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Übung — AFB II (Zusammenhänge herstellen)

Zehn Sachaufgaben aus Küche, Labor und Garten — hier verknüpfst du Brønsted, pH-Wert und Neutralisation zu mehrschrittigen Lösungen.

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Aufgabenblock — AFB II

Zehn Sachaufgaben aus dem ganzen Kapitel, bunt gemischt: erst erkennen, ob es um Protonenübergänge, den pH-Wert oder die Neutralisation geht, dann in mehreren Schritten rechnen — mit gestuften Tipps, wenn du nicht weiterkommst.

A1
Tomatensaft und Leitungswasser
AFB II

Tomatensaft hat den pH-Wert 4, Leitungswasser (vereinfacht) den pH-Wert 7.

a) Gib die Oxonium-Ionen-Konzentration des Tomatensafts als Zehnerpotenz \(10^x\,\mathrm{mol/L}\) an. b) Vergleiche: Wie viele Male mehr Oxonium-Ionen enthält ein Liter Tomatensaft?

Ansatz: pH 4 heißt \(c(\mathrm{H_3O^+}) = 10^{-4}\,\mathrm{mol/L}\). Jede pH-Stufe ist ein Faktor 10.
Rechenweg: Wasser: \(10^{-7}\,\mathrm{mol/L}\). Verhältnis: \(\dfrac{10^{-4}}{10^{-7}} = 10^{3}\).
Lösung: a) x = −4 b) 1000-mal so viele
Vollständige Lösung
a) \(c(\mathrm{H_3O^+}) = 10^{-4}\,\mathrm{mol/L}\), also \(x = -4\). b) \(\dfrac{10^{-4}}{10^{-7}} = 10^{3} = 1000\). Drei pH-Stufen Unterschied bedeuten den Faktor 1000 — nicht 3. Hinweis: Der Unterschied der pH-Werte ist der Exponent des Faktors.
0714TomateWasser
Drei Stufen Abstand
A2
Kalilauge verdünnen
AFB II

10 mL Kalilauge mit \(c(\mathrm{OH^-}) = 0{,}1\,\mathrm{mol/L}\) werden mit Wasser auf 1 L aufgefüllt.

Bestimme a) den pH-Wert der Kalilauge vor dem Verdünnen und b) den pH-Wert danach.

Ansatz: Bei Laugen erst \(c(\mathrm{OH^-})\) als Zehnerpotenz schreiben, dann mit dem Ionenprodukt \(c(\mathrm{H_3O^+})\) bestimmen. Verdünnungsfaktor: \(1000\,\mathrm{mL} : 10\,\mathrm{mL}\).
Rechenweg: Vorher \(10^{-1}\,\mathrm{mol/L}\) → \(c(\mathrm{H_3O^+}) = 10^{-13}\). Faktor 100 = zwei Zehnerschritte: \(c(\mathrm{OH^-}) = 10^{-3}\,\mathrm{mol/L}\).
Lösung: a) pH 13 b) pH 11
Vollständige Lösung
a) \(c(\mathrm{H_3O^+}) = \dfrac{10^{-14}}{10^{-1}} = 10^{-13}\,\mathrm{mol/L}\) → pH 13. b) 10 mL auf 1000 mL ist eine Verdünnung 1 : 100: \(c(\mathrm{OH^-}) = 10^{-3}\,\mathrm{mol/L}\), \(c(\mathrm{H_3O^+}) = 10^{-11}\,\mathrm{mol/L}\) → pH 11. Hinweis: Beim Verdünnen einer Lauge sinkt der pH-Wert — er rückt in Richtung 7.
A3
Rohrreiniger-Lösung
AFB II

Für eine Reinigungslösung werden 5 g Natriumhydroxid-Plätzchen in Wasser gelöst und auf 1 L aufgefüllt (\(M(\mathrm{NaOH}) = 40\,\mathrm{g/mol}\)). Die Reste sollen anschließend mit Salzsäure (\(c = 1\,\mathrm{mol/L}\)) neutralisiert werden.

