Wasser – ein Sonderfall: Übungen AFB II – Chemie Klasse 10

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Aufgabenblock — AFB II

Zehn Aufgaben aus dem ganzen Kapitel, bunt gemischt und mit Rückgriffen auf Kapitel 1 (Elektronegativität, Dipolmoleküle): erst die passende Teilchenvorstellung wählen, dann in mehreren Schritten rechnen und begründen — mit gestuften Tipps, wenn du nicht weiterkommst.

Gleiche Formel, anderer Siedepunkt

AFB II

Diethylether \((\mathrm{C_2H_5{-}O{-}C_2H_5})\) und Butan-1-ol \((\mathrm{C_4H_9{-}OH})\) haben beide die Summenformel \(\mathrm{C_4H_{10}O}\) und die molare Masse 74 g/mol. Diethylether siedet bei 34,6 °C, Butan-1-ol bei 117,7 °C.

a) Berechne den Unterschied der Siedetemperaturen. b) Gib an, wie viele Wasserstoffbrücken ein Butan-1-ol-Molekül höchstens gleichzeitig eingehen kann, und erkläre damit den Unterschied.

a) Δϑ = °C

b) Anzahl = Brücken

Ansatz: Gleiche Masse und Größe heißt ähnliche Van-der-Waals-Kräfte. Suche in beiden Molekülen ein H-Atom an einem O-Atom.

Rechenweg: \(117{,}7 - 34{,}6\); Butan-1-ol: 1 H-Atom an O + 2 freie Elektronenpaare am O-Atom.

Lösung: a) 83,1 °C b) 3 Brücken

Vollständige Lösung

a) \(\Delta\vartheta = 117{,}7\ \text{°C} - 34{,}6\ \text{°C} = 83{,}1\ \text{°C}\). b) Butan-1-ol hat eine O–H-Gruppe: ein stark \(\delta^+\)-H-Atom \((\Delta\mathrm{EN} = 1{,}24)\) und zwei freie Elektronenpaare am O-Atom — höchstens 3 Brücken. Im Diethylether hängen alle H-Atome an C-Atomen; seine Moleküle bilden untereinander keine Wasserstoffbrücken. Beim Sieden müssen bei Butan-1-ol zusätzlich die Brücken gelöst werden, deshalb siedet es viel höher. Hinweis: Beim Sieden bleiben die Moleküle selbst ganz.

Fluor im Molekül — und trotzdem keine Brücke

AFB II

Fluormethan \(\mathrm{CH_3F}\) (34 g/mol) siedet bei −78 °C, Methanol \(\mathrm{CH_3OH}\) (32 g/mol) bei 65 °C. Beide Moleküle sind Dipole.

a) Berechne \(\Delta\mathrm{EN}\) der C–F-Bindung (Pauling: C 2,55, F 3,98). b) Berechne den Unterschied der Siedetemperaturen und begründe, warum Fluormethan trotz des stark elektronegativen F-Atoms keine Wasserstoffbrücken bildet.

a) ΔEN =

b) Δϑ = °C

Ansatz: Eine Wasserstoffbrücke braucht ein H-Atom, das selbst an F, O oder N gebunden ist. Woran hängen die H-Atome im Fluormethan?

Rechenweg: \(3{,}98 - 2{,}55\); \(65 - (-78)\).

Lösung: a) ΔEN = 1,43 b) 143 °C

Vollständige Lösung

a) \(\Delta\mathrm{EN}(\mathrm{C{-}F}) = 3{,}98 - 2{,}55 = 1{,}43\) — eine stark polare Bindung, das Molekül ist ein Dipol. b) \(\Delta\vartheta = 65\ \text{°C} - (-78\ \text{°C}) = 143\ \text{°C}\). Im Fluormethan sind alle H-Atome an das C-Atom gebunden \((\Delta\mathrm{EN} = 0{,}35)\) und kaum \(\delta^+\). Das F-Atom hat zwar freie Elektronenpaare, aber es fehlt der Spender — zwischen den Molekülen wirken nur Dipol-Dipol- und Van-der-Waals-Kräfte. Methanol besitzt ein H-Atom am O-Atom und bildet Wasserstoffbrücken. Hinweis: Entscheidend ist, woran das H-Atom gebunden ist — nicht, ob irgendwo im Molekül F, O oder N vorkommt.

