Pendeln mit dem Erdgasauto
AFB I–IIHerr Özdemir fährt mit einem Erdgasauto zur Arbeit: 23 km hin und 23 km zurück, an 200 Tagen im Jahr. Erdgas wird hier als reines Methan betrachtet. Das Auto verbraucht 4,2 kg Methan auf 100 km.
- Stelle die Reaktionsgleichung für die vollständige Verbrennung von Methan auf.
- Berechne die Masse CO₂, die pro gefahrenem Kilometer entsteht.
- Ermittle den CO₂-Ausstoß für den Arbeitsweg in einem Jahr in Kilogramm.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
\(\ce{CH4 + 2 O2 -> CO2 + 2 H2O}\)
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Pro km: \(m = 42\,\text{g}\), \(n(\ce{CH4}) = 42\,\text{g} : 16\,\text{g/mol} = 2{,}625\,\text{mol} = n(\ce{CO2})\); \(m(\ce{CO2}) = 2{,}625\,\text{mol}\cdot 44\,\text{g/mol} \approx 116\,\text{g}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Strecke \(2\cdot 23\,\text{km}\cdot 200 = 9200\,\text{km}\); \(9200\cdot 115{,}5\,\text{g} \approx 1{,}06\cdot 10^{6}\,\text{g} \approx 1060\,\text{kg}\), also gut eine Tonne CO₂.
Stimmt die Herstellerangabe?
AFB II–IIIEin Prospekt nennt für zwei Modelle desselben Autos:
| Modell | Verbrauch | CO₂ laut Prospekt |
|---|---|---|
| Benziner | 5,2 L/100 km | 99 g/km |
| Diesel | 4,6 L/100 km | 119 g/km |
Modelle: Benzin = Octan (ρ = 0,75 kg/L, M = 114 g/mol), Diesel = Cetan \(\ce{C16H34}\) (ρ = 0,83 kg/L, M = 226 g/mol). Die Werbung behauptet: „Der Diesel ist sauberer, weil er weniger Liter verbraucht.“
- Überprüfe die CO₂-Angabe für den Benziner.
- Erkläre, warum die CO₂-Masse pro km größer ist als die Masse des verbrannten Treibstoffs.
- Bewerte die Werbeaussage mithilfe einer Rechnung für den Diesel.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
\(0{,}052\,\text{L}\cdot 750\,\text{g/L} = 39\,\text{g}\) Octan; \(39\,\text{g}\cdot\frac{8\cdot 44}{114} \approx 120\,\text{g}\) CO₂ pro km. Die Angabe 99 g/km ist zu niedrig; sie würde nur zu etwa 4,3 L/100 km passen.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Jedes C-Atom (12 u) verbindet sich mit zwei O-Atomen (32 u) aus der Luft zu CO₂ (44 u). Die Masse des Sauerstoffs kommt hinzu, deshalb ist die CO₂-Masse etwa dreimal so groß wie die Treibstoffmasse. Die Masse bleibt insgesamt erhalten: Treibstoff + Sauerstoff = CO₂ + Wasser.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
\(0{,}046\,\text{L}\cdot 830\,\text{g/L} \approx 38{,}2\,\text{g}\) Cetan; \(38{,}2\,\text{g}\cdot\frac{16\cdot 44}{226} \approx 119\,\text{g}\) CO₂/km — die Prospektangabe stimmt. Der Diesel stößt aber kaum weniger CO₂ aus als der Benziner (≈ 120 g/km): Diesel ist dichter und kohlenstoffreicher je Liter. Der Vergleich in Litern ist daher irreführend; entscheidend ist die verbrannte Masse bzw. die CO₂-Masse pro km.