Ermittle a) die Konzentration der Hydroxid-Ionen und b) das Volumen Salzsäure, das den ganzen Liter neutralisiert.

mol/L
mL
Ansatz: \(n = \dfrac{m}{M}\); jedes \(\mathrm{NaOH}\) liefert ein \(\mathrm{OH^-}\). Am Neutralpunkt gilt \(n(\mathrm{H_3O^+}) = n(\mathrm{OH^-})\).
Rechenweg: \(n = 5 : 40 = 0{,}125\,\mathrm{mol}\) in 1 L. \(V = \dfrac{n}{c} = \dfrac{0{,}125\,\mathrm{mol}}{1\,\mathrm{mol/L}}\).
Lösung: a) 0,125 mol/L b) 125 mL
Vollständige Lösung
a) \(n(\mathrm{OH^-}) = n(\mathrm{NaOH}) = \dfrac{5\,\mathrm{g}}{40\,\mathrm{g/mol}} = 0{,}125\,\mathrm{mol}\), in 1 L also \(c = 0{,}125\,\mathrm{mol/L}\). b) \(V(\mathrm{HCl}) = \dfrac{0{,}125\,\mathrm{mol}}{1\,\mathrm{mol/L}} = 0{,}125\,\mathrm{L} = 125\,\mathrm{mL}\). Hinweis: Beim Neutralisieren wird Wärme frei — Säure langsam zugeben.
A4
Salzsäure im Fliesenreiniger
AFB II

10 mL eines Fliesenreinigers, der Salzsäure enthält, werden mit Natronlauge (\(c = 0{,}5\,\mathrm{mol/L}\)) titriert. Bromthymolblau schlägt nach 16 mL nach Grün um.

Werte die Messung aus: a) Konzentration der Salzsäure, b) Masse an Chlorwasserstoff in 1 L Reiniger (\(M(\mathrm{HCl}) = 36{,}5\,\mathrm{g/mol}\)).

mol/L
g
Ansatz: \(c_\text{S} = \dfrac{c_\text{L}\cdot V_\text{L}}{V_\text{S}}\). Danach: \(n\) in einem Liter, dann \(m = n\cdot M\).
Rechenweg: \(c_\text{S} = \dfrac{0{,}5\cdot 16}{10} = 0{,}8\,\mathrm{mol/L}\); \(m = 0{,}8\,\mathrm{mol}\cdot 36{,}5\,\mathrm{g/mol}\).
Lösung: a) 0,8 mol/L b) 29,2 g
Vollständige Lösung
a) \(c(\mathrm{HCl}) = \dfrac{0{,}5\,\mathrm{mol/L}\cdot 16\,\mathrm{mL}}{10\,\mathrm{mL}} = 0{,}8\,\mathrm{mol/L}\). b) In 1 L sind \(0{,}8\,\mathrm{mol}\) HCl gelöst: \(m = 0{,}8\,\mathrm{mol}\cdot 36{,}5\,\mathrm{g/mol} = 29{,}2\,\mathrm{g}\). Hinweis: Grün ist die Mischfarbe von Bromthymolblau am Neutralpunkt.
0246810120510152025V(Natronlauge) in mLpH
Äquivalenzpunkt bei 16 mL
A5
Schwefelsäure neutralisieren
AFB II

25 mL Schwefelsäure (\(c(\mathrm{H_2SO_4}) = 0{,}2\,\mathrm{mol/L}\)) sollen mit Kalilauge (\(c = 0{,}5\,\mathrm{mol/L}\)) genau neutralisiert werden.

Berechne a) die Stoffmenge an Oxonium-Ionen, die die Schwefelsäure liefern kann, und b) das nötige Volumen Kalilauge.

mmol
mL
Ansatz: Schwefelsäure gibt zwei Protonen ab: \(n(\mathrm{H_3O^+}) = 2\cdot n(\mathrm{H_2SO_4})\). Rechne in mmol: \(n = c\cdot V\) mit V in mL ergibt mmol.
Rechenweg: \(n(\mathrm{H_2SO_4}) = 0{,}2\cdot 25 = 5\,\mathrm{mmol}\); \(n(\mathrm{H_3O^+}) = 10\,\mathrm{mmol}\); \(V = 10\,\mathrm{mmol} : 0{,}5\,\mathrm{mol/L}\).
Lösung: a) 10 mmol b) 20 mL
Vollständige Lösung
a) \(n(\mathrm{H_2SO_4}) = 0{,}2\,\mathrm{mol/L}\cdot 25\,\mathrm{mL} = 5\,\mathrm{mmol}\). Jedes Molekül gibt zwei Protonen ab: \(n(\mathrm{H_3O^+}) = 10\,\mathrm{mmol}\). b) \(V(\mathrm{KOH}) = \dfrac{10\,\mathrm{mmol}}{0{,}5\,\mathrm{mol/L}} = 20\,\mathrm{mL}\). Gleichung: \(\mathrm{H_2SO_4 + 2\,KOH \longrightarrow K_2SO_4 + 2\,H_2O}\). Hinweis: Wer den Faktor 2 vergisst, erhält nur 10 mL.
A6
Dünger aus Ammoniak
AFB II

