Urease und Harnstoff
AFB I–IIDas Enzym Urease spaltet Harnstoff in Ammoniak und Kohlenstoffdioxid. Man misst die Anfangsgeschwindigkeit bei gleicher Enzymmenge.
| Harnstoff in mmol/L | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| v in µmol/min | 20 | 33 | 50 | 67 | 80 | 89 |
- Zeichne das Diagramm v gegen Harnstoffkonzentration.
- Bestimme \(v_{max}\) und \(K_M\) aus dem Diagramm.
- Erkläre den Verlauf der Kurve mit dem Schlüssel-Schloss-Prinzip.
- Begründe, wie sich die Kurve bei doppelter Enzymmenge ändert.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
x-Achse: Harnstoff in mmol/L (0–32), y-Achse: v in µmol/min (0–100); Punkte eintragen und zu einer glatten, abflachenden Kurve verbinden, die sich einem Grenzwert nähert.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Die Kurve nähert sich etwa 100 µmol/min (\(v_{max}\) ≈ 100 µmol/min). Die halbe Maximalgeschwindigkeit 50 µmol/min wird bei 4 mmol/L erreicht: \(K_M\) ≈ 4 mmol/L.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Bei wenig Harnstoff sind viele aktive Zentren frei; jedes zusätzliche Substratmolekül findet schnell ein Enzym, v steigt stark. Bei viel Harnstoff sind fast alle Zentren besetzt; zusätzliches Substrat muss warten — v nähert sich \(v_{max}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Doppelt so viele Enzyme haben doppelt so viele aktive Zentren: \(v_{max}\) verdoppelt sich (≈ 200 µmol/min). \(K_M\) bleibt gleich, weil es eine Eigenschaft des einzelnen Enzyms ist.
Ein Medikament gegen Gicht
AFB II–IIIBei Gicht entsteht zu viel Harnsäure. Das Enzym Xanthinoxidase bildet Harnsäure aus Xanthin. Das Medikament Allopurinol ähnelt in seinem Bau stark dem Substrat Hypoxanthin. Messwerte der Xanthinoxidase ohne und mit Allopurinol:
| Substrat in µmol/L | 5 | 10 | 20 | 40 | 80 | 160 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| v ohne Hemmstoff | 33 | 50 | 67 | 80 | 89 | 94 |
| v mit Allopurinol | 14 | 25 | 40 | 57 | 73 | 84 |
- Vergleiche die beiden Messreihen.
- Ermittle \(K_M\) ohne und mit Hemmstoff (\(v_{max}\) ≈ 100).
- Deute die Ergebnisse im Hinblick auf die Art der Hemmung.
- Beurteile den Einsatz eines kompetitiven Hemmstoffs als Medikament.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Mit Allopurinol ist v bei allen Konzentrationen kleiner, bei wenig Substrat stark (14 statt 33), bei viel Substrat nur noch wenig (84 statt 94). Beide Reihen nähern sich offenbar demselben Höchstwert.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Ohne Hemmstoff wird v = 50 bei 10 µmol/L erreicht: \(K_M\) ≈ 10 µmol/L. Mit Allopurinol liegt v = 50 zwischen 40 (57) und 20 (40), etwa bei 30 µmol/L: \(K_M\) ≈ 30 µmol/L.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Allopurinol erhöht \(K_M\), lässt \(v_{max}\) aber unverändert; viel Substrat überwindet die Hemmung. Das spricht für eine kompetitive Hemmung — passend zur Ähnlichkeit mit dem Substrat.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Vorteil: Die Hemmung ist reversibel und über die Dosis steuerbar, das Enzym wird nicht zerstört. Nachteil: Häuft sich das Substrat an, schwächt es die Hemmung ab; die Dosis muss darauf abgestimmt werden. Insgesamt geeignet, um die Harnsäurebildung zu senken.