Heizöl oder Flüssiggas?
AFB I–IIEin Einfamilienhaus braucht im Jahr 18 000 kWh Wärme. Die Familie vergleicht Heizöl (Heizwert 42,6 MJ/kg, ρ = 0,84 kg/L) mit Flüssiggas Propan (46,4 MJ/kg, flüssig im Tank ρ = 0,51 kg/L). Wirkungsgrade der Heizung werden hier nicht berücksichtigt.
- Nenne die Bedeutung der Angabe „Heizwert 42,6 MJ/kg“.
- Bestimme das Volumen Heizöl, das die Familie im Jahr braucht.
- Vergleiche Heizöl und Propan hinsichtlich der benötigten Masse und des benötigten Tankvolumens.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Bei der vollständigen Verbrennung von 1 kg Heizöl werden 42,6 MJ Energie frei; das entstehende Wasser liegt dabei als Dampf vor.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(E = 18\,000\cdot 3{,}6\,\text{MJ} = 64\,800\,\text{MJ}\); \(m = 64\,800 : 42{,}6 \approx 1521\,\text{kg}\); \(V = 1521 : 0{,}84 \approx 1810\,\text{L}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Propan: \(m = 64\,800 : 46{,}4 \approx 1397\,\text{kg}\), \(V = 1397 : 0{,}51 \approx 2740\,\text{L}\). Propan braucht etwa 8 % weniger Masse, aber rund 50 % mehr Tankvolumen als Heizöl, weil flüssiges Propan eine viel kleinere Dichte hat.
Wasserstoffbus gegen Dieselbus
AFB II–IIIEine Stadt will ihre Busflotte erneuern. Angaben je 100 km:
| Bus | Verbrauch | Daten |
|---|---|---|
| Dieselbus | 40 L Diesel | 42,6 MJ/kg; 0,83 kg/L; 3,1 kg CO₂ je kg |
| Brennstoffzellenbus | 8 kg Wasserstoff | 120 MJ/kg |
Wird Wasserstoff aus Erdgas hergestellt („grauer“ Wasserstoff), entstehen dabei etwa 10 kg CO₂ je kg H₂; mit Strom aus Wind oder Sonne („grüner“ Wasserstoff) nahezu keines.
- Werte die Tabelle aus, indem du für beide Busse die eingesetzte Energie je 100 km berechnest.
- Begründe, dass der Wasserstoffbus im Betrieb kein CO₂ ausstößt, und berechne den CO₂-Ausstoß des Dieselbusses je 100 km.
- Nimm Stellung zur Aussage des Bürgermeisters: „Mit Wasserstoffbussen fahren wir klimaneutral.“
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Diesel: \(40\,\text{L}\cdot 0{,}83 = 33{,}2\,\text{kg}\); \(E = 33{,}2\cdot 42{,}6 \approx 1414\,\text{MJ}\). Wasserstoff: \(E = 8\cdot 120 = 960\,\text{MJ}\). Der Brennstoffzellenbus braucht rund ein Drittel weniger Energie, weil er sie effizienter nutzt.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(\ce{2 H2 + O2 -> 2 H2O}\): Wasserstoff enthält keinen Kohlenstoff, als Produkt entsteht nur Wasser. Dieselbus: \(33{,}2\,\text{kg}\cdot 3{,}1 \approx 103\,\text{kg}\) CO₂ je 100 km.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Grauer Wasserstoff: \(8\,\text{kg}\cdot 10\,\text{kg} = 80\,\text{kg}\) CO₂ je 100 km — nur gut 20 % weniger als der Dieselbus (103 kg). Klimaneutral ist der Betrieb nur mit grünem Wasserstoff. Die Aussage stimmt also nur, wenn die Stadt nachweislich grünen Wasserstoff bezieht; sonst ist sie irreführend.