Das Düngersalz Ammoniumsulfat entsteht, wenn Ammoniak mit Schwefelsäure reagiert. Jedes Ammoniak-Molekül nimmt dabei ein Proton auf.

a) Stelle die Reaktionsgleichung auf und gib den Koeffizienten vor \(\mathrm{NH_3}\) an. b) Wie viel Gramm Ammoniumsulfat entstehen aus 0,5 mol Schwefelsäure (\(M = 132\,\mathrm{g/mol}\))?

g
Ansatz: Schwefelsäure gibt zwei Protonen ab, jedes \(\mathrm{NH_3}\) nimmt eins auf. Das Salz: \(\mathrm{NH_4^+}\) und \(\mathrm{SO_4^{2-}}\) mit Ladungsausgleich.
Rechenweg: \(\mathrm{2\,NH_3 + H_2SO_4 \longrightarrow (NH_4)_2SO_4}\); \(n(\text{Salz}) = n(\mathrm{H_2SO_4}) = 0{,}5\,\mathrm{mol}\); \(m = n\cdot M\).
Lösung: a) 2 b) 66 g
Vollständige Lösung
a) \(\mathrm{2\,NH_3 + H_2SO_4 \longrightarrow (NH_4)_2SO_4}\) — Säure: \(\mathrm{H_2SO_4}\), Base: \(\mathrm{NH_3}\). Zwei \(\mathrm{NH_4^+}\) (je \(+1\)) gleichen ein \(\mathrm{SO_4^{2-}}\) aus. b) Aus 1 mol Schwefelsäure entsteht 1 mol Salz: \(m = 0{,}5\,\mathrm{mol}\cdot 132\,\mathrm{g/mol} = 66\,\mathrm{g}\). Hinweis: Hier entsteht kein Wasser — die Base ist kein Hydroxid-Ion.
□ NH₃ + H₂SO₄ ⟶ (NH₄)₂SO₄NH₄⁺NH₄⁺SO₄²⁻2 · (+1) + 1 · (−2) = 0
Ammoniumsulfat: Ladungen gleichen sich aus
A7
Das Hydrogensulfat-Ion
AFB II

Das Hydrogensulfat-Ion \(\mathrm{HSO_4^-}\) ist ein Ampholyt: Es kann ein Proton abgeben oder aufnehmen.

Leite mit der Ladungsprobe die Ladungszahl a) seiner korrespondierenden Base und b) seiner korrespondierenden Säure her.

Ansatz: Korrespondierende Teilchen unterscheiden sich um genau ein \(\mathrm{H^+}\). Proton weg: Ladung \(-1\); Proton dazu: Ladung \(+1\).
Rechenweg: Base: \(\mathrm{HSO_4^- - H^+ \to SO_4^{?}}\) mit \(-1-1\). Säure: \(\mathrm{HSO_4^- + H^+ \to H_2SO_4}\) mit \(-1+1\).
Lösung: a) −2 (Sulfat-Ion) b) 0 (Schwefelsäure)
Vollständige Lösung
a) Gibt \(\mathrm{HSO_4^-}\) ein Proton ab, entsteht das Sulfat-Ion \(\mathrm{SO_4^{2-}}\): Ladung \(-1 - 1 = -2\). b) Nimmt es ein Proton auf, entsteht das Schwefelsäure-Molekül \(\mathrm{H_2SO_4}\): Ladung \(-1 + 1 = 0\). Paare: \(\mathrm{HSO_4^-/SO_4^{2-}}\) und \(\mathrm{H_2SO_4/HSO_4^-}\). Hinweis: \(\mathrm{H_2SO_4/SO_4^{2-}}\) ist kein Paar — dazwischen liegen zwei Protonen.
A8
Krumme pH-Werte
AFB II

Ein verdünnter Tafelessig enthält \(c(\mathrm{H_3O^+}) = 0{,}004\,\mathrm{mol/L}\). Anschließend wird er 1 : 10 mit Wasser verdünnt.

Schätze zuerst ab, zwischen welchen ganzen pH-Werten die Lösung liegt, und berechne dann mit der log-Taste auf zwei Nachkommastellen: a) den pH-Wert, b) den pH-Wert nach dem Verdünnen.

