Sättigung: alle aktiven Zentren besetzt
Mehr Substrat macht eine Enzymreaktion schneller — aber nicht beliebig.
- Reaktionsgeschwindigkeit v:umgesetzte Stoffmenge pro Zeit; gemessen als Anfangsgeschwindigkeit, solange noch fast alles Substrat vorhanden ist.
- wenig Substrat:viele Enzyme warten; doppelte Substratkonzentration → fast doppelte Geschwindigkeit.
- viel Substrat:fast alle aktiven Zentren sind besetzt; v nähert sich einem Höchstwert, der Maximalgeschwindigkeit \(v_{max}\).
- Michaelis-Konstante \(K_M\):Substratkonzentration, bei der v = ½ \(v_{max}\); kleines \(K_M\) bedeutet hohe Affinität des Enzyms zum Substrat.
- Enzymmenge:mehr Enzym erhöht \(v_{max}\); \(K_M\) bleibt gleich, weil es eine Eigenschaft des Enzyms ist.
Die Sättigungskurve beschreibt die Michaelis-Menten-Gleichung. Was bedeutet \(K_M\) darin?
Herleitung:Michaelis-Menten-Gleichung; [S] ist die Substratkonzentration.
Setze für die Substratkonzentration gerade \(K_M\) ein.
Im Nenner steht zweimal \(K_M\).
\(K_M\) kürzt sich heraus: Bei [S] = \(K_M\) arbeitet das Enzym mit halber Maximalgeschwindigkeit.
Michaelis-Menten: \(v = \dfrac{v_{max} \cdot [S]}{K_M + [S]}\) — bei \([S] = K_M\) gilt \(v = \tfrac{1}{2}\,v_{max}\).
Messen und Hemmung erkennen
Aus einer Messreihe lassen sich \(v_{max}\) und \(K_M\) ablesen — und die Art einer Hemmung.
- Anfangsgeschwindigkeit:Steigung der Produkt-Zeit-Kurve am Anfang; später flacht die Kurve ab, weil Substrat verbraucht ist.
- Kompetitive Hemmung:Hemmstoff und Substrat konkurrieren um das aktive Zentrum: \(K_M\) steigt, \(v_{max}\) bleibt — viel Substrat hebt die Hemmung auf.
- Allosterische Hemmung:Hemmstoff bindet außerhalb des aktiven Zentrums und verformt es: \(v_{max}\) sinkt, auch viel Substrat hilft nicht.
Wähle eine Substratkonzentration. Ziehe den Messpunkt M auf der Produkt-Zeit-Kurve — oder wähle ihn mit Tab und nutze ←/→ — und übernimm die Anfangssteigung in das rechte Diagramm. Miss mindestens fünf Konzentrationen, dann „Kurve anpassen“. Wiederhole mit Hemmstoff.
Halte fest: Die Anfangsgeschwindigkeit steigt mit der Substratkonzentration und nähert sich \(v_{max}\). Ein kompetitiver Hemmstoff verschiebt die Kurve nach rechts: \(K_M\) wird größer, \(v_{max}\) bleibt gleich.
Allgemeine Hinweise
Früh messen
Die Steigung muss am Anfang bestimmt werden. Später wird Substrat knapp und die Geschwindigkeit sinkt — die Messung fällt zu klein aus.
\(K_M\) ablesen
Erst \(v_{max}\) bestimmen, dann bei ½ \(v_{max}\) waagerecht zur Kurve und senkrecht nach unten: Dort liegt \(K_M\).
Hemmung unterscheiden
\(v_{max}\) gleich, \(K_M\) größer → kompetitiv. \(v_{max}\) kleiner → allosterisch.