Die Spitze des Eisbergs

AFB II

Ein Eisberg \((\rho_\text{Eis} = 0{,}917\ \mathrm{g/cm^3})\) schwimmt im Meer \((\rho = 1{,}025\ \mathrm{g/cm^3})\). Ein schwimmender Körper taucht so weit ein, wie es das Verhältnis der Dichten vorgibt.

a) Ermittle, wie viel Prozent des Eisbergs unter der Wasseroberfläche liegen. b) Der Eisberg hat ein Volumen von 1000 m³. Wie viele Kubikmeter ragen aus dem Wasser?

a) Anteil ≈ %

b) V ≈ m³

Ansatz: Anteil unter Wasser \(= \rho_\text{Eis} : \rho_\text{Meerwasser}\). Der Rest ragt heraus.

Rechenweg: \(0{,}917 : 1{,}025 \approx 0{,}8946\); \(1000 \cdot (1 - 0{,}8946)\).

Lösung: a) ≈ 89,5 % b) ≈ 105,4 m³

Vollständige Lösung

a) \(\dfrac{0{,}917}{1{,}025} \approx 0{,}895\), also liegen rund 89,5 % unter Wasser. b) Über Wasser: \(1000\ \mathrm{m^3} \cdot (1 - 0{,}8946) \approx 105{,}4\ \mathrm{m^3}\). Im Süßwasser wären es sogar 91,7 % unter Wasser, weil Süßwasser eine kleinere Dichte hat als Meerwasser. Hinweis: Dass Eis überhaupt schwimmt, ist die Anomalie: Das Brückengitter mit Hohlräumen macht Eis leichter als flüssiges Wasser.

Eisberg, Wasserlinie blau

Ein See im Januar

AFB II

Unter der Eisdecke eines 30 m tiefen Sees wurden im Januar die Temperaturen im Diagramm gemessen.

a) Welche Temperatur erwartest du am Grund in 30 m Tiefe? b) Deute den Verlauf der Messwerte mit der Dichte des Wassers.

a) ϑ ≈ °C

Ansatz: Wasser mit der größten Dichte sinkt nach unten. Bei welcher Temperatur ist Wasser am dichtesten?

Rechenweg: Ab etwa 10 m liegt die Kurve schon fast bei 4 °C; darunter ändert sich nichts mehr.

Lösung: a) 4 °C

Vollständige Lösung

a) Etwa 4 °C. b) Wasser von 4 °C hat die größte Dichte und sammelt sich am Grund. Kälteres Wasser (0 bis 4 °C) ist weniger dicht und bleibt darüber; Eis von 0 °C ist am wenigsten dicht und schwimmt oben. Die Eisdecke isoliert zusätzlich — der See friert von oben nach unten zu, Fische überwintern im 4 °C warmen Tiefenwasser. Hinweis: Bei einem „normalen“ Stoff läge die kälteste Schicht unten.

Temperatur unter dem Eis

Aluminiumsulfat im Klärwerk

AFB II

Aluminiumsulfat \(\mathrm{Al_2(SO_4)_3}\) wird in Klärwerken eingesetzt und löst sich gut in Wasser.

a) Stelle die Lösungsgleichung auf und gib an, wie viele Ionen aus einer Formeleinheit entstehen. Weise mit der Ladungsbilanz nach, dass deine Gleichung stimmt. b) Wie viel Mol Ionen entstehen aus 0,2 mol Aluminiumsulfat?

a) Anzahl = Ionen

b) n = mol

Ansatz: Aluminium steht in der III. Hauptgruppe: \(\mathrm{Al^{3+}}\). Das Sulfat-Ion \(\mathrm{SO_4^{2-}}\) bleibt als Ganzes erhalten. Die Indexzahlen geben die Anzahlen an.

Rechenweg: 2 Aluminium-Ionen + 3 Sulfat-Ionen; \(0{,}2\ \text{mol} \cdot 5\).

Lösung: a) 5 Ionen b) 1,0 mol

Vollständige Lösung

a) \(\mathrm{Al_2(SO_4)_3(s)} \xrightarrow{\mathrm{H_2O}} 2\,\mathrm{Al^{3+}(aq)} + 3\,\mathrm{SO_4^{2-}(aq)}\) — 5 Ionen. Ladungsbilanz: \(2\cdot(+3) + 3\cdot(-2) = +6 - 6 = 0\), passend zum ungeladenen Salz. b) \(n = 0{,}2\ \text{mol} \cdot 5 = 1{,}0\ \text{mol}\) hydratisierte Ionen. Hinweis: Die Klammer gehört zum Sulfat-Ion — der Index 3 gilt für das ganze Ion, nicht nur für O.

