Kreise von vorher sind auch nachher da.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Gemeinsam: In beiden Versuchen wird gemischt und geschüttelt. Unterschied: In Versuch 1 ist das Volumen 120 mL kleiner als die Summe, in Versuch 2 genau die Summe (400 mL). Erklärung: In Versuch 1 rutschen die kleinen Linsen in die Lücken zwischen den großen Kastanien. In Versuch 2 sind alle Linsen gleich groß — sie passen nicht dichter zusammen als vorher. Übertragen: Nur verschiedene Stoffe (verschiedene Teilchen) zeigen Volumenkontraktion.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Stärke: Das Modell zeigt anschaulich, dass verschieden große Teilchen weniger Platz brauchen, wenn sie gemischt werden, und dass dabei nichts verloren geht. Grenzen (eine genügt): Im Modell fehlen 20 %, bei Wasser und Spiritus nur etwa 2 bis 4 % — der Effekt ist im Modell viel zu groß. Echte Teilchen sind unvorstellbar klein und bewegen sich ständig von selbst; Kastanien und Linsen muss man schütteln. Kastanien sind auch nicht alle gleich groß, echte Teilchen eines Stoffes schon. Urteil: Das Modell erklärt die Idee gut, aber nicht die genauen Zahlen.