Ansatz: \(0{,}004\) liegt zwischen \(0{,}01 = 10^{-2}\) und \(0{,}001 = 10^{-3}\) — der pH liegt also zwischen 2 und 3. Rechnung: \(\mathrm{pH} = -\lg 0{,}004\).
Rechenweg: \(-\lg 0{,}004 \approx 2{,}398\); nach 1 : 10: \(-\lg 0{,}0004 \approx 3{,}398\).
Lösung: a) ≈ 2,40 b) ≈ 3,40
Vollständige Lösung
a) \(\mathrm{pH} = -\lg 0{,}004 \approx 2{,}40\) — passt zur Abschätzung „zwischen 2 und 3“. b) Nach dem Verdünnen ist \(c(\mathrm{H_3O^+}) = 0{,}0004\,\mathrm{mol/L}\), \(\mathrm{pH} = -\lg 0{,}0004 \approx 3{,}40\). Jede Verdünnung 1 : 10 erhöht den pH-Wert um genau 1 — auch bei krummen Werten. Hinweis: Das Minuszeichen vor lg nicht vergessen.
A9
Seifenlauge
AFB II

Eine Seifenlauge hat den pH-Wert 10.

a) Gib \(c(\mathrm{OH^-})\) als Zehnerpotenz \(10^x\,\mathrm{mol/L}\) an. b) Weise mit dem Ionenprodukt nach, dass die Lösung alkalisch ist: Wie viele Male mehr Hydroxid- als Oxonium-Ionen enthält sie?

Ansatz: pH 10 heißt \(c(\mathrm{H_3O^+}) = 10^{-10}\,\mathrm{mol/L}\). Die Exponenten beider Konzentrationen ergeben zusammen \(-14\).
Rechenweg: \(c(\mathrm{OH^-}) = 10^{-14}:10^{-10} = 10^{-4}\,\mathrm{mol/L}\). Verhältnis \(10^{-4} : 10^{-10} = 10^{6}\).
Lösung: a) x = −4 b) 1 000 000-mal so viele
Vollständige Lösung
a) \(c(\mathrm{OH^-}) = \dfrac{10^{-14}}{10^{-10}}\,\mathrm{mol/L} = 10^{-4}\,\mathrm{mol/L}\), also \(x = -4\). b) \(\dfrac{c(\mathrm{OH^-})}{c(\mathrm{H_3O^+})} = \dfrac{10^{-4}}{10^{-10}} = 10^{6}\): eine Million Mal mehr Hydroxid-Ionen — die Lösung ist alkalisch. Hinweis: Auch eine Lauge enthält Oxonium-Ionen, nur sehr wenige.
A10
Salz aus Kalkwasser
AFB II

50 mL Salzsäure (\(c = 0{,}2\,\mathrm{mol/L}\)) werden genau mit Calciumhydroxid \(\mathrm{Ca(OH)_2}\) neutralisiert; danach wird die Lösung eingedampft (\(M(\mathrm{Ca(OH)_2}) = 74\,\mathrm{g/mol}\), \(M(\mathrm{CaCl_2}) = 111\,\mathrm{g/mol}\)).

Untersuche den Versuch quantitativ: a) Masse an Calciumhydroxid, b) Masse an Salz, das zurückbleibt.

g
g
Ansatz: \(n(\mathrm{H_3O^+}) = c\cdot V\). Jede Formeleinheit \(\mathrm{Ca(OH)_2}\) liefert zwei \(\mathrm{OH^-}\): \(\mathrm{2\,HCl + Ca(OH)_2 \longrightarrow CaCl_2 + 2\,H_2O}\).
Rechenweg: \(n(\mathrm{HCl}) = 0{,}2\cdot 0{,}05 = 0{,}01\,\mathrm{mol}\); \(n(\mathrm{Ca(OH)_2}) = n(\mathrm{CaCl_2}) = 0{,}005\,\mathrm{mol}\).
Lösung: a) 0,37 g b) ≈ 0,56 g
Vollständige Lösung
a) \(n(\mathrm{H_3O^+}) = 0{,}2\,\mathrm{mol/L}\cdot 0{,}05\,\mathrm{L} = 0{,}01\,\mathrm{mol}\). Man braucht halb so viel \(\mathrm{Ca(OH)_2}\): \(0{,}005\,\mathrm{mol}\cdot 74\,\mathrm{g/mol} = 0{,}37\,\mathrm{g}\). b) Es entsteht \(0{,}005\,\mathrm{mol}\) Calciumchlorid: \(m = 0{,}005\,\mathrm{mol}\cdot 111\,\mathrm{g/mol} \approx 0{,}56\,\mathrm{g}\). Hinweis: Nach dem Eindampfen bleiben nur die Zuschauer-Ionen \(\mathrm{Ca^{2+}}\) und \(\mathrm{Cl^-}\) als Salz zurück.