Lithiumiodid wärmt

AFB II

Für Lithiumiodid \(\mathrm{LiI}\) gelten die Gitterenergie \(+757\ \tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\) und die Hydratationsenergie \(-820\ \tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\). 0,1 mol LiI werden in 100 g Wasser von 20,0 °C gelöst. Für 100 g Wasser gilt: \(\Delta\vartheta = Q : 0{,}418\ \tfrac{\text{kJ}}{\text{°C}}\).

a) Berechne die Lösungswärme (mit Vorzeichen). b) Berechne die Endtemperatur der Lösung, wenn die gesamte Wärme im Wasser bleibt.

a) E_Lösung = kJ/mol

b) ϑ_End ≈ °C

Ansatz: \(E_\text{Lösung} = E_\text{Gitter} + E_\text{Hydratation}\). Für 0,1 mol wird ein Zehntel dieses Betrags frei; negativ heißt: das Wasser wird wärmer.

Rechenweg: \(757 + (-820) = -63\); \(Q = 6{,}3\ \text{kJ}\); \(6{,}3 : 0{,}418 \approx 15{,}1\).

Lösung: a) −63 kJ/mol b) ≈ 35,1 °C

Vollständige Lösung

a) \(E_\text{Lösung} = +757 + (-820) = -63\ \tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\) — exotherm. b) \(Q = 0{,}1\ \text{mol} \cdot 63\ \tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}} = 6{,}3\ \text{kJ}\); \(\Delta\vartheta = 6{,}3 : 0{,}418 \approx 15{,}1\ \text{°C}\); \(\vartheta_\text{End} \approx 20{,}0 + 15{,}1 = 35{,}1\ \text{°C}\). Hinweis: Das kleine \(\mathrm{Li^+}\)-Ion wird besonders stark hydratisiert — deshalb überwiegt hier die Hydratationsenergie.

Ammoniak im Wasser

AFB II

Methan \(\mathrm{CH_4}\) und Ammoniak \(\mathrm{NH_3}\) sind beide Gase aus kleinen Molekülen. Stelle eine begründete Vermutung auf, welches der beiden Gase sich besser in Wasser löst. Gib dazu an, wie viele Wasserstoffbrücken ein Ammoniakmolekül im Wasser höchstens gleichzeitig mit Wassermolekülen eingehen kann.

Anzahl = Brücken

Ansatz: Rückgriff auf Kapitel 1: Ist \(\mathrm{NH_3}\) ein Dipol (pyramidal, \(\Delta\mathrm{EN}(\mathrm{N{-}H}) = 0{,}84\))? Und \(\mathrm{CH_4}\) (tetraedrisch, \(\Delta\mathrm{EN} = 0{,}35\))?

Rechenweg: Jedes der drei H-Atome am N-Atom kann eine Brücke zu einem O-Atom spenden, das freie Elektronenpaar am N-Atom nimmt eine Brücke von einem Wasser-H-Atom auf.

Lösung: 4 Brücken — Ammoniak löst sich viel besser.

Vollständige Lösung

Vermutung: Ammoniak löst sich viel besser. Begründung: \(\mathrm{NH_3}\) ist ein pyramidal gebautes Dipolmolekül mit polaren N–H-Bindungen. Mit Wassermolekülen bildet es Wasserstoffbrücken in beide Richtungen: 3 über seine H-Atome, 1 über sein freies Elektronenpaar — höchstens 4. Methan ist unpolar und bildet keine Brücken; es passt nicht ins Brückennetz des Wassers („Ähnliches löst sich in Ähnlichem“). Tatsächlich lösen sich bei 20 °C rund 700 L Ammoniak in 1 L Wasser, von Methan nur etwa 0,03 L.

Drei Steckbriefe

AFB II

Stoff A: Smp. 845 °C, spröde, leitet als Schmelze. Stoff B: Smp. 80 °C, löst sich in Heptan, kaum in Wasser, leitet nie. Stoff C: Smp. 18 °C, mischbar mit Wasser, die Mischung leitet nicht. Stoff A ist Lithiumfluorid \(\mathrm{LiF}\).

Ordne A, B und C jeweils als Ionenverbindung, polare oder unpolare Molekülverbindung ein. Bestätige die Einordnung von A mit der Elektronegativitätsdifferenz (Pauling: Li 0,98, F 3,98).

ΔEN(Li–F) =

Ansatz: Hohe Schmelztemperatur und leitende Schmelze sprechen für Ionen; Löslichkeit folgt der Polarität.

Rechenweg: \(3{,}98 - 0{,}98\); vergleiche mit der Grenze 1,7.

Lösung: ΔEN = 3,00: A Ionenverbindung, B unpolar, C polar

Vollständige Lösung

A: Ionenverbindung — hohe Schmelztemperatur, spröde, leitende Schmelze; \(\Delta\mathrm{EN} = 3{,}98 - 0{,}98 = 3{,}00 > 1{,}7\). B: unpolare Molekülverbindung — niedrige Schmelztemperatur, löslich im unpolaren Heptan, leitet nie (z. B. Naphthalin). C: polare Molekülverbindung — niedrige Schmelztemperatur, mischbar mit Wasser, aber keine Ionen (z. B. Glycerin mit drei OH-Gruppen). Hinweis: Erst mehrere Eigenschaften zusammen machen die Einordnung sicher.

Energiediagramm lesen

AFB II

Das Diagramm zeigt die Energiebilanz beim Lösen eines Salzes X in Wasser. Interpretiere das Diagramm: Gib die Lösungswärme mit Vorzeichen an und sage voraus, ob sich die Lösung erwärmt oder abkühlt.

E_Lösung = kJ/mol

Ansatz: Der Pfeil nach oben ist die Gitterenergie (aufgewendet, +), der Pfeil nach unten die Hydratationsenergie (frei, −). Liegt das Endniveau unter dem Start?

Rechenweg: \(+800 + (-830)\).

Lösung: −30 kJ/mol: die Lösung wird warm

Vollständige Lösung

\(E_\text{Lösung} = +800 + (-830) = -30\ \tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\). Das Endniveau liegt 30 kJ/mol unter dem Startniveau: Beim Hydratisieren wird mehr Energie frei, als das Aufbrechen des Gitters kostet. Die Differenz geht als Wärme an das Wasser — die Lösung erwärmt sich (exotherm). Hinweis: Die Lösungswärme ist die kleine Differenz zweier großer Energien.

Salz X: zwei Teilschritte

A10

Iod wandert ins Heptan

AFB II

Iod löst sich kaum in Wasser; eine Spur davon färbt es gelbbraun. Gibt man Heptan \((\rho = 0{,}68\ \mathrm{g/cm^3})\) dazu und schüttelt, ist danach die obere Schicht violett und die untere fast farblos (siehe Skizze). Erläutere die Beobachtung. Gehe dabei auf die Polarität der Teilchen und auf die Lage der beiden Schichten ein.

Ansatz: Rückgriff auf Kapitel 1: Wie polar ist die I–I-Bindung? Wasser ist ein Dipol mit Wasserstoffbrücken, Heptan ist unpolar.

Argument: „Ähnliches löst sich in Ähnlichem.“ Wasser und Heptan mischen sich nicht; die Flüssigkeit mit der kleineren Dichte liegt oben.

Kernaussage: Die unpolaren Iodmoleküle gehen fast vollständig in das unpolare Heptan über, das oben schwimmt.

Vollständige Lösung

Iodmoleküle \(\mathrm{I_2}\) sind unpolar \((\Delta\mathrm{EN} = 0)\). In Wasser würden sie das Netz aus Wasserstoffbrücken stören, ohne selbst Brücken bilden zu können — sie lösen sich kaum. Zwischen Iod- und Heptanmolekülen wirken dagegen Van-der-Waals-Kräfte wie zwischen den Heptanmolekülen selbst; Iod löst sich darin gut. Beim Schütteln wandert das Iod deshalb fast vollständig ins Heptan (violett). Wasser und Heptan mischen sich nicht: Heptan hat die kleinere Dichte und bildet die obere Schicht, das Wasser unten wird fast farblos.

Nach dem Schütteln: zwei Schichten

Übung — AFB II (Zusammenhänge herstellen)

Aufgabenblock — AFB II